Enhavtabelo
Unu el la plej interesaj matematikaj konceptoj, la Möbius (ankaŭ literumita Mobius aŭ Moebius) strio estas senfina buklo, havante unuflankan surfacon sen limoj. Ĝi inspiris diversajn artaĵojn, literaturon, teknologion, kaj eĉ magion, igante ĝin interesa kaj diverstalenta simbolo. Jen pli detale rigardu la misterojn de ĉi tiu simbolo kaj ĝian signifon hodiaŭ.
Historio de la Möbius-strio
Iafoje nomata tordita cilindro aŭ a. Möbius-grupo , la Möbius-strio ricevis la nomon de August Ferdinand Möbius, teoria astronomo kaj germana matematikisto kiu malkovris ĝin en 1858. Li verŝajne renkontis la koncepton dum li laboris pri la geometria teorio de pluredro, . tridimensia objekto farita el plurlatero. La simbolo estis esplorita sendepende kelkajn monatojn pli frue fare de Johann Benedict Listing, alia germana matematikisto, sed li ne publikigis sian laboron ĝis 1861. Tio igis August Mobius la unua en la vetkuro kaj tiel la simbolo estis nomita laŭ li.
La Möbius-strio estas kreita per tordita strio el papero kun kunigitaj finoj. Ĝi estas unuflanka, kaj nur havas ununuran kontinuan surfacon, kiu ne povas esti difinita kiel interne aŭ ekstere kompare kun tipa duflanka buklo.
La Misteroj. de la Möbius Strio
En ordinara duflanka buklo (kun interne kaj ekstere), formiko povus rampi de la komencopunkto kaj atingi la finojn nur unufoje , ĉu supre, ĉu malsupre—sed ne ambaŭflanke. En unuflanka Möbius-strio, formiko devas rampi dufoje por reveni al kie li komencis.
Plej multaj homoj fascinas kiam la strio estas dividita en duonojn. Tipe, tranĉi ordinaran duflankan strion laŭ la centro rezultigos du striojn de la sama longo. Sed en unuflanka Möbius-strio, ĝi rezultigos unu strion duoble pli longa ol la unua.
Aliflanke, se Möbius-strio estas tranĉita laŭlonge, dividante ĝin en tri egalajn partojn, ĝi estos rezultas du interplektitaj ringoj—unu pli mallonga strio ene de pli longa strio.
Konfuzita? Plej bone estas vidi ĉi tion en ago. Ĉi tiu video tre bele montras ĉi tiujn konceptojn.
Signifo kaj Simboleco de la Möbius-strio
Krom teoria matematiko, la Möbius-strio akiris simbolan signifon en diversaj artaĵoj kaj filozofio. Jen kelkaj figuraj interpretoj pri la simbolo:
- Simbolo de Senfineco - En geometriaj kaj artaj aliroj, Möbius-strio estas prezentita kun unu flanko kaj senfina vojo laŭlonge. ĝia surfaco. Ĝi montras senfinecon kaj senfinecon.
- Simbolo de Unueco kaj Ne-Dueco – La dezajno de Möbius-strio montras, ke la du flankoj, kiuj estas referitaj kiel ene. kaj ekstere, estas kunigitaj kajfariĝis unu flanko. Ankaŭ, en diversaj artaĵoj, kiel la Mobius Strip I , la estaĵoj ŝajnas ĉasi unu la alian, sed ili estas unuigitaj iusence, kunligitaj en senfina rubando. Ĉi tio simbolas unuecon kaj unuecon kaj la koncepton ke ni ĉiuj estas sur la sama vojo.
- Reprezento de la Universo – Same kiel la Möbius-strio, spaco kaj tempo en la universo ŝajnas esti malligita, sed ne ekzistas apartigo ĉar ambaŭ formas la kosmon. Fakte, ĉiuj ekzistantaj materio kaj spaco estas konsiderataj kiel tuto. En popkulturo, tempovojaĝado al la pasinteco aŭ estonteco estas ofta, kvankam ekzistas neniu indico ke ĝi estas ebla. La Möbius-strio iĝis temo en Venĝantoj: Finludo , kiam teamo de superherooj planis reiri en la tempo. Metafore parolante, ili rilatis al reveno al tempopunkto, kiu estas simila al la konata eksperimento de formiko revenanta tien kie ĝi komenciĝis.
- Futilo kaj Kaptado – La strio ankaŭ povas transdoni la negativan koncepton pri vaneco kaj esti kaptita. Kvankam eble ŝajnas, ke vi iras ien kaj progresas, fakte, vi estas en buklo, kiel promeni sur tretmuelejo. Ĉi tio simbolas senesperecon, ratvetkuron el kiu la plej multaj homoj neniam eskapas.
La Möbius-strio kaj topologio
La malkovro de la Mobius-strio kondukis al novaj manieroj de studante la naturan mondon,precipe topologio , branĉo de matematiko kiu traktas la ecojn de geometria objekto netuŝita de deformadoj. La Mobius-strio inspiris la koncepton de la Klein-botelo kun unu flanko, kiu ne povas teni likvaĵon ĉar ne estas interne aŭ ekstere .
La Koncepto en Antikvaj Mozaikoj
La koncepto de matematika senfineco komenciĝis ĉe la grekoj ĉirkaŭ la 6-a jarcento a.K. Kvankam ĝi eble ĉeestis en pli fruaj civilizacioj de la egiptoj, la babilonanoj kaj la ĉinoj, la plej multaj el tiuj kulturoj traktis ĝian praktikecon en la ĉiutaga vivo—ne la koncepton de senfineco mem.
La Möbius-strio estis prezentita en romia mozaiko en Sentinum, kiu povas esti datrilatita de la 3-a jarcento p.K. Ĝi prezentis Aionon, helenisman diaĵon asociitan kun tempo, starantan ene de Möbius-simila strio ornamita per zodiakaj signoj.
La Mobius en Modernaj Bildartoj
La Möbius-strio havas vidan allogon, kiu allogas artistojn kaj skulptistojn. En 1935, svisa skulptisto Max Bill kreis la Endless Ribbon en Zuriko. Tamen, li ne konsciis pri la matematika koncepto, ĉar lia kreaĵo estis rezulto de trovado de solvo al pendanta skulptaĵo. Fine, li iĝis rekomendanto de uzado de matematiko kiel kadro de arto.
La koncepto de la strio estas evidenta ankaŭ en verkoj de Maurits C. Escher, nederlanda grafikisto kiu estas fama pro desegnado.matematike inspiritaj presaĵoj, kiel mezotintoj, litografioj kaj ksilografiaĵoj. Li kreis la Mobius Strip I en 1961, havante paron da abstraktaj estaĵoj ĉasantaj unu la alian; kaj la Mobius Strip II – Ruĝaj Formikoj en 1963, kiu prezentas formikojn grimpantajn la senfinan ŝtupetaron.
En 1946, li kreis la Ĉevalistojn , portretante du grupojn de ĉevaloj. marŝante ĉirkaŭ la strioj senfine. Sed laŭ libro To Infinity and Beyond: A Cultural History of the Infinite , la arto ne estas vera Möbius-strio, sed io, kion vi povas akiri, kiam vi dividas la strion en duonojn. Krome, la bildigo mem ligis la flankojn de la strio por lasi la du teamojn de rajdantoj renkontiĝi.
Ankaŭ, triobla torda strio de Möbius estas prezentita sur grandaj ŝtonskulptaĵoj de Keizo Ushio, pioniro en geometria skulptaĵo. en Japanio. Liaj dividitaj bukloskulptaĵoj konataj kiel Oushi Zokei 540° Twists troveblas ĉe Bondi Beach, Aŭstralio kaj Tokiwa Park, Japanio. Lia Möbius en Spaco prezentas la strion en la spaco, enfermita en bukloskulptaĵo.
Uzoj de la Möbius Strio Hodiaŭ
De elektraj komponentoj ĝis transportbendoj kaj trajnvojoj, la koncepto de la strio Möbius havas multajn praktikajn aplikojn. Ĝi estis uzata ankaŭ en tajpilrubandoj kaj registradbendoj, kaj estas ofte trovita sur diversaj pakaĵoj kiel simbolo por reciklado.
En juvelardezajno, la motivo estas populara en orelringoj,kolĉenoj, braceletoj kaj geedziĝaj ringoj. Iuj estas dezajnitaj kun vortoj surskribitaj sur arĝento aŭ oro, dum aliaj estas kovritaj per gemoj. La simboleco de la peco faras ĝin alloga dezajno, precipe kiel donaco por amatoj kaj amikoj. La simbolo ankaŭ fariĝis populara stilo por koltukoj en diversaj materialoj kaj presaĵoj, same kiel tatuoj.
En literaturo kaj popkulturo, la Möbius-strio ofte estas referencita por pravigi intrigojn en sciencfikcio kiel ekzemple Venĝantoj: Finludo , A Subway Named Mobius, kaj La Muro de Mallumo . Ekzistas ankaŭ Mobius Chess , ludvariaĵo por 4 ludantoj, same kiel LEGO-skulptaĵoj kaj Mobius-labirintoj.
Mallonge
Ekde sia malkovro, la Möbius-strio havas fascinitaj kaj inspiritaj matematikistoj kaj artistoj por desegni ĉefverkojn preter la spaco en kiu ni vivas. La Mobius-strio havas multajn praktikajn aplikojn en la kampoj de scienco kaj teknologio, same kiel inspiro en modo, juvelardezajno kaj popkulturo.
