En ilgi çekici matematiksel kavramlardan biri olan Möbius (Mobius veya Moebius olarak da yazılır) şeridi, sınırları olmayan tek taraflı bir yüzeye sahip sonsuz bir döngüdür. Çeşitli sanat eserlerine, edebiyata, teknolojiye ve hatta büyüye ilham vermiş, onu ilgi çekici ve çok yönlü bir sembol haline getirmiştir. İşte bu sembolün gizemlerine ve günümüzdeki önemine daha yakından bir bakış.

Möbius Şeridinin Tarihçesi

Bazen bir bükülmüş silindir veya bir Möbius bandı Möbius şeridi, adını 1858 yılında keşfeden teorik astronom ve Alman matematikçi August Ferdinand Möbius'tan almıştır. polihedra, Sembol, birkaç ay önce bir başka Alman matematikçi Johann Benedict Listing tarafından bağımsız olarak keşfedilmişti, ancak çalışmasını 1861 yılına kadar yayınlamadı. Bu, August Mobius'u yarıştaki ilk kişi yaptı ve bu yüzden sembol onun adını aldı.

Möbius şeridi, uçları birleştirilmiş bükülmüş bir kağıt şeridi ile oluşturulur. Tek taraflıdır ve sadece tek bir sürekli yüzeyi vardır, bu da şu şekilde tanımlanamaz içeride veya Dışarıda tipik bir iki taraflı döngü ile karşılaştırıldığında.

Möbius Şeridinin Gizemleri

Sıradan iki taraflı bir döngüde (içi ve dışı olan), bir karınca başlangıç noktasından sürünerek sadece uçlara ulaşabilir bir kez Ya üstte ya da altta, ama her iki tarafta da değil. Tek taraflı bir Möbius şeridinde, bir karınca sürünmek zorundadır iki kez başladığı yere dönmek için.

Çoğu insan şerit ikiye bölündüğünde büyülenir. Tipik olarak, sıradan iki taraflı bir şeridi merkez boyunca kesmek aynı uzunlukta iki şeritle sonuçlanacaktır. Ancak tek taraflı bir Möbius şeridinde, ilkinin iki katı uzunluğunda bir şeritle sonuçlanacaktır.

Öte yandan, bir Möbius şeridi üç eşit parçaya bölünerek uzunlamasına kesilirse, iç içe geçmiş iki halka ortaya çıkacaktır - daha uzun bir şeridin içinde daha kısa bir şerit.

Kafanız mı karıştı? En iyisi bunu uygulamalı olarak görmek. Bu video bu kavramları çok güzel bir şekilde gösteriyor.

Möbius Şeridinin Anlamı ve Sembolizmi

Möbius şeridi, teorik matematiğin yanı sıra çeşitli sanat ve felsefe eserlerinde de sembolik anlamlar kazanmıştır. İşte sembol üzerine yapılan figüratif yorumlardan bazıları:

• Sonsuzluğun Sembolü - Geometrik ve sanatsal yaklaşımlarda Möbius şeridi, bir kenarı ve yüzeyi boyunca hiç bitmeyen bir yol ile tasvir edilir. Sonsuzluğu ve sınırsızlığı gösterir.

• Birliğin ve İkiliksizliğin Sembolü - Möbius şeridinin tasarımı, iç ve dış olarak adlandırılan iki tarafın birleşerek tek bir taraf haline geldiğini göstermektedir. Ayrıca, çeşitli sanat eserlerinde, örneğin Mobius Şeridi I Yaratıklar birbirlerini kovalıyor gibi görünseler de bir anlamda birleşmişler, sonsuz bir kurdeleyle birbirlerine bağlanmışlar. Bu da birliği, bütünlüğü ve hepimizin aynı yolda olduğu kavramını simgeliyor.

• Evrenin Bir Temsili - Tıpkı Möbius şeridi gibi, evrendeki uzay ve zaman bağlantısız gibi görünür, ancak her ikisi de kozmosu oluşturduğundan ayrılık yoktur. Aslında, mevcut tüm madde ve uzay bir bütün olarak kabul edilir. Popüler kültürde, mümkün olduğuna dair hiçbir kanıt olmamasına rağmen, geçmişe veya geleceğe zaman yolculuğu yaygındır. Möbius şeridi Yenilmezler: Endgame Bir süper kahraman ekibi zamanda geri gitmeyi planladığında. Mecazi anlamda, bir karıncanın başladığı yere geri döndüğü bilinen deneye benzer şekilde, zamanda bir noktaya geri dönmekten bahsediyorlardı.

• Yararsızlık ve Tuzağa Düşme - Şerit aynı zamanda beyhudelik ve kapana kısılmışlık gibi olumsuz kavramları da ifade edebilir. Bir yere varıyor ve ilerleme kaydediyor gibi görünseniz de, gerçekte bir koşu bandında yürümek gibi bir döngü içindesinizdir. Bu, çoğu insanın asla kaçamayacağı bir umutsuzluğu, bir fare yarışını sembolize eder.

Möbius Şeridi ve Topoloji

Mobius şeridinin keşfi, doğal dünyayı incelemenin yeni yollarını açtı, özellikle de topoloji deformasyonlardan etkilenmeyen geometrik bir nesnenin özellikleriyle ilgilenen bir matematik dalıdır. Mobius şeridi, Mobius şeridi kavramına ilham vermiştir. Klein şişesi olmadığı için sıvı tutamayan bir tarafı vardır. içeride veya Dışarıda .

Antik Mozaiklerde Kavram

Matematiksel sonsuzluk kavramı M.Ö. 6. yüzyılda Yunanlılarla başlamıştır. Mısırlılar, Babilliler ve Çinliler gibi daha önceki uygarlıklarda mevcut olsa da, bu kültürlerin çoğu sonsuzluk kavramıyla değil, günlük yaşamdaki pratikliğiyle ilgilenmiştir. sonsuzluk Kendisi.

Möbius şeridi, Sentinum'da bulunan ve M.Ö. 3. yüzyıla tarihlendirilebilen bir Roma mozaiğinde yer almıştır. Mozaikte, zamanla ilişkili Helenistik bir tanrı olan Aion, zodyak işaretleriyle süslenmiş Möbius benzeri bir şeridin içinde dururken tasvir edilmiştir.

Modern Görsel Sanatlarda Mobius

Möbius şeridi sanatçıları ve heykeltıraşları cezbeden görsel bir çekiciliğe sahiptir. 1935 yılında İsviçreli heykeltıraş Max Bill Sonsuz Kurdele Ancak, yaratımı asılı bir heykele çözüm bulmanın bir sonucu olduğu için matematiksel kavramın farkında değildi. Sonunda, matematiği sanatın bir çerçevesi olarak kullanmanın savunucusu oldu.

Şerit kavramı, mezzotint, litografi ve gravür gibi matematikten ilham alan baskılar tasarlamasıyla ünlü Hollandalı grafik sanatçısı Maurits C. Escher'in eserlerinde de görülmektedir. Mobius Şeridi I 1961'de birbirini kovalayan bir çift soyut yaratığın yer aldığı; ve Mobius Strip II - Kırmızı Karıncalar 1963'te karıncaların sonsuz merdivene tırmanışını tasvir eder.

1946 yılında Atlılar iki grup atı şeritlerin etrafında durmadan yürürken tasvir ediyordu. Ancak bir kitaba göre Sonsuzluğa ve Ötesine: Sonsuzluğun Kültürel Tarihi Sanat gerçek bir Möbius şeridi değil, şeridi ikiye böldüğünüzde elde edebileceğiniz bir şey. Buna ek olarak, tasvirin kendisi, iki atlı takımın buluşmasını sağlamak için şeridin kenarlarını birleştirdi.

Ayrıca, Japonya'da geometrik heykel sanatının öncülerinden Keizo Ushio'nun büyük taş heykellerinde üçlü bir Möbius şeridi yer almaktadır. Oushi Zokei 540° Twist Avustralya'daki Bondi Plajı'nda ve Japonya'daki Tokiwa Parkı'nda bulunabilir. Uzayda Möbius Şeridi uzayda, bir döngü heykeli içinde tasvir ediyor.

Möbius Şeridinin Günümüzdeki Kullanım Alanları

Elektrikli bileşenlerden konveyör bantlara ve tren raylarına kadar, Möbius şeridi konseptinin birçok pratik uygulaması vardır. Daktilo şeritlerinde ve kayıt bantlarında da kullanılmıştır ve geri dönüşümün sembolü olarak çeşitli ambalajlarda yaygın olarak bulunur.

Takı tasarımında motif küpelerde, kolyelerde, bileziklerde ve alyanslarda popülerdir. Bazıları gümüş veya altın üzerine yazılmış kelimelerle tasarlanırken, diğerleri değerli taşlarla süslenmiştir. Parçanın sembolizmi, onu özellikle sevdikleriniz ve arkadaşlarınız için bir hediye olarak çekici bir tasarım haline getirir. Sembol ayrıca çeşitli malzeme ve baskılarda eşarplar için popüler bir stil haline gelmiştir.Dövmeler.

Edebiyatta ve popüler kültürde, Möbius şeridine genellikle bilim kurgudaki olay örgüsünü haklı çıkarmak için atıfta bulunulur, örneğin Yenilmezler: Endgame , Mobius Adında Bir Metro, ve Karanlığın Duvarı . Ayrıca bir de Mobius Satranç LEGO heykelleri ve Mobius labirentlerinin yanı sıra 4 kişilik bir oyun çeşidi.

Kısaca

Mobius şeridi, keşfinden bu yana matematikçileri ve sanatçıları büyülemiş ve yaşadığımız uzayın ötesinde başyapıtlar tasarlamaları için onlara ilham vermiştir. Mobius şeridinin bilim ve teknoloji alanlarında birçok pratik uygulaması olduğu gibi moda, mücevher tasarımı ve popüler kültürde de ilham kaynağı olmuştur.