Mid ka mid ah fikradaha xisaabeed ee ugu xiisaha badan, Möbius (sidoo kale loo higaadiyay Mobius ama Moebius) xariijintu waa wareeg aan dhammaad lahayn, oo leh dusha hal dhinac ah oo aan xuduud lahayn. Waxay dhiirigelisay shaqooyin kala duwan oo farshaxan, suugaan, teknooloji, iyo xitaa sixir, taasoo ka dhigaysa calaamad soo jiidasho leh oo la taaban karo. Halkan hoose ka daawo siraha astaantan iyo muhiimada ay leedahay maanta

Taariikhda Jidka Möbius

>Mararka qaar waxa loo yaqaan Sulunduurka qalloocanama a Möbius band, xariijinta Möbius waxaa loo magacaabay Ogosto Ferdinand Möbius, astronomer aragtiyeed iyo xisaabyahan Jarmal ah oo helay 1858. Waxay u badan tahay inuu la kulmay fikradda markii uu ka shaqeynayay aragtida joomatari ee polyhedra,shay saddex-cabbir ah oo ka samaysan geeso badan. Astaanta waxa si madaxbanaan u sahamiyey dhawr bilood ka hor Johann Benedict Listing, xisaabyahan kale oo Jarmal ah, laakiin ma daabicin shaqadiisa ilaa 1861. Tani waxay Ogosto Mobius ka dhigtay kii ugu horreeyay ee tartanka sidaas darteed astaanta ayaa loogu magacaabay isaga.<3

Driimanka Möbius waxa lagu sameeyay warqad qalloocan oo cidhifyo isku xidhan yihiin. Waa hal dhinac, oo keliya waxa ay leedahay dusha keliya oo joogto ah, taas oo aan lagu qeexi karin gudaha ama ka baxsan marka la barbar dhigo wareegga caadiga ah ee labada dhinac ah.

Qosol Jidka Möbius

> Wareegga caadiga ah ee labada dhinac ah (gudaha iyo dibadda ah), qudhaanjadu waxay ka soo gurguuran kartaa bilawgafarta oo gaadh cidhifyada mar, ama korka ama hoose-laakin ma aha labada dhinac. Xarigga Möbius oo dhinac ah, qudhaanjadu waa inay gurguurato laba jeersi ay ugu noqoto meeshuu ka bilaabay. Caadi ahaan, jarista faleebo laba-geesood ah oo caadi ah oo ku teedsan xarunta waxay keenaysaa laba qaybood oo isku dherer ah. Laakin xariga Möbius ee hal dhinac ah, waxay keenaysaa hal falin in ka badan tan hore.

Dhanka kale, haddii xarigga Möbius la gooyo dherer ahaan, loo qaybiyo saddex qaybood oo siman, waxay noqon doontaa natiijadu waxay keenaysaa laba faraanti oo isku xidhan -hal ka gaaban oo ka mid ah fiilooyin dheer oo gudaha ah Way fiicantahay in tan lagu arko ficil ahaan. Fiidiyowgaan ayaa si aad u qurux badan u muujinaya fikradahan.

//www.youtube.com/embed/XlQOipIVFPk

macnaha iyo astaanta marinka Möbius

Marka laga reebo xisaabta aragtida, Xarigga Möbius wuxuu macno astaan ​​ah u yeeshay shaqooyinka fanka iyo falsafada ee kala duwan. Waa kuwan qaar ka mid ah tafsiirrada tusaalaha ah ee astaanta:

>

> Astaanta Infinity - Habab joomatari iyo farshaxan, xarriijimaha Möbius waxa lagu sawiray hal dhinac iyo waddo aan dhammaanayn dushiisa. Waxay muujinaysaa aan dhammaadka lahayn iyo dhammaadka lahayn.

>

• Astaanta Midnimada iyo Laba-la'aanta - Naqshadeynta xariijinta Möbius waxay muujineysaa in labada dhinac, oo loo tixraacayo gudaha gudaha. iyo dibaddaba, waa la isku daray oohal dhinac noqday. Sidoo kale, shaqooyinka kala duwan ee farshaxanka, sida Mobius Strip I , makhluuqaadku waxay u muuqdaan inay midba midka kale eryanayaan, laakiin waxay ku midaysan yihiin dareen ahaan, oo ku xiran xarig aan dhammaad lahayn. Tani waxay astaan ​​u tahay midnimada iyo wadajirka iyo fikradda ah inaan dhammaanteen ku soconno wadadii isku mid ah.

• Matalaynta Caalamka - Sida Möbius strip, space iyo Waqtiga caalamka wuxuu u muuqdaa mid aan isku xirneyn, laakiin ma jirto wax kala go'a tan iyo labaduba waxay sameeyaan cosmos. Dhab ahaantii, dhammaan maaddooyinka jira iyo booska waxaa loo tixgeliyaa guud ahaan. Dhaqanka pop-ka, waqtiga safarka ee la soo dhaafay ama mustaqbalka waa wax caadi ah, inkastoo aysan jirin wax caddayn ah oo suurtagal ah. Xarigga Möbius wuxuu noqday mawduuc gudaha Avengers: Endgame , markii koox geesiyaal ahi ay qorsheeyeen inay dib ugu noqdaan waqtigii hore. Si sarbeeb ahaan, waxay tixraaceen soo noqoshada hal mar, taasoo la mid ah tijaabadii la ogaa ee Qudhaanjadu ku noqonayso halkii ay ka soo bilaabatay.

>
• Futility and Trapment - Xariijimaha ayaa sidoo kale gudbin kara fikradda xun ee waxtarla'aanta iyo ku xayiran. Iyadoo laga yaabo inay u muuqato inaad meel gaadhayso oo aad horumar samaynayso, dhab ahaantii, waxaad ku jirtaa wareeg, si aad ah ugu socotid mashiinka treadmill. Tani waxay astaan ​​u tahay rajo la'aan, tartanka dooliga ah kaas oo dadka intiisa badan aysan waligood ka baxsan karin.

The Möbius Strip and Topology

2> Helitaanka xariijimaha Mobius ayaa horseeday habab cusub oo barashada dunida dabiiciga ah,gaar ahaan topology, waa laan ka mid ah xisaabta oo ka hadasha sifada shayga joomatari ee aanay wax u dhimin qallafsanaanta. Xarigga Mobius wuxuu dhiirigeliyay fikradda dhalada Kleinoo leh hal dhinac, oo aan haysan karin dareere maadaama aysan jirin gudahaama dibadda.4> Fikradda ku jirta Mosaics qadiimiga

Fikradda xisaab la'aanta xisaabtu waxay ka bilaabatay Giriigga qiyaastii qarnigii 6aad ee B.C.E. Iyadoo laga yaabo inay ku jirtay ilbaxnimadii hore ee Masaarida, Baabiyloon, iyo Shiinaha, inta badan dhaqamadani waxay la macaamileen wax ku oolnimada nolol maalmeedka - ma aha fikradda infinity lafteeda.

2> Xarigga Möbius waxa lagu soo bandhigay mosaic Roomaan ah oo ku yaal Sentinum, kaas oo la arki karo ilaa qarnigii 3aad ee CE. Waxay muujinaysaa Aion, oo ah ilaah Hellenistic ah oo la xidhiidha wakhtiga, oo dhex taagan xariijimo u eg Möbius oo lagu qurxiyey calaamadaha zodiac.

Mobius in Modern Visual Arts

Dhibka Möbius wuxuu leeyahay muuqaal soo jiidasho leh oo soo jiidata farshaxan-yaqaannada iyo farshaxanleyda. Sannadkii 1935-kii, sawir-qaadaha Swiss-ka Max Bill waxa uu Zurich ka sameeyay Ribbon aan dhammaad lahayn . Si kastaba ha ahaatee, ma uusan ka warqabin fikradda xisaabta, maadaama uu abuurkiisu uu ahaa natiijada xal u helidda farshaxan laadlaad ah. Ugu dambeyntii, waxa uu noqday u doode isticmaalka xisaabta sida qaab-dhismeedka farshaxanka.

Fikirka xariijinta ayaa sidoo kale caddaynaya shaqooyinka Maurits C. Escher, farshaxan graphic Dutch oo caan ku ah naqshadeynta.daabacado xisaab ahaan loo waxyooday, sida mezzotints, lithographs, iyo alwaaxyo. Wuxuu abuuray Mobius Strip I sannadkii 1961-kii, isagoo ka soo muuqday makhluuqa aan la taaban karin oo midba midka kale eryanayo; iyo Mobius Strip II - Qudhaanjada Cas sannadkii 1963-kii, taas oo muujinaysa Qudhaanjadu kor u kacaysa jaranjarada aan dhammaadka lahayn. ku wareegaya xariijimaha aan dhamaadka lahayn. Laakiin sida ku cad buug Infinity and Beyond: A Cultural History of the Infinite , farshaxanku maaha xadhig dhab ah oo Möbius ah, laakiin wax aad heli karto marka aad u kala qaybiso falliiqa kala badh. Intaa waxa dheer, sawirka lafteedu waxa uu isku xidhay dhinacyada fiditaanka si ay labada kooxood ee fardooleyda ahi kulmaan.

Sidoo kale, xadhig saddex-geesood ah oo Möbius ah ayaa lagu sawiray farshaxannada waaweyn ee dhagaxa ah ee Keizo Ushio, oo hormuud u ahaa farshaxanimada joomatari. ee Japan. Farshaxanadiisa loop qaybsan ee loo yaqaan Oushi Zokei 540° maroojin waxa laga heli karaa Bondi Beach, Australia iyo Tokiwa Park, Japan. Isaga Möbius in Space waxa uu muujinayaa xariijimaha meel bannaan, oo ku lifaaqan farshaxan wareeg ah.

Isticmaalka Möbius Strip Maanta

Laga soo bilaabo qaybaha korantada ilaa suunka gudbinta iyo jidadka tareenka, fikradda xariijinta Möbius waxay leedahay codsiyo badan oo la taaban karo. Waxa loo isticmaali jiray makiinada wax lagu qoro iyo cajaladaha wax lagu duubo, waxaana caadi ahaan laga helaa baakado kala duwan oo calaamad u ah dib u warshadayntasilsilado, jijimo, iyo faraanti aroos. Qaarkood waxaa lagu nashqadeeyay erayo ku qoran lacag ama dahab, halka qaar kalena lagu xardhay dhagaxyo qaali ah. Astaanta gabalka ayaa ka dhigaysa naqshad soo jiidasho leh, gaar ahaan hadiyad loogu talagalay kuwa la jecel yahay iyo asxaabta. Astaantu waxay sidoo kale noqotay qaab caan ah oo loo isticmaalo shamacyo ah qalabyo kala duwan iyo daabacado, iyo sidoo kale tattoos.

Sugaanta iyo dhaqanka pop-ka, xariijinta Möbius waxaa inta badan loo tixraacaa si loo caddeeyo shirqoollada cilmiga sayniska sida Avengers: Dhamaadka ciyaarta , Tareen dhulka hoostiisa mara oo lagu magacaabo Mobius, iyo Darbiga mugdiga . Waxa kale oo jira Mobius Chess , oo ah ciyaar kala duwan oo loogu talagalay 4 ciyaartoy, iyo sidoo kale sawirada LEGO iyo mobius mazes. Xisaabyahanno iyo farshaxanno aad u xiiseeya oo xiiseeya in ay naqshadeeyaan farshaxanno heersare ah oo ka baxsan goobta aan ku noolnahay. Xarigga Mobius wuxuu leeyahay codsiyo badan oo la taaban karo oo ku saabsan dhinacyada sayniska iyo tignoolajiyada, iyo sidoo kale dhiirrigelinta moodada, naqshadaynta dahabka, iyo dhaqanka pop.