Një nga konceptet matematikore më intriguese, shiriti Möbius (i shkruar gjithashtu Mobius ose Moebius) është një lak i pafund, që paraqet një sipërfaqe të njëanshme pa kufij. Është frymëzuar vepra të ndryshme të artit, letërsisë, teknologjisë dhe madje edhe magjisë, duke e bërë atë një simbol intrigues dhe të gjithanshëm. Ja një vështrim më i afërt i mistereve të këtij simboli dhe rëndësisë së tij sot.

Historia e Rripit Möbius

Ndonjëherë referohet si një cilindër i përdredhur ose a Möbius band , brezi Möbius u emërua sipas August Ferdinand Möbius, një astronom teorik dhe matematikan gjerman që e zbuloi atë në 1858. Ai ka të ngjarë ta ketë hasur konceptin gjatë kohës që po punonte në teorinë gjeometrike të polyedrës, një objekt tredimensional i bërë nga një shumëkëndësh. Simboli ishte eksploruar në mënyrë të pavarur disa muaj më parë nga Johann Benedict Listing, një tjetër matematikan gjerman, por ai nuk e publikoi punën e tij deri në vitin 1861. Kjo e bëri August Mobius të parin në garë dhe kështu simboli u emërua pas tij.

Rripi Möbius krijohet me një rrip letre të përdredhur me skajet e bashkuara. Është i njëanshëm dhe ka vetëm një sipërfaqe të vetme të vazhdueshme, e cila nuk mund të përkufizohet si brenda ose jashtë krahasuar me një lak tipik të dyanshëm.

Misteret i Rripit Möbius

Në një lak të zakonshëm me dy anë (me një brenda dhe jashtë), një milingonë mund të zvarritet nga fillimishënoni dhe arrini skajet vetëm një herë , në krye ose në fund—por jo në të dyja anët. Në një shirit të njëanshëm të Möbius-it, një milingonë duhet të zvarritet dy herë për t'u kthyer atje ku filloi.

Shumica e njerëzve magjepsen kur shiriti ndahet në gjysmë. Në mënyrë tipike, prerja e një shiriti të zakonshëm me dy anë përgjatë qendrës do të rezultojë në dy shirita me të njëjtën gjatësi. Por në një shirit Möbius të njëanshëm, do të rezultojë në një rrip dy herë më të gjatë se i pari.

Nga ana tjetër, nëse një rrip Möbius pritet për së gjati, duke e ndarë atë në tre pjesë të barabarta, ai do të rezulton në dy unaza të ndërthurura—një rrip më i shkurtër brenda një brezi më të gjatë.

Jeni konfuz? Është më mirë ta shihni këtë në veprim. Kjo video i demonstron shumë bukur këto koncepte.

Kuptimi dhe simbolika e Rripit Möbius

Përveç matematikës teorike, Rripi Möbius ka fituar kuptim simbolik në vepra të ndryshme të artit dhe filozofisë. Këtu janë disa nga interpretimet figurative të simbolit:

• Një simbol i pafundësisë - Në qasje gjeometrike dhe artistike, shiriti i Möbius përshkruhet me një anë dhe një rrugë të pafundme përgjatë sipërfaqen e saj. Ai demonstron pafundësinë dhe pafundësinë.

• Një simbol i unitetit dhe jo-dualitetit - Dizajni i shiritit Möbius tregon se dy anët, të cilat quhen brenda dhe jashtë, janë bashkuar së bashku dheu bë njëra anë. Gjithashtu, në vepra të ndryshme arti, si Mobius Strip I , krijesat duket se ndjekin njëra-tjetrën, por ato janë të unifikuara në një farë kuptimi, të lidhura në një shirit të pafund. Kjo simbolizon unitetin dhe njëshmërinë dhe konceptin se ne të gjithë jemi në të njëjtën rrugë.

• Një Përfaqësim i Universit – Ashtu si rripi Mobius, hapësira dhe koha në univers duket të jetë e palidhur, por nuk ka ndarje pasi që të dyja formojnë kozmosin. Në fakt, e gjithë materia dhe hapësira ekzistuese konsiderohen si një e tërë. Në kulturën pop, udhëtimi në kohë në të kaluarën ose të ardhmen është i zakonshëm, edhe pse nuk ka asnjë provë që është e mundur. Rripi i Möbius u bë temë në Avengers: Fundgame , kur një ekip superheronjsh planifikoi të kthehej pas në kohë. Në mënyrë metaforike, ata iu referuan kthimit në një pikë në kohë, e cila është e ngjashme me eksperimentin e njohur të një milingone që kthehet atje ku filloi.

• Kotësia dhe kurthja – Rripi gjithashtu mund të përcjellë konceptin negativ të kotësisë dhe të qenurit në kurth. Ndërsa mund të duket sikur po arrini diku dhe po përparoni, në realitet, ju jeni në një unazë, njësoj si të ecni në një rutine. Kjo simbolizon një mungesë shprese, një garë minjsh nga e cila shumica e njerëzve nuk shpëtojnë kurrë.

Rripi dhe Topologjia e Möbius

Zbulimi i rripit të Mobiusit çoi në mënyra të reja duke studiuar botën natyrore,veçanërisht topologjia , një degë e matematikës që merret me vetitë e një objekti gjeometrik të paprekur nga deformimet. Shiriti Mobius frymëzoi konceptin e shishes Klein me njërën anë, e cila nuk mund të mbajë një lëng pasi nuk ka brenda ose jashtë .

Koncepti në mozaikët e lashtë

Koncepti i pafundësisë matematikore filloi me grekët rreth shekullit të 6-të p.e.s. Ndonëse mund të ketë qenë e pranishme në qytetërimet e mëparshme të egjiptianëve, babilonasve dhe kinezëve, shumica e këtyre kulturave trajtuan prakticitetin e saj në jetën e përditshme – jo konceptin e vetë pafundësisë .

Rripi i Möbius-it u shfaq në një mozaik romak në Sentinum, i cili mund të datohet në shekullin e 3-të të e.s. Ai përshkruante Aion, një hyjni helenistike të lidhur me kohën, duke qëndruar brenda një shiriti të ngjashëm me Möbius-in, të zbukuruar me shenja të zodiakut.

Mobius në Artet Pamore Moderne

Rripi Möbius ka një tërheqje vizuale që tërheq artistë dhe skulptorë. Në vitin 1935, skulptori zviceran Max Bill krijoi Fjongo pa fund në Cyrih. Megjithatë, ai nuk ishte në dijeni të konceptit matematikor, pasi krijimi i tij ishte rezultat i gjetjes së një zgjidhjeje për një skulpturë të varur. Përfundimisht, ai u bë një avokat i përdorimit të matematikës si një kornizë e artit.

Koncepti i shiritit është gjithashtu i dukshëm në veprat e Maurits C. Escher, një grafist holandez i cili është i famshëm për dizajniminPrintime të frymëzuara matematikisht, të tilla si mezzotinta, litografi dhe punime druri. Ai krijoi Mobius Strip I në vitin 1961, duke shfaqur një palë krijesash abstrakte që ndjekin njëra-tjetrën; dhe Mobius Strip II – Red Ants në 1963, e cila përshkruan milingonat duke u ngjitur në shkallët e pafundme.

Në vitin 1946, ai krijoi Kalorët , duke portretizuar dy grupe kuajsh duke marshuar rreth shiritave pafund. Por sipas një libri To Infinity and Beyond: A Cultural History of the Infinite , arti nuk është një shirit i vërtetë Möbius, por diçka që mund të merrni kur e ndani shiritin në gjysmë. Veç kësaj, vetë përshkrimi lidhte anët e shiritit për të lejuar që dy ekipet e kalorësve të takoheshin.

Gjithashtu, një rrip Möbius me kthesë të trefishtë është paraqitur në skulptura të mëdha guri nga Keizo Ushio, një pionier në skulpturën gjeometrike në Japoni. Skulpturat e tij me unazë të ndarë të njohura si Oushi Zokei 540° Twists mund të gjenden në Bondi Beach, Australi dhe Tokiwa Park, Japoni. Möbius in Space e tij përshkruan shiritin në hapësirë, të mbyllur në një skulpturë me unazë.

Përdorimet e Rripit Möbius Sot

Nga komponentët elektrikë te rripat transportues dhe shinat e trenit, koncepti i shiritit Möbius ka shumë aplikime praktike. Është përdorur edhe në shiritat e makinave të shkrimit dhe kasetat e regjistrimit, dhe zakonisht gjendet në ambalazhe të ndryshme si simbol për riciklim.

Në dizajnin e bizhuterive, motivi është i popullarizuar në vathë,gjerdan, byzylykë dhe unaza martese. Disa janë të dizajnuara me fjalë të gdhendura në argjend ose ar, ndërsa të tjerat janë të zbukuruara me gurë të çmuar. Simbolika e pjesës e bën atë një dizajn tërheqës, veçanërisht si dhuratë për të dashurit dhe miqtë. Simboli është bërë gjithashtu një stil popullor për shalle në materiale të ndryshme dhe printime, si dhe tatuazhe.

Në letërsi dhe kulturën pop, shiriti Möbius shpesh referohet për të justifikuar komplotet në fantashkencë si Avengers: Fundgame , A Subway Named Mobius, dhe The Wall of Darkness . Ekziston gjithashtu një Mobius Chess , një variant loje për 4 lojtarë, si dhe skulptura LEGO dhe labirintet e Mobius.

Me pak fjalë

Që nga zbulimi i tij, shiriti Möbius ka Matematikanë dhe artistë të magjepsur dhe të frymëzuar për të dizajnuar kryevepra përtej hapësirës ku jetojmë. Shiriti Mobius ka shumë aplikime praktike në fushën e shkencës dhe teknologjisë, si dhe një frymëzim në modë, dizajn bizhuterish dhe kulturë pop.