یو له خورا زړه راښکونکي ریاضيکي مفکورې څخه، Möbius (Mobius یا Moebius هم ویل کیږي) پټه یو لامحدود لوپ دی، پرته له سرحدونو څخه یو اړخیز سطح لري. دا د هنر، ادبیاتو، ټیکنالوژۍ او حتی جادو مختلف کارونو ته الهام ورکوي، دا یو په زړه پورې او هر اړخیز سمبول جوړوي. دلته د دې سمبول اسرار او د نن ورځې اهمیت ته نږدې کتنه ده.

د موبیوس پټې تاریخ

کله ناکله د منځ شوي سلنډر یا a په نوم یادیږي. د Möbius band ، د موبیوس پټه د اګسټ فرډینند موبیوس په نوم نومول شوې وه، یو تیوریکي ستورپوه او الماني ریاضي پوه چې دا یې په 1858 کې کشف کړ. هغه احتمالا له دې مفکورې سره مخ شو کله چې هغه د پولی هیدرا، په هندسي تیوري کار کاوه. یو درې اړخیزه څیز چې د ګوزڼ څخه جوړ شوی. سمبول څو میاشتې مخکې د یو بل الماني ریاضي پوه جوهان بینیډکټ لیستینګ لخوا په خپلواکه توګه کشف شوی و، مګر هغه خپل کار تر 1861 پورې خپور نه کړ. په دې توګه اګست موبیوس په ریس کې لومړی و او له همدې امله سمبول د هغه په ​​نوم ونومول شو.<3

د Möbius پټه د کاغذ د یو منحل شوي پټې سره د یوځای شوي پایونو سره رامینځته کیږي. دا یو طرفه دی، او یوازې یو واحد مسلسل سطح لري، کوم چې د یو عادي دوه اړخیز لوپ په پرتله اندرون یا بهر په توګه نشي تعریف کیدی.

اسرار د موبیوس پټی

په یو عادي دوه اړخیزه لوپ کې (د دننه او بهر سره) ، یو میږی کولی شي له پیل څخه تیریږياشاره وکړئ او پای ته ورسیږئ یوازې یو ځل ، یا په پورتنۍ یا ښکته - مګر په دواړو خواوو کې نه. په یو طرفه موبیوس پټه کې، یو میږی باید دوه ځله وګرځي ترڅو بیرته هغه ځای ته راستانه شي چې هغه یې پیل کړی دی.

ډیری خلک په زړه پورې کیږي کله چې پټه په نیمو برخو ویشل کیږي. عموما، د مرکز په اوږدو کې د عادي دوه اړخیزه پټې پرې کول به د ورته اوږدوالي دوه پټې پایلې ولري. مګر په یو طرفه Möbius پټه کې، دا به په پایله کې د لومړي په پرتله دوه ځله اوږده وي.

له بلې خوا، که چیرې د Möbius پټه په اوږدوالي سره پرې شي، په دریو مساوي برخو ویشل کیږي. په پایله کې دوه تړل شوي حلقې - یوه لنډه پټه د اوږدې پټې دننه.

مشکل شوی؟ دا غوره ده چې دا په عمل کې وګورئ. دا ویډیو په ډیره ښکلې توګه دا مفکورې څرګندوي.

د موبیوس پټې معنی او سمبولیزم

د نظري ریاضیاتو سربیره، د موبیوس پټې د هنر او فلسفې په مختلفو کارونو کې سمبولیک معنی ترلاسه کړې. دلته د سمبول په اړه ځینې مثالي تفسیرونه دي:

• د انفینیت سمبول – په جیومیټریک او هنري طریقو کې، د موبیوس پټه په یو اړخ کې ښودل شوې او نه ختمیدونکي لاره. سطحه دا د لامحدودیت او پایښت ښکارندوی کوي.

• د یووالي او غیر دوه اړخیز سمبول - د موبیوس پټې ډیزاین ښیي چې دواړه اړخونه چې دننه ورته ویل کیږي او بهر، سره یوځای شوي اویو طرف شو. همدارنګه، د هنر په مختلفو کارونو کې، لکه موبیوس پټه I ، داسې ښکاري چې مخلوقات یو بل تعقیبوي، مګر دوی په یو څه معنی سره متحد دي، په نه ختمیدونکي ربن کې تړل شوي. دا د یووالي او یووالي سمبول دی او هغه مفکوره چې موږ ټول په یوه لاره روان یو.

• د کائناتو استازیتوب – د موبیوس پټې په څیر، فضا او په کایناتو کې وخت غیر تړلي ښکاري، مګر هیڅ جلا شتون نلري ځکه چې دواړه کاسموس جوړوي. په حقیقت کې، ټولې موجودې مادې او ځای ټول ګڼل کیږي. په پاپ کلتور کې، تیر یا راتلونکي ته د وخت سفر معمول دی، که څه هم داسې شواهد شتون نلري چې دا ممکن وي. د موبیوس پټه په Avengers: Endgame کې یوه موضوع شوه، کله چې د سپر هیرو یوې ډلې پلان درلود چې په وخت سره بیرته لاړ شي. په استعاري توګه، دوی د وخت په اوږدو کې یوې نقطې ته بیرته راستنیدلو ته اشاره کوي، کوم چې د میږیانو پیژندل شوي تجربې ته ورته دی چې بیرته راستنیږي چیرته چې پیل شوی. - پټه کولی شي د بې ځایه کیدو او ګیر کیدو منفي مفهوم هم وړاندې کړي. پداسې حال کې چې داسې ښکاري لکه څنګه چې تاسو کوم ځای ته ورسیږئ او پرمختګ کوئ، په حقیقت کې، تاسو په یوه لوپ کې یاست، لکه د ټریډمیل په څیر. دا د نا امیدۍ سمبول دی، د موږکانو نسل چې ډیری خلک یې هیڅ کله نه تښتي.

د موبیوس پټه او ټوپولوژي

د موبیوس پټې کشف د دې لامل شوی چې نوې لارې رامینځته کړي. د طبیعي نړۍ مطالعه،په ځانګړې توګه توپولوژي ، د ریاضیاتو یوه څانګه ده چې د جیومیټریک څیز د ځانګړتیاوو سره معامله کوي چې د تخریبونو څخه اغیزه نلري. د موبیوس پټې د یو اړخ سره د کلین بوتل مفکورې ته الهام ورکړ، کوم چې مایع نشي ساتلی ځکه چې هیڅ دننه یا بهر شتون نلري.

د ریاضيکي انفینیت مفهوم د شپږمې پیړۍ په شاوخوا کې د یونانیانو سره پیل شو. پداسې حال کې چې دا ممکن د مصریانو، بابلیانو او چینایانو په پخوانیو تمدنونو کې شتون درلود، د دغو کلتورونو ډیری یې په ورځني ژوند کې د هغې د عملي کولو سره معامله کوله - نه د انفینیت پخپله.

د موبیوس پټه په سینټینم کې په رومن موزیک کې ښودل شوې وه، چې د دریمې پیړۍ پورې اړه لري، دا د ایون انځور کړی، د وخت سره تړلی یو Hellenistic دیوتا، د Möbius په څیر پټه کې ولاړ دی چې د زودیک نښو سره سینګار شوی.

موبیوس په عصري بصری هنرونو کې

د موبیوس پټه یو بصری اپیل لري چې هنرمندان او مجسمه کونکي جذبوي. په 1935 کې، سویس مجسمه جوړونکي میکس بیل په زیوریخ کې بې پایه ربن جوړ کړ. په هرصورت، هغه د ریاضياتي مفهوم څخه خبر نه و، ځکه چې د هغه رامینځته کول د ځړول شوي مجسمې لپاره د حل د موندلو پایله وه. په نهایت کې، هغه د هنر د چوکاټ په توګه د ریاضیاتو کارولو مدافع شو.

د پټې مفهوم د هالنډي ګرافیک هنرمند موریتس سي ایسچر په کارونو کې هم څرګند دی چې د ډیزاین کولو لپاره مشهور دی.د ریاضي له پلوه الهام شوي چاپونه، لکه میزوټینټس، لیتوګرافونه، او د لرګیو ټوټې. هغه په ​​1961 کې موبیوس سټریپ I رامینځته کړ، چې د خلاصو مخلوقاتو یوه جوړه یې ښودلې چې یو بل تعقیبوي؛ او د موبیوس پټه II – سور میږیان په ۱۹۶۳ کال کې، چې میږیان په بې پایه زینه پورته کېدل انځوروي.

په ۱۹۴۶ کال کې یې د اسونو دوه ګروپونه انځوروي Horsemen په بې پایه توګه د پټو شاوخوا ګرځي. مګر د یو کتاب په وینا د انفینیت او هاخوا: د لامحدود کلتور تاریخ ، هنر ریښتینی د موبیوس پټه نه ده، مګر هغه څه چې تاسو یې ترلاسه کولی شئ کله چې تاسو پټه په نیمو برخو ویشئ. برسېره پردې، انځور پخپله د پټې غاړې سره نښلوي ترڅو د آس سپرانو دوه ټیمونه سره یوځای شي.

همدارنګه، د جیومیټریک مجسمې مخکښ کیزو اوشیو لخوا په لویو ډبرو مجسمو کې د درې اړخیز موبیوس پټه انځور شوې ده. په جاپان کې د هغه د ویشلو لوپ مجسمې چې د اوشي زوکی 540 ° ټویټس په نوم پیژندل کیږي په بونډي بیچ، آسټرالیا او توکیوا پارک، جاپان کې موندل کیدی شي. د هغه په فضا کې موبیوس په فضا کې پټه انځوروي، په یوه لوپ مجسمه کې تړل شوې.

نن د موبیوس پټې کارول

د بریښنایی برخو څخه د لیږدونکي کمربندونو او د اورګاډي پټلۍ پورې، د موبیوس پټې مفهوم ډیری عملي غوښتنلیکونه لري. دا د ټایپ رایټر ربنونو او ثبتولو ټیپونو کې هم کارول کیده، او معمولا په مختلفو بسته بندۍ کې د بیا سایکل کولو سمبول په توګه موندل کیږي.

د ګاڼو په ډیزاین کې، شکل په غوږوالۍ کې مشهور دی،هارونه، زنګونونه، او د واده حلقې. ځینې ​​یې په سپینو زرو یا سرو زرو لیکل شوي کلمو سره ډیزاین شوي، پداسې حال کې چې نور د قیمتي ډبرو سره پوښل شوي. د ټوټې سمبولیزم دا یو زړه راښکونکی ډیزاین جوړوي، په ځانګړې توګه د عزیزانو او ملګرو لپاره د ډالۍ په توګه. سمبول هم په مختلفو موادو او چاپونو کې د سکارف لپاره یو مشهور سټایل ګرځیدلی، په بیله بیا ټاټو.

په ادبیاتو او پاپ کلتور کې، د موبیوس پټه اکثرا په ساینسي افسانو کې د پلاټ توجیه کولو لپاره راجع کیږي لکه Avengers: Endgame ، A Subway Named Mobius، او The Wall of Darkness . دلته یو موبیوس شطرنج هم شتون لري، د 4 لوبغاړو لپاره د لوبې ډول، په بیله بیا د LEGO مجسمې او موبیوس ماز.

په لنډه توګه

د دې کشف راهیسې، د موبیوس پټه لري د ریاضی پوهانو او هنرمندانو په زړه پوری او هڅول شوی ترڅو د هغه ځای څخه بهر ماسټر پیس ډیزاین کړي چې موږ پکې ژوند کوو. د موبیوس پټه د ساینس او ​​​​ټیکنالوژۍ په برخو کې ډیری عملي غوښتنلیکونه لري، او همدارنګه د فیشن، ګاڼو ډیزاین، او پاپ کلتور کې الهام دی.