メビウスの帯は、境界のない片面だけの無限ループで、美術、文学、技術、マジックなど、さまざまな分野に影響を与えています。 ここでは、この帯の謎と今日的な意義について詳しく説明します。

メビウス・ストリップの歴史

と呼ばれることもあります。 ツイストシリンダー または メビウスバンド メビウスの帯は、理論天文学者でありドイツの数学者であったアウグスト・フェルディナント・メビウスが1858年に発見したことにちなんで名付けられた。 彼は、この帯の幾何学理論を研究しているときにこの概念に出会ったようである。 多面体 この記号は、数カ月前にドイツの数学者ヨハン・ベネディクト・リスティングが独自に研究していたが、発表したのは1861年だった。 これにより、アウグスト・メビウスが競争に勝ったので、彼の名をとってこの記号が命名されたのである。

メビウスの帯は、両端が接合されたねじれた帯状の紙で作られます。 片面であり、連続した1つの表面しかなく、次のように定義することはできません。 内面 または 外面 は、一般的な2面ループと比較して

メビウス・ストリップの謎

通常の2面ループ（内側と外側）では、アリは出発点から這い上がり、両端までしか到達できない 一旦 片面メビウスの帯では、アリは上下のどちらかに這わなければなりません。 二度 を、元の場所に戻す。

一般的な2辺の帯は、中央で切断すると同じ長さの帯が2本できるが、片面メビウスの帯は、1本の帯が2倍の長さになるのである。

一方、メビウスの帯を縦に切って3等分すると、2つのリングが絡み合い、短い帯が長い帯の中に入っている状態になる。

このビデオでは、これらのコンセプトを非常に美しく表現しています。

メビウス・ストリップの意味とシンボル

メビウスの帯は、理論数学以外にも、芸術や哲学の分野で象徴的な意味を持っています。 ここでは、その象徴的な解釈のいくつかを紹介します。

• 無限のシンボル 幾何学的、芸術的なアプローチで、メビウスの帯は一辺を持ち、その表面に沿って終わりのない道が描かれている。 それは無限と果てしなさを示しているのである。

• 統一性と非二元性の象徴-。 メビウスの帯のデザインは、内側と外側と言われる2つの面が結合して1つの面になったことを表しています。 また、様々な芸術作品において メビウス・ストリップ I これはユニティとワンネス、そして私たちが同じ道を歩んでいるという概念を象徴しています。

• 宇宙の表象-。 メビウスの帯のように、宇宙の空間と時間はつながっていないように見えるが、両者は宇宙を形成しているので分離していない。 実際には、存在するすべての物質と空間は全体として考えられている。 ポップカルチャーでは、過去や未来へのタイムトラベルは可能であるという証拠がないにもかかわらず、よく行われている。 メビウスの帯が題材となったのは、『巌窟王』だ。 アベンジャーズ／エンドゲーム これは、アリが元の場所に戻るという実験と同じようなもので、ある時点に戻ることを比喩している。

• 無駄と閉塞感 - また、この帯は、どこかへ向かって進んでいるように見えても、実際には、ルームランナーの上を歩いているようなループの中にいる。 これは、ほとんどの人が抜け出すことのできない絶望、ラットレースを象徴しているのである。

メビウス・ストリップとトポロジー

メビウスの帯の発見は、特に自然界を研究する新しい方法につながった トポロジー メビウスの帯に触発され、「メビウスの帯」の概念が生まれた。 クライン製ボトル がないため、液体を保持することができません。 内面 または 外面 .

古代のモザイク画に見るコンセプト

数学的な無限大の概念は、紀元前6世紀頃のギリシアで始まった。それ以前のエジプト、バビロニア、中国などの文明にもあったかもしれないが、これらの文化のほとんどは、日常生活における実用性に対処しており、無限大の概念はなかった。 インフィニティ そのものです。

メビウスの輪は、紀元前3世紀のローマ時代のセンティヌムのモザイク画に描かれていたもので、ヘレニズム時代の時間に関わる神アイオンが、メビウスの輪の中に立っていて、十二支で飾られているというものである。

現代視覚芸術におけるメビウス

メビウスの輪は、芸術家や彫刻家を魅了する視覚的な魅力を持っています。 1935年、スイスの彫刻家マックス・ビルは、このメビウスの輪をモチーフに エンドレス・リボン しかし、彼は数学的な概念を意識することなく、吊り下げられた彫刻の解を求めた結果、この作品を制作しました。 やがて彼は、芸術の枠組みとして数学を用いることを提唱するようになります。

ストリップのコンセプトは、メゾチント、リトグラフ、木版画など数学的な版画のデザインで有名なオランダのグラフィックアーティスト、マウリッツ・C・エッシャーの作品にも表れています。 彼は メビウス・ストリップ I 1961年、抽象的な生物が追いかけっこをする一対の作品を発表。 メビウス・ストリップII - レッドアント 1963年、アリが無限の梯子を登っていく様子を描いた。

1946年、彼は ホースメン しかし、ある本によれば 無限大へ、そして無限大へ：無限の文化史 さらに、この絵はメビウスの輪ではなく、輪を半分に割るとできるもので、絵自体が輪の両端をつないで、2組の騎手を会わせるようになっています。

また、日本の幾何学彫刻のパイオニアである牛尾敬三の大型石彫作品には、3回ひねったメビウスの輪が描かれています。 王蟲造形540°ツイスト は、オーストラリアのボンダイビーチや日本の常盤木公園で見ることができます。 宇宙のメビウス は、ループ状の彫刻に囲まれた空間の中のストリップを描いています。

今日のメビウス・ストリップの利用法

メビウスの輪は、電気部品からベルトコンベア、鉄道の線路まで、さまざまな用途に使われており、タイプライターのリボンや録音テープにも使われ、リサイクルのシンボルとしてさまざまなパッケージで目にすることができる。

ジュエリーデザインでは、ピアス、ネックレス、ブレスレット、結婚指輪などで人気のモチーフです。 シルバーやゴールドに文字を刻んだものや、宝石をちりばめたものなどがあります。 シンボルをモチーフにしたデザインは、特に恋人や友人へのプレゼントとして魅力的です。 また、このシンボルは様々な素材やプリントで、スカーフの人気スタイルにもなっていますし、またタトゥー

文学やポップカルチャーでは、メビウスの輪は、以下のようなSFのプロットを正当化するためによく参照されます。 アベンジャーズ／エンドゲーム , メビウスという名の地下鉄 と 暗闇の壁 もあります。 メビウスチェス また、4人用のゲームバリエーションとして、レゴの彫刻やメビウスの迷路も用意しました。

概要

メビウスの帯は、その発見以来、数学者や芸術家を魅了し、私たちの住む空間を超えた傑作をデザインするインスピレーションを与えてきた。 メビウスの帯は、科学技術の分野で多くの実用的な用途があるほか、ファッション、ジュエリーデザイン、ポップカルチャーにもインスピレーションを与えている。