Ien fan 'e meast yntrigearjende wiskundige begripen, de Möbius (ek stavere Mobius of Moebius) strip is in ûneinige lus, mei in iensidich oerflak sûnder grinzen. It is ynspirearre ferskate keunstwurken, literatuer, technology, en sels magy, wêrtroch't it in yntrigearjend en alsidich symboal is. Hjir is in tichterby sjoen nei de mystearjes fan dit symboal en syn betsjutting hjoed.

Skiednis fan de Möbius Strip

Soms oantsjutten as in draaide silinder of a Möbius band , de Möbius strip waard neamd nei August Ferdinand Möbius, in teoretyske astronoom en Dútske wiskundige dy't it ûntduts yn 1858. Hy is wierskynlik it konsept tsjinkaam wylst er wurke oan 'e geometryske teory fan polyhedra, in trijediminsjonaal objekt makke fan in polygoan. It symboal wie in pear moanne earder selsstannich ûndersocht troch Johann Benedict Listing, in oare Dútske wiskundige, mar hy publisearre syn wurk pas yn 1861. Dit makke August Mobius de earste yn 'e race en sa waard it symboal nei him neamd.

De Möbius-strip is makke mei in ferdraaide strip papier mei oansletten úteinen. It is iensidich, en hat mar ien trochgeand oerflak, dat kin net definiearre wurde as binnen of bûten yn ferliking mei in typyske twa-sided loop.

The Mysteries fan de Möbius Strip

Yn in gewoane twasidige lus (mei in binnen en bûten) koe in mier fan it begjin ôf krûpepunt en berikke de úteinen mar ien kear , oan de boppekant of de ûnderkant - mar net oan beide kanten. Yn in iensidige Möbius-strip moat in mier twa kear krûpe om werom te gean nei wêr't er begûn.

De measte minsken wurde fassinearre as de strip yn de helten splitst wurdt. Typysk sil it snijen fan in gewoane twa-sided strip lâns it sintrum resultearje yn twa strips fan deselde lingte. Mar yn in iensidige Möbius strip sil it resultearje yn ien strip twa kear sa lang as de earste.

Oan de oare kant, as in Möbius strip wurdt trochsnien yn de lingte, ferdield yn trije lykweardige dielen, it sil resultearje yn twa yninoar ferweve ringen - ien koartere strip binnen in langere strip.

Ferwarre? It is it bêste om dit yn aksje te sjen. Dizze fideo lit dizze begripen tige moai sjen.

Betekenis en symbolyk fan de Möbius Strip

Njonken teoretyske wiskunde, de Möbius strip hat krige symboalyske betsjutting yn ferskate keunstwurken en filosofy. Hjir binne guon fan figurative ynterpretaasjes op it symboal:

• A Symbol of Infinity - Yn geometryske en artistike oanpak wurdt Möbius strip ôfbylde mei ien kant en in nea einigjend paad lâns syn oerflak. It demonstrearret ûneinichheid en einleazens.

• In symboal fan ienheid en net-dualiteit - It ûntwerp fan Möbius strip lit sjen dat de twa kanten, dy't wurde oantsjutten as binnen en bûten, wurde gearfoege enien kant wurden. Ek yn ferskate keunstwurken, lykas de Mobius Strip I , lykje de skepsels inoar te jagen, mar se binne yn ien of oare sin ferienige, ferbûn yn in einleaze lint. Dit symbolisearret ienheid en ienheid en it konsept dat wy allegear op itselde paad binne.

• A Representation of the Universe – Krekt as de Möbius strip, romte en tiid yn it universum liket net ferbûn te wêzen, mar d'r is gjin skieding, om't beide de kosmos foarmje. Yn feite wurde alle besteande matearje en romte as ien gehiel beskôge. Yn popkultuer is tiidreizen nei it ferline of takomst gewoan, ek al is der gjin bewiis dat it mooglik is. De Möbius-strip waard in ûnderwerp yn Avengers: Endgame , doe't in team fan superhelden fan plan wie om werom te gean yn 'e tiid. Metafoarysk sjoen ferwiisden se nei it weromkommen nei in punt yn 'e tiid, dy't fergelykber is mei it bekende eksperimint fan in mier dy't weromkaam nei wêr't it begon.

• Futility and Entrapment - De strip kin ek oerbringe it negative konsept fan futiliteit en wurdt fongen. Hoewol it liket as jo earne komme en foarútgong meitsje, binne jo yn werklikheid yn in lus, krekt as op in treadmill rinne. Dit symbolisearret in hopeleazens, in rotteras dêr't de measte minsken noait út ûntkomme.

De Möbius Strip en Topology

De ûntdekking fan de Mobius strip late ta nije manieren fan studearje de natuerlike wrâld,benammen topology , in tûke fan de wiskunde dy't him dwaande hâldt mei de eigenskippen fan in geometrysk objekt dat net beynfloede wurdt troch deformaasjes. De Mobius strip ynspirearre it konsept fan de Klein flesse mei ien kant, dy't gjin floeistof kin hâlde, om't der gjin binnen of bûten is.

The Concept in Ancient Mosaics

It konsept fan wiskundige ûneinichheid begon mei de Griken om de 6e ieu f.Kr. Hoewol't it yn eardere beskavingen fan 'e Egyptners, de Babyloniërs en de Sinezen oanwêzich wêze koe, hawwe de measte fan dizze kultueren har praktysk yn it deistich libben behannele - net it konsept fan ûneinichheid sels.

De Möbius strip wie te sjen yn in Romeinsk mozayk yn Sentinum, dat kin wurde datearre werom nei de 3e ieu C.E. It ôfbylde Aion, in Hellenistyske godheid ferbûn mei tiid, steande binnen in Möbius-like strip fersierd mei stjerrebylden.

De Mobius in Modern Visual Arts

De Möbius-strip hat in fisuele oantrekkingskrêft dy't keunstners en byldhouwers lûkt. Yn 1935 makke de Switserske byldhouwer Max Bill it Endless Ribbon yn Zürich. Hy wie him lykwols net bewust fan it wiskundige konsept, om't syn skepping in resultaat wie fan it finen fan in oplossing foar in hingjende skulptuer. Uteinlik waard er in foarstanner fan it brûken fan wiskunde as keunstkader.

It konsept fan de strip is ek te sjen yn wurken fan Maurits C. Escher, in Nederlânske grafikus dy't ferneamd is foar it ûntwerpen fanwiskundich ynspirearre printen, lykas mezzotinten, litografyen en houtsneden. Hy makke de Mobius Strip I yn 1961, mei in pear abstrakte skepsels dy't inoar jage; en de Mobius Strip II - Reade Mieren yn 1963, dy't mieren ôfbyldzje dy't de ûneinige ljedder beklimme.

Yn 1946 makke hy de Rytsers , dy't twa groepen hynders portrettearje. marsjearend om de stripen einleas. Mar neffens in boek To Infinity and Beyond: A Cultural History of the Infinite is de keunst net in wiere Möbius-strip, mar eat dat je krije kinne as je de strip yn de helten splitst. Dêrnjonken ferbûn de ôfbylding sels de kanten fan 'e strip om de twa teams ruters gear te litten.

Ek is in trijefâldige Möbius-strip te sjen op grutte stiennen skulptueren fan Keizo Ushio, in pionier yn geometryske byldhoukeunst yn Japan. Syn split loop skulptueren bekend as Oushi Zokei 540 ° Twists kinne fûn wurde by Bondi Beach, Austraalje en Tokiwa Park, Japan. Syn Möbius in Space ferbyldet de strip yn 'e romte, ynsletten yn in lusskulptuer.

Gebrûk fan 'e Möbius Strip Hjoed

Fan elektryske komponinten oant lopende banden en treinspoaren, it konsept fan 'e Möbius-strip hat in protte praktyske tapassingen. It waard ek brûkt yn skriuwmasjinelinten en opnamebânen, en wurdt faak fûn op ferskate ferpakkingen as symboal foar recycling.

Yn sieradenûntwerp is it motyf populêr yn earrings,kettingen, armbanden en trouringen. Guon binne ûntwurpen mei wurden ynskreaun op sulver of goud, wylst oaren binne besunige mei edelstiennen. De symbolyk fan it stik makket it in oantreklik ûntwerp, benammen as kado foar leafsten en freonen. It symboal is ek in populêre styl wurden foar sjaals yn ferskate materialen en printsjes, lykas tatoeaazjes.

Yn literatuer en popkultuer wurdt de Möbius-strip faak ferwiisd om plots yn science fiction te rjochtfeardigjen lykas Avengers: Endgame , A Subway Named Mobius, en The Wall of Darkness . D'r is ek in Mobius Chess , in spultsje fariant foar 4 spilers, lykas LEGO skulptueren en Mobius mazes.

Koartsein

Sûnt syn ûntdekking hat de Möbius strip fassinearre en ynspirearre wiskundigen en keunstners om masterwurken te ûntwerpen bûten de romte wêryn wy libje. De Mobius-strip hat in protte praktyske tapassingen op it mêd fan wittenskip en technology, en ek in ynspiraasje yn moade, sieradenûntwerp en popkultuer.