ಅತ್ಯಂತ ಜಿಜ್ಞಾಸೆಯ ಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ ಮೊಬಿಯಸ್ (ಮೊಬಿಯಸ್ ಅಥವಾ ಮೊಬಿಯಸ್ ಎಂದೂ ಸಹ ಉಚ್ಚರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ಸ್ಟ್ರಿಪ್ ಒಂದು ಅನಂತ ಲೂಪ್ ಆಗಿದೆ, ಇದು ಗಡಿಗಳಿಲ್ಲದ ಏಕಪಕ್ಷೀಯ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇದು ಕಲೆ, ಸಾಹಿತ್ಯ, ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಜಿಕ್‌ನ ವಿವಿಧ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಜಿಜ್ಞಾಸೆ ಮತ್ತು ಬಹುಮುಖ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ. ಈ ಚಿಹ್ನೆಯ ರಹಸ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ಇಂದಿನ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಹತ್ತಿರದಿಂದ ನೋಡೋಣ.

Möbius ಸ್ಟ್ರಿಪ್ ಇತಿಹಾಸ

ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ತಿರುಚಿದ ಸಿಲಿಂಡರ್ ಅಥವಾ a ಎಂದು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ Möbius ಬ್ಯಾಂಡ್ , Möbius ಸ್ಟ್ರಿಪ್ ಅನ್ನು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಆಗಸ್ಟ್ ಫರ್ಡಿನಾಂಡ್ ಮೊಬಿಯಸ್ ಹೆಸರಿಸಲಾಯಿತು, ಅವರು ಇದನ್ನು 1858 ರಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಅವರು ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾ, ನ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗ ಅವರು ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಎದುರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯಿಂದ ಮಾಡಿದ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವಸ್ತು. ಈ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಕೆಲವು ತಿಂಗಳುಗಳ ಹಿಂದೆ ಇನ್ನೊಬ್ಬ ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಜೋಹಾನ್ ಬೆನೆಡಿಕ್ಟ್ ಲಿಸ್ಟಿಂಗ್ ಅವರು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಪರಿಶೋಧಿಸಿದ್ದರು, ಆದರೆ ಅವರು 1861 ರವರೆಗೆ ತಮ್ಮ ಕೆಲಸವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಲಿಲ್ಲ. ಇದು ಆಗಸ್ಟ್ ಮೊಬಿಯಸ್ ಅವರನ್ನು ಓಟದಲ್ಲಿ ಮೊದಲಿಗರನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಿತು ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಯಿತು.

Möbius ಸ್ಟ್ರಿಪ್ ಅನ್ನು ಜೋಡಿಸಿದ ತುದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ತಿರುಚಿದ ಕಾಗದದ ಪಟ್ಟಿಯೊಂದಿಗೆ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಏಕಪಕ್ಷೀಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ನಿರಂತರ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದನ್ನು ಒಳಗೆ ಅಥವಾ ಹೊರಗೆ ವಿಶಿಷ್ಟ ಎರಡು-ಬದಿಯ ಲೂಪ್‌ಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ದ ಮಿಸ್ಟರೀಸ್ Möbius ಸ್ಟ್ರಿಪ್‌ನ

ಸಾಮಾನ್ಯ ಎರಡು-ಬದಿಯ ಲೂಪ್‌ನಲ್ಲಿ (ಒಳಗೆ ಮತ್ತು ಹೊರಗೆ), ಇರುವೆ ಪ್ರಾರಂಭದಿಂದ ತೆವಳಬಹುದುಪಾಯಿಂಟ್ ಮತ್ತು ತುದಿಗಳನ್ನು ಕೇವಲ ಒಮ್ಮೆ ತಲುಪಿ, ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ-ಆದರೆ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ. ಒಂದು-ಬದಿಯ Möbius ಸ್ಟ್ರಿಪ್‌ನಲ್ಲಿ, ಇರುವೆಯು ತಾನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಮರಳಲು ಎರಡು ಬಾರಿ ತೆವಳಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿದಾಗ ಹೆಚ್ಚಿನ ಜನರು ಆಕರ್ಷಿತರಾಗುತ್ತಾರೆ. ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಎರಡು ಬದಿಯ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಕತ್ತರಿಸುವುದು ಒಂದೇ ಉದ್ದದ ಎರಡು ಪಟ್ಟಿಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಒಂದು-ಬದಿಯ Möbius ಸ್ಟ್ರಿಪ್‌ನಲ್ಲಿ, ಇದು ಮೊದಲನೆಯದಕ್ಕಿಂತ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಉದ್ದದ ಒಂದು ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, Möbius ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಉದ್ದವಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸಿ, ಅದನ್ನು ಮೂರು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿದರೆ, ಅದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಹೆಣೆದುಕೊಂಡಿರುವ ಉಂಗುರಗಳು-ಉದ್ದವಾದ ಪಟ್ಟಿಯೊಳಗೆ ಒಂದು ಚಿಕ್ಕ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಗೊಂದಲ? ಇದನ್ನು ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ನೋಡುವುದು ಉತ್ತಮ. ಈ ವೀಡಿಯೊವು ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಬಹಳ ಸುಂದರವಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ.

ಮಾಬಿಯಸ್ ಪಟ್ಟಿಯ ಅರ್ಥ ಮತ್ತು ಸಾಂಕೇತಿಕತೆ

ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಗಣಿತದ ಹೊರತಾಗಿ, ಮೊಬಿಯಸ್ ಸ್ಟ್ರಿಪ್ ಕಲೆ ಮತ್ತು ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿವಿಧ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಂಕೇತಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದೆ. ಚಿಹ್ನೆಯ ಮೇಲಿನ ಕೆಲವು ಸಾಂಕೇತಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ:

• ಇನ್ಫಿನಿಟಿಯ ಸಂಕೇತ – ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಮತ್ತು ಕಲಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ, ಮೊಬಿಯಸ್ ಸ್ಟ್ರಿಪ್ ಅನ್ನು ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ ಅದರ ಮೇಲ್ಮೈ. ಇದು ಅನಂತತೆ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದಿರುವಿಕೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ.

• ಏಕತೆ ಮತ್ತು ದ್ವಂದ್ವತೆಯ ಸಂಕೇತ - ಮೊಬಿಯಸ್ ಪಟ್ಟಿಯ ವಿನ್ಯಾಸವು ಎರಡು ಬದಿಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಇವುಗಳನ್ನು ಒಳಗೆ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಹೊರಗೆ, ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತುಒಂದು ಕಡೆ ಆಯಿತು. ಅಲ್ಲದೆ, ಮೊಬಿಯಸ್ ಸ್ಟ್ರಿಪ್ I ನಂತಹ ವಿವಿಧ ಕಲಾಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಜೀವಿಗಳು ಒಂದನ್ನೊಂದು ಬೆನ್ನಟ್ಟುವಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅವು ಕೆಲವು ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಏಕೀಕೃತವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ರಿಬ್ಬನ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿವೆ. ಇದು ಏಕತೆ ಮತ್ತು ಏಕತೆಯನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಾವೆಲ್ಲರೂ ಒಂದೇ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿದ್ದೇವೆ ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ.

• ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ – ಮಾಬಿಯಸ್ ಸ್ಟ್ರಿಪ್‌ನಂತೆಯೇ, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಮತ್ತು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದಲ್ಲಿ ಸಮಯವು ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿಲ್ಲವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಎರಡೂ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದರಿಂದ ಯಾವುದೇ ಪ್ರತ್ಯೇಕತೆ ಇಲ್ಲ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಎಲ್ಲಾ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಜಾಗವನ್ನು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪಾಪ್ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ, ಇದು ಸಾಧ್ಯ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಪುರಾವೆಗಳಿಲ್ಲದಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಹಿಂದಿನ ಅಥವಾ ಭವಿಷ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಯ ಪ್ರಯಾಣ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಸೂಪರ್ ಹೀರೋಗಳ ತಂಡವು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗಲು ಯೋಜಿಸಿದಾಗ Möbius ಸ್ಟ್ರಿಪ್ Avengers: Endgame ನಲ್ಲಿ ವಿಷಯವಾಯಿತು. ರೂಪಕವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅವರು ಸಮಯದ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ ಹಿಂದಿರುಗುವುದನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಇದು ಒಂದು ಇರುವೆಯು ಪ್ರಾರಂಭವಾದ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಹಿಂದಿರುಗುವ ತಿಳಿದಿರುವ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ.

• ಫ್ಯೂಟಿಲಿಟಿ ಮತ್ತು ಎಂಟ್ರಾಪ್ಮೆಂಟ್ - ಸ್ಟ್ರಿಪ್ ನಿರರ್ಥಕತೆ ಮತ್ತು ಸಿಕ್ಕಿಬಿದ್ದಿರುವ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಸಹ ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ. ನೀವು ಎಲ್ಲೋ ಹೋಗುತ್ತಿರುವಿರಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಗತಿಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಿರುವಂತೆ ತೋರುತ್ತಿದ್ದರೂ, ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಟ್ರೆಡ್‌ಮಿಲ್‌ನಲ್ಲಿ ನಡೆಯುವಂತೆಯೇ ಲೂಪ್‌ನಲ್ಲಿದ್ದೀರಿ. ಇದು ಹತಾಶತೆಯನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ, ಇಲಿ ಓಟದಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಜನರು ಎಂದಿಗೂ ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ.

ಮೊಬಿಯಸ್ ಸ್ಟ್ರಿಪ್ ಮತ್ತು ಟೋಪೋಲಜಿ

ಮೊಬಿಯಸ್ ಪಟ್ಟಿಯ ಆವಿಷ್ಕಾರವು ಹೊಸ ಮಾರ್ಗಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ನೈಸರ್ಗಿಕ ಪ್ರಪಂಚವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು,ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಟೋಪೋಲಜಿ , ವಿರೂಪಗಳಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಸ್ತುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಶಾಖೆ. ಮೊಬಿಯಸ್ ಸ್ಟ್ರಿಪ್ ಕ್ಲೈನ್ ​​ಬಾಟಲ್ ಒಂದು ಬದಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸಿತು, ಇದು ದ್ರವವನ್ನು ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಒಳಗೆ ಅಥವಾ ಹೊರಗೆ .

ಪ್ರಾಚೀನ ಮೊಸಾಯಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ

ಗಣಿತದ ಅನಂತತೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಸುಮಾರು 6ನೇ ಶತಮಾನದ B.C.E. ಗ್ರೀಕರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು. ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು, ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ಮತ್ತು ಚೀನಿಯರ ಹಿಂದಿನ ನಾಗರಿಕತೆಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದರೂ, ಈ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನವು ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಅದರ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕತೆಯನ್ನು ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತವೆ - ಅನಂತ ಸ್ವತಃ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಲ್ಲ.

Möbius ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಸೆಂಟಿನಮ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ರೋಮನ್ ಮೊಸಾಯಿಕ್‌ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು 3 ನೇ ಶತಮಾನದ C.E ಗೆ ಹಿಂದಿನದು. ಇದು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಹೆಲೆನಿಸ್ಟಿಕ್ ದೇವತೆಯಾದ ಅಯಾನ್ ಅನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ, ರಾಶಿಚಕ್ರ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಂದ ಅಲಂಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಮೊಬಿಯಸ್ ತರಹದ ಪಟ್ಟಿಯೊಳಗೆ ನಿಂತಿದೆ.

ಮೋಬಿಯಸ್ ಇನ್ ಮಾಡರ್ನ್ ವಿಷುಯಲ್ ಆರ್ಟ್ಸ್

ಮೊಬಿಯಸ್ ಸ್ಟ್ರಿಪ್ ಕಲಾವಿದರು ಮತ್ತು ಶಿಲ್ಪಿಗಳನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸುವ ದೃಶ್ಯ ಆಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. 1935 ರಲ್ಲಿ, ಸ್ವಿಸ್ ಶಿಲ್ಪಿ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಬಿಲ್ ಜ್ಯೂರಿಚ್‌ನಲ್ಲಿ ಎಂಡ್ಲೆಸ್ ರಿಬ್ಬನ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಿದರು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅವರು ಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವರ ರಚನೆಯು ನೇತಾಡುವ ಶಿಲ್ಪಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಅವರು ಗಣಿತವನ್ನು ಕಲೆಯ ಚೌಕಟ್ಟಾಗಿ ಬಳಸುವ ವಕೀಲರಾದರು.

ಸ್ಟ್ರಿಪ್‌ನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾದ ಡಚ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಕಲಾವಿದ ಮಾರಿಟ್ಸ್ ಸಿ. ಎಸ್ಚರ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಹ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ.ಮೆಜೋಟಿಂಟ್‌ಗಳು, ಲಿಥೋಗ್ರಾಫ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ವುಡ್‌ಕಟ್‌ಗಳಂತಹ ಗಣಿತದ ಪ್ರೇರಿತ ಮುದ್ರಣಗಳು. ಅವರು 1961 ರಲ್ಲಿ ಮೊಬಿಯಸ್ ಸ್ಟ್ರಿಪ್ I ಅನ್ನು ರಚಿಸಿದರು, ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಜೋಡಿ ಅಮೂರ್ತ ಜೀವಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಅಟ್ಟಿಸಿಕೊಂಡು ಹೋಗುತ್ತವೆ; ಮತ್ತು 1963 ರಲ್ಲಿ ಮೊಬಿಯಸ್ ಸ್ಟ್ರಿಪ್ II - ರೆಡ್ ಇರುವೆಗಳು , ಇದು ಇರುವೆಗಳು ಅನಂತ ಏಣಿಯ ಮೇಲೆ ಹತ್ತುವುದನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ.

1946 ರಲ್ಲಿ, ಅವರು ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳ ಕುದುರೆಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವ ಕುದುರೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿದರು. ಪಟ್ಟಿಗಳ ಸುತ್ತಲೂ ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದೆ ಮೆರವಣಿಗೆ. ಆದರೆ ಪುಸ್ತಕದ ಪ್ರಕಾರ ಟು ಇನ್ಫಿನಿಟಿ ಅಂಡ್ ಬಿಯಾಂಡ್: ಎ ಕಲ್ಚರಲ್ ಹಿಸ್ಟರಿ ಆಫ್ ದಿ ಇನ್ಫೈನೈಟ್ , ಕಲೆ ನಿಜವಾದ ಮಾಬಿಯಸ್ ಸ್ಟ್ರಿಪ್ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ನೀವು ಸ್ಟ್ರಿಪ್ ಅನ್ನು ಅರ್ಧ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿದಾಗ ನೀವು ಏನನ್ನಾದರೂ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ಎರಡು ಕುದುರೆ ಸವಾರರ ತಂಡಗಳು ಭೇಟಿಯಾಗಲು ಚಿತ್ರಣವು ಸ್ವತಃ ಪಟ್ಟಿಯ ಬದಿಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದೆ.

ಅಲ್ಲದೆ, ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಶಿಲ್ಪಕಲೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರವರ್ತಕರಾದ ಕೀಜೊ ಉಶಿಯೊ ಅವರ ದೊಡ್ಡ ಕಲ್ಲಿನ ಶಿಲ್ಪಗಳ ಮೇಲೆ ಟ್ರಿಪಲ್-ಟ್ವಿಸ್ಟ್ ಮೆಬಿಯಸ್ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಜಪಾನಿನಲ್ಲಿ. ಔಶಿ ಝೋಕಿ 540° ಟ್ವಿಸ್ಟ್‌ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಅವನ ಸ್ಪ್ಲಿಟ್ ಲೂಪ್ ಶಿಲ್ಪಗಳನ್ನು ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾದ ಬೋಂಡಿ ಬೀಚ್ ಮತ್ತು ಜಪಾನ್‌ನ ಟೋಕಿವಾ ಪಾರ್ಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಅವನ Möbius in Space ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿನ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ, ಲೂಪ್ ಶಿಲ್ಪದಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುವರಿಯಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.

ಇಂದು Möbius ಸ್ಟ್ರಿಪ್‌ನ ಉಪಯೋಗಗಳು

ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕಲ್ ಘಟಕಗಳಿಂದ ಕನ್ವೇಯರ್ ಬೆಲ್ಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ರೈಲು ಹಳಿಗಳವರೆಗೆ, Möbius ಪಟ್ಟಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಅನೇಕ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇದನ್ನು ಟೈಪ್ ರೈಟರ್ ರಿಬ್ಬನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಟೇಪ್‌ಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು ಮತ್ತು ಮರುಬಳಕೆಯ ಸಂಕೇತವಾಗಿ ವಿವಿಧ ಪ್ಯಾಕೇಜಿಂಗ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.

ಆಭರಣ ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ, ಕಿವಿಯೋಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಮೋಟಿಫ್ ಜನಪ್ರಿಯವಾಗಿದೆ,ನೆಕ್ಲೇಸ್ಗಳು, ಕಡಗಗಳು ಮತ್ತು ಮದುವೆಯ ಉಂಗುರಗಳು. ಕೆಲವನ್ನು ಬೆಳ್ಳಿ ಅಥವಾ ಚಿನ್ನದ ಮೇಲೆ ಕೆತ್ತಲಾದ ಪದಗಳಿಂದ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಇತರವು ರತ್ನದ ಕಲ್ಲುಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದೆ. ತುಣುಕಿನ ಸಂಕೇತವು ಆಕರ್ಷಕ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಪ್ರೀತಿಪಾತ್ರರಿಗೆ ಮತ್ತು ಸ್ನೇಹಿತರಿಗೆ ಉಡುಗೊರೆಯಾಗಿ. ಈ ಚಿಹ್ನೆಯು ವಿವಿಧ ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಮುದ್ರಣಗಳಲ್ಲಿನ ಶಿರೋವಸ್ತ್ರಗಳಿಗೆ ಜನಪ್ರಿಯ ಶೈಲಿಯಾಗಿದೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಹಚ್ಚೆಗಳು.

ಸಾಹಿತ್ಯ ಮತ್ತು ಪಾಪ್ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ, ನಂತಹ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕಾದಂಬರಿಗಳಲ್ಲಿನ ಕಥಾವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಲು Möbius ಸ್ಟ್ರಿಪ್ ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವೆಂಜರ್ಸ್: ಎಂಡ್‌ಗೇಮ್ , ಮೊಬಿಯಸ್ ಹೆಸರಿನ ಸುರಂಗಮಾರ್ಗ, ಮತ್ತು ದ ವಾಲ್ ಆಫ್ ಡಾರ್ಕ್‌ನೆಸ್ . ಮೊಬಿಯಸ್ ಚೆಸ್ , 4 ಆಟಗಾರರಿಗೆ ಆಟದ ರೂಪಾಂತರ, ಹಾಗೆಯೇ LEGO ಶಿಲ್ಪಗಳು ಮತ್ತು ಮೊಬಿಯಸ್ ಮೇಜ್‌ಗಳು ಸಹ ಇವೆ.

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ

ಅದರ ಅನ್ವೇಷಣೆಯಿಂದ, Möbius ಸ್ಟ್ರಿಪ್ ಹೊಂದಿದೆ ನಾವು ವಾಸಿಸುವ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಮೀರಿ ಮೇರುಕೃತಿಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲು ಗಣಿತಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಕಲಾವಿದರು ಆಕರ್ಷಿತರಾದರು ಮತ್ತು ಪ್ರೇರಿತರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಮೊಬಿಯಸ್ ಸ್ಟ್ರಿಪ್ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಫ್ಯಾಷನ್, ಆಭರಣ ವಿನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಪಾಪ್ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಫೂರ್ತಿಯಾಗಿದೆ.