Špirálové vzory sa v prírode vyskytujú v hojnom počte, od hurikánov až po kvety a šišky. Matematika je veda o vzoroch, takže nie je prekvapujúce, že špirály inšpirujú matematikov už celé stáročia. Jednou z týchto špirál je zlatá špirála, o ktorej sa predpokladá, že je akýmsi kódom, ktorý riadi architektúru vesmíru. Zlatá špirála je široká, fascinujúca téma, ktorá zohráva významnúúlohu v histórii a umeleckých dielach.

Tu je pohľad na zlatú špirálu - jej pôvod, význam a zmysel.

Čo je symbol zlatej špirály?

Zlatá špirála je vzor vytvorený na základe koncepcie zlatého rezu - univerzálneho zákona, ktorý predstavuje "ideál" vo všetkých formách života a hmoty. V skutočnosti sa často uvádza ako príklad spojenia medzi zákonmi matematiky a štruktúrou živých organizmov. Čím viac pochopíme matematiku, ktorá sa skrýva za týmto symbolom, tým viac oceníme jeho výskyt v prírode a umení.

V matematike je zlatý rez špeciálne číslo, ktoré sa približne rovná 1,618 a je reprezentované gréckym písmenom Φ (Phi). Možno sa pýtate, odkiaľ sa táto zlatá špirála berie - a odpoveď na túto otázku sa skrýva v zlatom obdĺžniku. V geometrii možno zlatú špirálu odvodiť zo zlatého obdĺžnika, ktorého strany sú proporčne usporiadané podľa zlatého rezu.

V roku 1800 nemecký matematik Martin Ohm nazval špeciálne číslo 1,618 zlatý pravdepodobne preto, že v matematike existoval odjakživa. v dávnejšej minulosti bol dokonca opísaný ako božský Špirálový vzor vytvorený zo zlatého rezu sa nazýva aj zlatý špirála.

Zlatá špirála vs. Fibonacciho špirála

Zlatý rez sa vyskytuje v mnohých matematických súvislostiach. Preto sa zlatá špirála často spája s Fibonacciho postupnosťou - radom čísel, ktorý úzko súvisí s Phi. Technicky sa postupnosť začína číslami 0 a 1 a pokračuje donekonečna, a ak by ste každé číslo vydelili jeho predchodcom, výsledok by konvergoval k zlatému rezu, približne 1,618.

V matematike existuje niekoľko špirálových vzorov a dajú sa merať. Zlatá špirála a Fibonacciho špirála majú veľmi podobný tvar a mnohí ich používajú zameniteľne, ale nie je to to isté. Všetko sa dá vysvetliť matematickými výpočtami a pri meraní nebudú mať presne rovnaký vzor.

Hovorí sa, že Fibonacciho špirála sa zhoduje so zlatou špirálou len v určitom bode, keď sa prvá z nich blíži k zlatému rezu alebo 1,618. V skutočnosti platí, že čím vyššie sú Fibonacciho čísla, tým bližší je ich vzťah k Phi. Len majte na pamäti, že nie každá špirála nájdená v prírode je založená na Fibonacciho číslach alebo zlatom reze.

Význam a symbolika zlatej špirály

Symbol zlatej špirály inšpiroval v histórii nespočetné množstvo ľudí. Spája sa so základmi života, duchovnosťou a tvorbou.

• Život a stvorenie

Zlatá špirála je jedinečná svojimi matematickými vlastnosťami a dokazuje, že žijeme vo vesmíre, ktorý sa riadi matematickými zákonmi. Zatiaľ čo iní sa domnievajú, že je to len veľmi zvláštna náhoda, mnohí vedci a výskumníci ju považujú za dôkaz majstra matematiky alebo Stvoriteľa. Inteligentný dizajn v prírode je predsa zložitý a niekomu sa môže zdať nelogické, ževznikol náhodou.

• Rovnováha a harmónia

Zlatá špirála svojou krásou zaujala predstavivosť matematikov, dizajnérov a umelcov. Odráža sa v niektorých z najväčších umeleckých a architektonických diel. Spája sa aj s krásou, pretože mnohí veria, že krása sa sústreďuje na jej jedinečné vlastnosti v matematike a geometrii. Niektorí mystici veria, že tento symbol prinesie do života aj rovnováhu a harmóniu.

Symbol zlatej špirály v histórii

Fascinácia symbolom zlatej špirály viedla mnohých umelcov k tomu, aby ho použili vo svojich majstrovských dielach. Je veľká pravdepodobnosť, že ste už videli tento symbol ako prekrytie na rôznych umeleckých dielach, od Parthenónu až po Monu Lisu. Bohužiaľ, existuje veľa mätúcich tvrdení o tejto téme, preto vám pomôžeme rozhodnúť, či majú základ v mýtoch alebo matematike.

• Parthenón

Parthenón v gréckych Aténach, postavený v rokoch 447 až 438 pred n. l., je jednou z najestetickejších stavieb, aké kedy vznikli. Mnohí sa domnievajú, že bol postavený na základe zlatého rezu. Dokonca uvidíte niekoľko vyobrazení prednej fasády chrámu, na ktorých je zlatá špirála a zlatý obdĺžnik.

Niet pochýb o tom, že starovekí Gréci do svojej architektúry zahrnuli matematiku a geometriu, ale vedci nemôžu nájsť konkrétne dôkazy o tom, že pri stavbe Parthenónu použili zlatý rez. Mnohí to považujú za mýtus, pretože väčšina matematických teorémov bola vyvinutá až po stavbe chrámu.

Navyše sú potrebné presné merania, aby bolo možné dospieť k záveru, že pri návrhu bol použitý zlatý rez a zlatá špirála. Podľa odborníkov by mal byť zlatý obdĺžnik orámovaný na základni schodov, ktoré sa približujú k Partenónu, a nie na základni jeho stĺpov - ako sa bežne zobrazuje na viacerých ilustráciách. Okrem toho je stavba v ruinách, čo spôsobuje, že jej presné rozmery podliehajú určitýmodhad.

• Obrazy Leonarda da Vinciho

Leonardo da Vinci bol dlho označovaný za "božského" maliara spojeného so zlatým rezom. Toto spojenie bolo dokonca podporené románom Da Vinciho kód , keďže dej zahŕňa zlatý rez a Fibonacciho čísla. Hoci všetko podlieha interpretácii, mnohí špekulujú, že maliar zámerne použil zlatú špirálu vo svojich dielach, aby dosiahol rovnováhu a krásu.

Da Vinciho použitie zlatého rezu je zrejmé v Posledná večera a Stránka Anuitácia , ale Mona Lisa alebo La Joconde je stále predmetom diskusií. Hovorí sa, že v porovnaní s ostatnými dvoma obrazmi je na ňom málo architektonických prvkov a priamok, ktoré by sa dali použiť ako referenčné body. Napriek tomu na Moně Lise nájdete niekoľko interpretácií zlatého pomeru, v ktorých sa ako prekryvy objavujú zlaté špirály.

Pravdepodobne sa nikdy nedozvieme, aký bol Da Vinciho zámer pri tvorbe jeho majstrovských diel, ale mnohí považujú túto zvláštnu zhodu za presvedčivú. Vzhľadom na to, že maliar ju predtým používal, nebolo by nečakané, keby ju použil aj na spomínanej maľbe. Len treba mať na pamäti, že nie každá Da Vinciho maľba má jasné dôkazy o zakomponovaní zlatého rezu a zlatej špirály, takže je ťažké usudzovať, že všetkyna nich sú založené jeho majstrovské diela.

Symbol zlatej špirály v modernej dobe

Zlatá špirála prispieva k nášmu chápaniu života a vesmíru. Tu sú niektoré z nedávnych objavov týkajúcich sa tohto symbolu:

• V matematike

Zlatá špirála zohráva úlohu v geometrii fraktálov, zložitých vzorov, ktoré sa donekonečna opakujú. Americký matematik Edmund Harriss sa stal populárnym vďaka svojej fraktálnej krivke založenej na zlatej špirále, ktorá je dnes známa ako Harrissova špirála. Hovorí sa, že jeho cieľom bolo nakresliť rozvetvené špirály, ktoré by vyzerali esteticky príťažlivo, ale nakoniec pomocou matematického postupu vytvoril jedinečnú špirálu.

• V oblasti biomechaniky

Predpokladá sa, že zlatá špirála má fascinujúci vplyv na pohyb ľudskej ruky. Podľa anatóma sa pohyb ľudských prstov riadi vzorom zlatej špirály. Nájdete dokonca obrázky zovretej päste so symbolom špirály ako prekrytím.

• V časti Dizajn a kompozícia

V súčasnosti mnohí dizajnéri prekrývajú symbol zlatej špirály na obrázok, aby znázornili jeho proporcie zlatého rezu v nádeji, že vo svojich dielach dosiahnu vizuálnu harmóniu. Na nich sú založené niektoré moderné logá a ikony, v ktorých dizajnéri uplatňujú takzvaný koncept "pomerov v pomeroch".

• V prírode

Príroda je plná špirálovitých vzorov, ale nájsť skutočnú zlatú špirálu v prírode je zriedkavé. Zaujímavé je, že vedci zistili, že sokoly lietajú po zlatej špirále, keď sa približujú k svojej koristi, pravdepodobne preto, že je to energeticky efektívna dráha letu.

Na rozdiel od všeobecného presvedčenia, schránka nautilusa nie je zlatá špirála. Pri meraní by sa nezhodovali bez ohľadu na to, ako by boli zarovnané alebo zmenšené. Takisto nie každá schránka nautilusa je rovnaká, pretože každá má odchýlky a nedokonalosti tvarov.

Špirály slnečníc a šišiek sú síce pekné, ale nie sú to zlaté špirály. V skutočnosti sa ich špirály ani neobtáčajú okolo stredu, na rozdiel od zlatej špirály. Hoci niektoré kvety majú počet okvetných lístkov, ktorý zodpovedá Fibonacciho číslam, nájde sa niekoľko výnimiek.

Odborníci tiež tvrdia, že galaxia alebo občasný búrkový mrak, ktorý zapadá do časti zlatej špirály, by nemali byť záverom, že všetky galaxie a hurikány sú založené na zlatom reze.

V skratke

Náš vesmír je plný špirál, preto nie je prekvapujúce, že sa mnohí začali zaujímať o matematiku, ktorá sa za nimi skrýva, a o ich významy. Umelci už dávno uznali, že zlatá špirála je najpríjemnejšia pre oči. Je to skutočne jeden z najinšpiratívnejších vzorov v prírode, ktorý sa dá pretaviť do tvorivých umeleckých vyjadrení.