De la uragane la flori și conuri de pin, modelele spirale abundă în natură. Matematica este știința modelelor, așa că nu este surprinzător faptul că spiralele i-au inspirat pe matematicieni de secole. Una dintre aceste spirale este spirala de aur, despre care se crede că ar fi un fel de cod care guvernează arhitectura universului. Spirala de aur este un subiect amplu și fascinant, care a jucat un rol proeminentrol în istorie și în operele de artă.

Iată o privire asupra spiralei de aur - originea, semnificațiile și semnificația acesteia.

Ce este simbolul spiralei de aur?

Spirala de aur este un model creat pe baza conceptului de proporție de aur - o lege universală care reprezintă "idealul" în toate formele de viață și materie. De fapt, este adesea citată ca un exemplu al legăturii dintre legile matematicii și structura ființelor vii. Cu cât înțelegem mai bine matematica din spatele acestui simbol, cu atât vom aprecia mai mult aparițiile sale în natură și în artă.

În matematică, raportul de aur este un număr special care este aproximativ egal cu 1,618 și este reprezentat de litera grecească Φ (Phi). Poate vă întrebați de unde provine această spirală de aur - iar răspunsul se află în dreptunghiul de aur. În geometrie, spirala de aur poate fi desenată dintr-un dreptunghi de aur ale cărui laturi sunt proporționate conform raportului de aur.

În anii 1800, matematicianul german Martin Ohm a numit numărul special 1,618 auriu , probabil pentru că a existat dintotdeauna în matematică. Mai demult, a fost chiar descrisă ca fiind divin datorită frecvenței sale în lumea naturală. Modelul spiralat creat din raportul de aur este numit și auriu spirală.

Spirala de aur vs. Spirala Fibonacci

Raportul de aur apare în multe contexte matematice. De aceea, spirala de aur este deseori asociată cu secvența Fibonacci - o serie de numere strâns legată de Phi. Tehnic, secvența începe cu 0 și 1 și continuă la infinit, iar dacă împărțiți fiecare număr la numărul precedent, rezultatul ar converge către raportul de aur, aproximativ 1,618.

În matematică, există mai multe modele de spirale și acestea pot fi măsurate. Spirala de aur și spirala Fibonacci sunt foarte asemănătoare ca formă și mulți le folosesc la fel, dar nu sunt la fel. Totul poate fi explicat prin calcule matematice și nu vor avea același model exact atunci când sunt măsurate.

Se spune că spirala Fibonacci se potrivește cu spirala de aur doar la un anumit punct, atunci când prima se apropie de raportul de aur sau de 1,618. De fapt, cu cât numerele Fibonacci sunt mai mari, cu atât relația lor este mai apropiată de Phi. Rețineți că nu toate spiralele găsite în natură se bazează pe numerele Fibonacci sau pe raportul de aur.

Semnificația și simbolistica spiralei de aur

Simbolul spiralei de aur a inspirat nenumărați oameni de-a lungul istoriei. A fost asociat cu elementele fundamentale ale vieții, spiritualității și creației.

• Viață și creație

Spirala de aur este unică prin proprietățile sale matematice și dovedește că trăim într-un univers guvernat de legi matematice. În timp ce alții cred că este doar o coincidență foarte ciudată, mulți oameni de știință și cercetători o consideră o dovadă a unui Maestru Matematician sau a unui Creator. La urma urmei, designul inteligent din natură este complex și ar putea părea ilogic pentru unii să creadă că estea apărut din întâmplare.

• Echilibru și armonie

Spirala de aur a captat imaginația matematicienilor, designerilor și artiștilor cu frumusețea sa. Este reflectată în unele dintre cele mai mari opere de artă și arhitectură. De asemenea, a fost asociată cu frumusețea, deoarece mulți cred că frumusețea este centrată pe proprietățile sale unice în matematică și geometrie. Unii mistici cred că simbolul va aduce, de asemenea, echilibru și armonie în viața cuiva.

Simbolul spiralei de aur în istorie

Fascinația față de simbolul spiralei de aur a determinat mulți artiști să îl folosească în capodoperele lor. Sunt șanse mari să fi văzut deja simbolul sub formă de suprapuneri pe diverse forme de artă, de la Partenon la Mona Lisa. Din păcate, există multe afirmații confuze despre acest subiect, așa că te vom ajuta să decizi dacă acestea sunt bazate pe mit sau pe matematică.

• Parthenonul

Construit între anii 447 și 438 î.Hr., Partenonul din Atena, Grecia, este una dintre cele mai plăcute structuri estetice realizate vreodată. Mulți speculează că a fost construit pe baza raportului de aur. Vei vedea chiar mai multe reprezentări ale fațadei frontale a templului cu spirala de aur și dreptunghiul de aur pe ea.

Nu există nicio îndoială că grecii antici au încorporat matematica și geometria în arhitectura lor, dar cercetătorii nu pot găsi dovezi concrete că au folosit raportul de aur la construirea Partenonului. Mulți consideră că este un mit, deoarece majoritatea teoremelor matematice au fost dezvoltate abia după construirea templului.

Mai mult, este nevoie de măsurători precise pentru a putea concluziona că raportul de aur și spirala de aur au fost folosite în proiectare. Potrivit experților, dreptunghiul de aur ar trebui încadrat la baza treptelor de apropiere de Partenon, nu la baza coloanelor sale - așa cum se arată în mod obișnuit în mai multe ilustrații. De asemenea, structura este în ruine, ceea ce face ca dimensiunile sale exacte să fie supuse unorestimare.

• Picturile lui Leonardo da Vinci

Leonardo da Vinci a fost mult timp supranumit pictorul "divin" asociat cu raportul de aur. Această asociere a fost susținută chiar de romanul Codul lui Da Vinci , deoarece intriga implică raportul de aur și numerele Fibonacci. Deși totul este supus interpretării, mulți au speculat că pictorul a folosit în mod intenționat spirala de aur în operele sale pentru a obține echilibru și frumusețe.

Utilizarea raportului de aur de către Da Vinci este evidentă în Cina cea de Taină și The Anuare , dar Mona Lisa sau La Joconde este încă în discuție. Se spune că există puține elemente arhitecturale și linii drepte care să fie folosite ca puncte de referință, în comparație cu celelalte două picturi. Totuși, puteți găsi mai multe interpretări ale rapoartelor de aur pe Mona Lisa, care prezintă spirala de aur ca suprapuneri.

Probabil că nu vom ști niciodată care a fost intenția lui Da Vinci pentru capodoperele sale, dar mulți consideră strania coincidență convingătoare. Având în vedere utilizarea anterioară a pictorului, nu ar fi neașteptat ca acesta să o folosească și pe tabloul respectiv. Țineți cont de faptul că nu toate picturile lui Da Vinci au dovezi clare ale încorporării raportului de aur și a spiralei de aur, așa că este dificil să concluzionăm că toatecapodoperele sale se bazează pe ele.

Simbolul spiralei de aur în timpurile moderne

Spirala de aur contribuie la înțelegerea vieții și a universului. Iată câteva dintre descoperirile recente legate de acest simbol:

• În matematică

Spirala de aur joacă un rol în geometria fractalilor, un model complex care se repetă la nesfârșit. Matematicianul american Edmund Harriss a devenit popular pentru curba sa fractală bazată pe spirala de aur, cunoscută în prezent sub numele de Spirala Harriss. Se spune că a urmărit să deseneze spirale ramificate care să aibă un aspect estetic atrăgător, dar a ajuns să obțină o spirală unică prin utilizarea unui proces matematic.

• În biomecanică

Se crede că spirala de aur are o influență fascinantă asupra mișcării mâinii umane. Potrivit unui anatomist, mișcarea degetelor umane urmează modelul spiralei de aur. Veți găsi chiar și imagini ale unui pumn strâns cu simbolul spiralei ca suprapunere.

• În design și compoziție

În zilele noastre, mulți designeri suprapun un simbol al spiralei de aur pe o imagine pentru a ilustra proporțiile raportului de aur în speranța de a obține o armonie vizuală în lucrările lor. Unele logo-uri și pictograme moderne se bazează pe acestea, unde designerii aplică așa-numitul concept de "proporții în interiorul proporțiilor".

• În natură

Natura este plină de modele spiralate, dar găsirea spiralei de aur în natură este rară. Interesant este faptul că oamenii de știință au descoperit că șoimii zboară în spirală aurie atunci când se apropie de prada lor, probabil pentru că este o cale de zbor eficientă din punct de vedere energetic.

Contrar credinței populare, cochilia de nautilus nu este o spirală de aur. Atunci când sunt măsurate, cele două nu s-ar potrivi, indiferent de modul în care ar fi aliniate sau scalate. De asemenea, nu toate cochiliile de nautilus sunt create la fel, deoarece fiecare are variații și imperfecțiuni în forme.

Spiralele florilor de floarea-soarelui și ale conurilor de pin sunt drăguțe, dar nu sunt spirale de aur. De fapt, spiralele lor nici măcar nu se înfășoară în jurul centrului, spre deosebire de spirala de aur. Deși unele flori au numărul de petale care corespunde numerelor lui Fibonacci, se găsesc câteva excepții.

Experții mai spun că o galaxie sau un nor de furtună ocazional care se potrivește unei părți a spiralei de aur nu ar trebui să fie o concluzie că toate galaxiile și uraganele se bazează pe raportul de aur.

Pe scurt

Universul nostru este plin de spirale, așa că nu este surprinzător faptul că mulți au devenit interesați de matematica din spatele lor și de semnificațiile lor. Artiștii au recunoscut de mult timp spirala aurie ca fiind cea mai plăcută pentru ochi. Este într-adevăr unul dintre cele mai inspirate modele din natură, care poate fi tradus în expresii artistice creative.