يعد شريط Möbius (الذي تم تهجئته أيضًا Mobius أو Moebius) أحد أكثر المفاهيم الرياضية إثارة للاهتمام ، وهو عبارة عن حلقة لا نهائية ، تتميز بسطح أحادي الجانب بدون حدود. لقد ألهمت العديد من الأعمال الفنية والأدبية والتكنولوجيا وحتى السحر ، مما يجعلها رمزًا مثيرًا للاهتمام ومتعدد الاستخدامات. فيما يلي نظرة فاحصة على أسرار هذا الرمز وأهميته اليوم.

تاريخ قطاع موبيوس

يشار إليه أحيانًا باسم أسطوانة ملتوية أو أ فرقة Möbius ، تم تسمية شريط Möbius على اسم August Ferdinand Möbius ، عالم الفلك النظري وعالم الرياضيات الألماني الذي اكتشفها في عام 1858. من المحتمل أن يكون قد صادف هذا المفهوم أثناء عمله على النظرية الهندسية لـ متعدد السطوح ، جسم ثلاثي الأبعاد مصنوع من مضلع. تم استكشاف الرمز بشكل مستقل قبل بضعة أشهر من قبل يوهان بنديكت ليستينج ، وهو عالم رياضيات ألماني آخر ، لكنه لم ينشر عمله حتى عام 1861. جعل هذا أوجست موبيوس الأول في السباق ولذلك سمي الرمز باسمه.

يتم إنشاء شريط Möbius بشريط ملتوي من الورق بنهايات متصلة. إنه أحادي الجانب ، وله فقط سطح واحد مستمر ، والذي لا يمكن تعريفه على أنه داخل أو خارج مقارنة بحلقة نموذجية على الوجهين.

الألغاز من Möbius Strip

في حلقة عادية ثنائية الجانب (مع الداخل والخارج) ، يمكن للنملة الزحف من البدايةأشر ووصل إلى الأطراف فقط مرة واحدة ، إما في الأعلى أو الأسفل - ولكن ليس على كلا الجانبين. في شريط موبيوس أحادي الجانب ، يتعين على النملة أن تزحف مرتين للعودة إلى حيث بدأ.

يصبح معظم الناس مفتونين عندما ينقسم الشريط إلى نصفين. عادةً ما ينتج عن قطع شريط عادي ذي وجهين على طول المركز شريطين من نفس الطول. ولكن في شريط Möbius أحادي الجانب ، سينتج عن شريط واحد ضعف طول الشريط الأول.

من ناحية أخرى ، إذا تم قطع شريط Möbius بالطول ، وتقسيمه إلى ثلاثة أجزاء متساوية ، ينتج عن حلقتين متشابكتين - شريط أقصر داخل شريط أطول.

هل أنت مشوش؟ من الأفضل رؤية هذا عمليًا. يوضح هذا الفيديو بشكل جميل هذه المفاهيم.

المعنى والرمزية لشريط موبيوس

بصرف النظر عن الرياضيات النظرية ، اكتسب قطاع موبيوس معنى رمزيًا في العديد من الأعمال الفنية والفلسفية. فيما يلي بعض التفسيرات التصويرية للرمز:

• رمز اللانهاية - في المقاربات الهندسية والفنية ، تم تصوير شريط موبيوس بجانب واحد ومسار لا ينتهي على طول سطحه. يوضح اللانهاية واللانهاية.

• رمز الوحدة وعدم الازدواجية - يوضح تصميم شريط موبيوس أن الجانبين ، اللذين يشار إليهما بالداخل وخارجها معًا وأصبح جانبًا واحدًا. أيضًا ، في العديد من الأعمال الفنية ، مثل Mobius Strip I ، يبدو أن المخلوقات تطارد بعضها البعض ، لكنها موحدة إلى حد ما ، ومتصلة في شريط لا نهاية له. هذا يرمز إلى الوحدة والوحدة ومفهوم أننا جميعًا على نفس المسار.

• تمثيل الكون - تمامًا مثل شريط Möbius والفضاء و يبدو أن الوقت في الكون غير متصل ، لكن لا يوجد فصل لأن كلاهما يشكلان الكون. في الواقع ، يتم اعتبار كل المادة والمساحة الموجودة ككل. في الثقافة الشعبية ، يعد السفر عبر الزمن إلى الماضي أو المستقبل أمرًا شائعًا ، على الرغم من عدم وجود دليل على أنه ممكن. أصبح شريط Möbius موضوعًا في Avengers: Endgame ، عندما خطط فريق من الأبطال الخارقين للعودة في الوقت المناسب. من الناحية المجازية ، أشاروا إلى العودة إلى نقطة زمنية ، والتي تشبه التجربة المعروفة لنملة تعود إلى حيث بدأت. - يمكن للشريط أيضًا أن ينقل المفهوم السلبي للعبث والوقوع في شرك. بينما قد يبدو الأمر كما لو كنت تصل إلى مكان ما وتحرز تقدمًا ، إلا أنك في الواقع في حلقة مفرغة ، مثل المشي على جهاز المشي. هذا يرمز إلى اليأس ، وهو سباق الفئران الذي لا يهرب منه معظم الناس أبدًا.

قطاع موبيوس والطوبولوجيا

أدى اكتشاف قطاع موبيوس إلى طرق جديدة دراسة العالم الطبيعي ،على وجه الخصوص ، طوبولوجيا ، فرع من الرياضيات يتعامل مع خصائص جسم هندسي غير متأثر بالتشوهات. ألهم شريط Mobius مفهوم زجاجة Klein من جانب واحد ، والذي لا يمكنه الاحتفاظ بسائل نظرًا لعدم وجود داخل أو خارج .

المفهوم في الفسيفساء القديمة

بدأ مفهوم اللانهاية الرياضية مع الإغريق حوالي القرن السادس قبل الميلاد. في حين أنه ربما كان موجودًا في الحضارات السابقة للمصريين والبابليين والصينيين ، إلا أن معظم هذه الثقافات تعاملت مع عمليتها في الحياة اليومية - وليس مفهوم اللانهاية نفسها.

ظهر شريط موبيوس في فسيفساء رومانية في سينتينوم ، والتي يمكن أن يعود تاريخها إلى القرن الثالث بعد الميلاد ، وقد صورت إيون ، الإله الهلنستي المرتبط بالزمن ، واقفة داخل شريط يشبه موبيوس مزين بعلامات الأبراج.

موبيوس في الفنون البصرية الحديثة

يتمتع قطاع موبيوس بجاذبية بصرية تجذب الفنانين والنحاتين. في عام 1935 ، ابتكر النحات السويسري ماكس بيل شريط لا نهاية له في زيورخ. ومع ذلك ، لم يكن على دراية بالمفهوم الرياضي ، حيث كان ابتكاره نتيجة لإيجاد حل لتمثال معلق. في النهاية ، أصبح مدافعًا عن استخدام الرياضيات كإطار للفن.

مفهوم الشريط واضح أيضًا في أعمال موريتس سي إيشر ، فنان غرافيكي هولندي مشهور بالتصميمالمطبوعات المستوحاة من الرياضيات ، مثل طبعات الميزو ، والطباعة الحجرية ، والرسومات الخشبية. ابتكر Mobius Strip I في عام 1961 ، ويضم زوجًا من المخلوقات المجردة التي تطارد بعضها البعض ؛ و Mobius Strip II - Red Ants في عام 1963 ، والتي تصور النمل يتسلق السلم اللامتناهي.

في عام 1946 ، ابتكر Horsemen ، يصور مجموعتين من الخيول يسيرون حول الشرائط إلى ما لا نهاية. ولكن وفقًا لكتاب إلى إنفينيتي وما بعدها: تاريخ ثقافي لانهائي ، فإن الفن ليس شريط موبيوس الحقيقي ، ولكنه شيء يمكنك الحصول عليه عندما تقسم الشريط إلى نصفين. بالإضافة إلى ذلك ، ربط الرسم نفسه جوانب الشريط للسماح لفريقين من الفرسان بالالتقاء.

أيضًا ، ظهر شريط موبيوس ثلاثي الالتواء على منحوتات حجرية كبيرة بواسطة Keizo Ushio ، وهو رائد في النحت الهندسي في اليابان. يمكن العثور على منحوتاته ذات الحلقة المنقسمة المعروفة باسم Oushi Zokei 540 ° Twists في شاطئ بوندي بأستراليا ومنتزه توكيوا باليابان. رسمه موبيوس في الفضاء يصور الشريط في الفضاء ، محاطًا بنحت حلقة.

استخدامات شريط موبيوس اليوم

من المكونات الكهربائية إلى أحزمة النقل ومسارات القطار ، مفهوم قطاع موبيوس له العديد من التطبيقات العملية. تم استخدامه في شرائط الآلة الكاتبة وأشرطة التسجيل أيضًا ، وهو موجود بشكل شائع في عبوات مختلفة كرمز لإعادة التدوير.

في تصميم المجوهرات ، هذا النمط شائع في الأقراط ،القلائد والأساور وخواتم الزفاف. بعضها مصمم بكلمات منقوشة على الفضة أو الذهب ، والبعض الآخر مرصع بالأحجار الكريمة. رمزية القطعة تجعلها تصميمًا جذابًا ، خاصة كهدية للأحباء والأصدقاء. أصبح الرمز أيضًا أسلوبًا شائعًا للأوشحة في مختلف المواد والمطبوعات ، بالإضافة إلى الوشم.

في الأدب وثقافة البوب ​​، غالبًا ما تتم الإشارة إلى شريط موبيوس لتبرير المؤامرات في الخيال العلمي مثل المنتقمون: Endgame ، Subway Named Mobius ، و The Wall of Darkness . هناك أيضًا Mobius Chess ، وهي لعبة متغيرة لأربعة لاعبين ، بالإضافة إلى منحوتات LEGO ومتاهات Mobius.

باختصار

منذ اكتشافه ، أصبح شريط Möbius أبهر علماء الرياضيات والفنانين وألهمهم لتصميم روائع خارج المساحة التي نعيش فيها. يحتوي شريط موبيوس على العديد من التطبيقات العملية في مجالات العلوم والتكنولوجيا ، بالإضافة إلى الإلهام في الأزياء وتصميم المجوهرات وثقافة البوب.