Clàr-innse
Bho hurricanes gu flùraichean is giuthais, tha pàtrain shnìomhanach pailt ann an nàdar. Is e matamataig saidheans pàtrain, agus mar sin chan eil e na iongnadh gu bheil snìomhain air luchd-matamataig a bhrosnachadh airson linntean. Is e aon de na snìomhain sin an snìomhanach òir, a thathas den bheachd gur e seòrsa de chòd a tha a’ riaghladh ailtireachd na cruinne-cè. 'S e cuspair farsaing, inntinneach a th' anns an t-snìomhanach òir a tha air a bhith gu mòr an sàs ann an eachdraidh agus obraichean ealain.
Seo sùil air an t-snìomhanach òir – a thùs, a bhrìgh, agus a chudromachd.
Dè a th’ ann an samhla shnìomhanach òir?
Is e pàtran a th’ anns an t-snìomhanach òir a chaidh a chruthachadh stèidhichte air bun-bheachd a’ cho-mheas òir - lagh uile-choitcheann a tha a’ riochdachadh an “ideal” anns a h-uile seòrsa beatha agus cùis. Gu dearbh, tha e gu tric air ainmeachadh mar eisimpleir den cheangal eadar laghan matamataig agus structar nithean beò. Mar as motha a thuigeas sinn am matamataigs air cùl an t-samhla, is ann as motha a bheir sinn meas air mar a nochdas e ann an nàdar agus na h-ealain.
Ann am matamataig, tha an co-mheas òir na àireamh shònraichte a tha timcheall air co-ionann ri 1.618 agus air a riochdachadh leis an litir Ghreugach Φ (Phi). Is dòcha gum bi e iongantach cò às a tha an snìomhanach òir seo a’ tighinn - agus tha am freagairt dha sin taobh a-staigh ceart-cheàrnach òir. Ann an geoimeatraidh, faodar an t-snìomhanach òir a tharraing à ceart-cheàrnach òir aig a bheil na taobhan co-rèireach ris a' cho-mheas òir.
Anns na 1800an, thug am matamataigear Gearmailteach Martin Ohm an t-ainmàireamh shònraichte 1.618 òr , is dòcha a chionn 's gun robh e riamh ann am matamataig. Nas fhaide air ais ann an tìm, chaidh eadhon a mhìneachadh mar diadhachd air sgàth cho tric sa tha e san t-saoghal nàdarra. Canar cuideachd an t-snìomhanach òir ris a' phàtran shnìomhanach a chaidh a chruthachadh bhon cho-mheas òir.
An Snìomhanach Òir vs. an Snìomhanach Fibonacci
Tha an co-mheas òir a' nochdadh ann am mòran co-theacsan matamataigeach. Sin as coireach gu bheil an snìomhanach òr gu tric co-cheangailte ris an t-sreath Fibonacci - sreath de dh’ àireamhan ceangailte gu dlùth ri Phi. Gu teicnigeach, tha an t-sreath a’ tòiseachadh le 0 agus 1 agus a’ leantainn gun chrìoch, agus ma roinneadh tu gach àireamh leis an fhear a bh’ ann roimhe, bhiodh an toradh a’ tighinn còmhla ris a’ cho-mheas òir, timcheall air 1.618.
Ann am matamataig, tha grunn phàtranan shnìomhanach ann agus faodar an tomhas. Tha an snìomhanach òir agus an snìomhanach Fibonacci glè choltach ann an cumadh, agus bidh mòran gan cleachdadh gu h-eadar-mhalairteach, ach chan eil iad mar an ceudna. Faodar a h-uile càil a mhìneachadh le àireamhachadh matamataigeach, agus cha bhi an aon phàtran ceart aca nuair a thèid a thomhas.
Thathas ag ràdh nach eil an snìomhanach Fibonacci a’ freagairt ris an t-snìomhanach òrail ach aig àm sònraichte, nuair a thig a’ chiad fhear faisg air a’ cho-mheas òir. no 1.618. Gu dearbh, mar as àirde na h-àireamhan Fibonacci, is ann as fhaisge a tha an dàimh aca ri Phi. Dìreach cumaibh cuimhne nach eil a h-uile snìomhanach a lorgar ann an nàdar stèidhichte air àireamhan Fibonacci no an òrco-mheas.
Ciall agus samhlaidheachd an t-snìomhanach òir
Tha an samhla shnìomhanach òir air daoine gun àireamh a bhrosnachadh tro eachdraidh. Tha e air a bhith co-cheangailte ri bunaitean beatha, spioradalachd agus cruthachadh.
- Beatha agus Cruthachadh
Tha an snìomhanach òir gun samhail a thaobh feartan matamataigeach agus a’ dearbhadh gu bheil sinn beò ann an cruinne-cè air a riaghladh le laghan matamataigeach. Ged a tha cuid eile den bheachd gur e dìreach co-thuiteamas gu math neònach a th’ ann, tha mòran de luchd-saidheans agus luchd-rannsachaidh ga fhaicinn mar fhianais air Maighstir Matamataig no Cruthadair. Às deidh na h-uile, tha an dealbhadh tùrail ann an nàdar iom-fhillte, agus dh’ fhaodadh gum biodh e aineolach do chuid a bhith a’ smaoineachadh gun tàinig e gu buil le cothrom.
- Cothromachadh agus Co-sheirm <1
- Am Parthenon <1
- Ann am Matamataig
- Ann am Biomechanics <1
- Ann an Dealbhadh is Cumadh
- In Nature
Tha an t-snìomhanach òir air mac-meanmna luchd-matamataig, luchd-dealbhaidh agus luchd-ealain a ghlacadh le a bhòidhchead. Tha e ri fhaicinn ann an cuid de na h-obraichean ealain is ailtireachd as motha. Tha e cuideachd air a bhith co-cheangailte ri bòidhchead, leis gu bheil mòran den bheachd gu bheil bòidhchead stèidhichte air na feartan sònraichte aige ann am matamataig agus geoimeatraidh. Tha cuid de dhìomhaireachd den bheachd gun toir an samhla cuideachd cothromachadh agus co-sheirm nar beatha.
An Snìomhanach Òir ann an Eachdraidh
Tha an ùidh anns an t-samhla shnìomhanach òir air toirt air mòran luchd-ealain a chleachdadh nan sàr-eisimpleirean. Tha deagh chothrom ann gu bheil thu air an samhla fhaicinn mar ath-chòmhdach air diofar ealainfoirmean, bhon Parthenon gu Mona Lisa. Gu mì-fhortanach, tha mòran thagraidhean meallta mun chuspair, agus mar sin cuidichidh sinn thu gus co-dhùnadh a bheil iad stèidhichte air uirsgeulan no matamataigs.
Air a thogail eadar 447 agus 438 BCE, tha am Parthenon ann an Athens, a’ Ghrèig air aon de na structaran as tlachdmhoire a chaidh a dhèanamh a-riamh. Tha mòran den bheachd gun deach a thogail stèidhichte air a’ cho-mheas òir. Chì thu eadhon grunn dhealbhan de aghaidh aghaidh an teampall leis an t-snìomh òir agus ceart-cheàrnach òir air.
Chan eil teagamh sam bith gun do chuir na seann Ghreugaich matamataig agus geoimeatraidh a-steach don ailtireachd aca, ach chan urrainn do sgoilearan lorg fianais chruaidh gun do chleachd iad an co-mheas òir ann a bhith a’ togail a’ Parthenon. Tha mòran ga fhaicinn mar uirsgeul oir cha deach a’ mhòr-chuid de na teòirimean matamataigeach a leasachadh ach às deidh togail an teampaill.
A bharrachd air an sin, tha feum air tomhasan mionaideach gus co-dhùnadh gun deach an co-mheas òrail agus an snìomh òr a chleachdadh anns an teampall. dealbhadh. A rèir eòlaichean, bu chòir an ceart-cheàrnach òir a bhith air a fhrèamadh aig bonn na staidhre a 'tighinn faisg air a' Parthenon, chan ann aig bonn a cholbhan - mar a chithear gu cumanta ann an grunn dhealbhan. Cuideachd, tha an structar na thobhta, a tha a’ fàgail gu bheil na dearbh tomhasan aige fo ùmhlachd beagan tuairmse. Tha da Vinci air a bhith air ainmeachadh mar “diadhaidh” o chionn fhadapeantair co-cheangailte ris a’ cho-mheas òir. Fhuair an ceangal seo eadhon taic bhon nobhail The Da Vinci Code , leis gu bheil an cuilbheart a’ toirt a-steach an co-mheas òrail agus àireamhan Fibonacci. Ged a tha a h-uile càil fo smachd, tha mòran air tuairmeas a dhèanamh gun do chleachd am peantair an t-snìomhanach òir anns na h-obraichean aige gus cothromachadh agus bòidhchead fhaighinn.
Tha cleachdadh Da Vinci air a’ cho-mheas òir ri fhaicinn ann an An Suipear mu dheireadh agus An Annuciation , ach tha Mona Lisa neo La Joconde fhathast ri dheasbad. Thathas ag ràdh nach eil mòran eileamaidean ailtireil agus loidhnichean dìreach ri chleachdadh mar phuingean fiosrachaidh an taca ris an dà dhealbh eile. Ach, gheibh thu grunn mhìneachaidhean air co-mheasan òir air a’ Mona Lisa, a’ nochdadh an t-snìomhanach òir mar ath-chòmhdach.
Is dòcha nach bi fios againn gu bràth air rùn Da Vinci airson a shàr-obair, ach bidh mòran den bheachd gu bheil an co-thuiteamas neònach làidir. Leis mar a chleachd a’ pheantair roimhe, cha bhiodh e ris nach biodh dùil dha a chleachdadh air a’ pheantadh sin cuideachd. Dìreach cumaibh cuimhne nach eil fianais shoilleir aig a h-uile dealbh aig Da Vinci air mar a chaidh an co-mheas òir agus an t-snìomhanach òir a thoirt a-steach, agus mar sin tha e doirbh a cho-dhùnadh gu bheil a shàr-obair stèidhichte orra.
An Golden Spiral Symbol ann an An latha an-diugh
Tha an snìomhanach òir a’ cur ri ar tuigse air beatha agus an cruinne-cè. Seo cuid de na lorgadh o chionn ghoirid a thaobh ansamhla:
Tha pàirt aig an t-snìomhanach òir ann an geoimeatraidh fractal, pàtran iom-fhillte a bhios ag ath-aithris gu bràth. Dh'fhàs an neach-matamataig Ameireaganach Edmund Harriss mòr-chòrdte airson a lùb fractal stèidhichte air an t-snìomhanach òir, ris an canar a-nis an Harriss Spiral. Thathas ag ràdh gun robh e ag amas air snìomhain branching a tharraing a tha a’ coimhead tarraingeach a thaobh bòidhchead, ach chrìochnaich e le snìomhadh gun samhail le bhith a’ cleachdadh pròiseas matamataigeach.
Thathar a’ smaoineachadh gu bheil buaidh iongantach aig a’ shnìomhanach òir air gluasad làmh an duine. A rèir anatomist, tha gluasad chorragan daonna a’ leantainn pàtran an t-snìomhanach òir. Lorgaidh tu eadhon ìomhaighean de dhòrn clenched leis an t-samhla shnìomhanach mar ath-chòmhdach.
An-diugh, tha mòran de luchd-dealbhaidh a’ còmhdach thairis air. samhla shnìomhanach òir air ìomhaigh gus na cuibhreannan co-mheas òir aice a nochdadh ann an dòchas co-sheirm lèirsinneach a choileanadh nan cuid obrach. Tha cuid de shuaicheantasan agus ìomhaighean an latha an-diugh stèidhichte orra, far am bi luchd-dealbhaidh a’ cleachdadh a’ bhun-bheachd ris an canar “co-mheasan taobh a-staigh co-mheasan.”
Tha nàdar làn de phàtranan shnìomhanach ach is ann ainneamh a lorgar an fhìor shnìomhanach òir ann an nàdar. Gu inntinneach, tha luchd-saidheans air faighinn a-mach gu bheil seabhagan ag itealaich ann an slighe shnìomhanach òrail nuair a tha iad a’ tighinn faisg air a’ chreach aca, is dòcha leis gur e slighe itealaich lùth-èifeachdach a th’ ann.
An aghaidhcreideas mòr-chòrdte, chan e snìomh òir a th’ anns an t-slige nautilus. Nuair a chaidh a thomhas, cha bhiodh an dà rud a’ freagairt air ge bith dè an co-thaobhadh no an sgèile a bha iad. Cuideachd, chan eil a h-uile slige nautilus air a chruthachadh co-ionann, oir tha caochlaidhean agus neo-fhoirfeachd ann an cumaidhean aig gach fear.
Tha snìomhain lus na grèine agus giuthais breagha, ach chan e snìomhain òir a th’ annta. Gu dearbh, chan eil na snìomhain aca eadhon a’ cuairteachadh timcheall an ionaid, an taca ris an t-snìomhanach òir. Ged a tha àireamh de bhileagan ann an cuid de fhlùraichean a fhreagras ris na h-àireamhan Fibonacci, lorgar grunn eisgeachdan.
Tha eòlaichean ag ràdh cuideachd nach bu chòir dha galaxy no corra stoirm a bhith na cho-dhùnadh. gu bheil a h-uile galaxies agus doineann stèidhichte air a’ cho-mheas òrail.
In Brief
Tha an cruinne-cè againn làn de shnìomhanach, agus mar sin chan eil e na iongnadh gu bheil mòran air ùidh a ghabhail anns a’ mhatamataig air an cùlaibh agus an ciall . Tha luchd-ealain air a bhith ag aithneachadh an t-snìomhanach òir o chionn fhada mar an rud as tlachdmhoire dha na sùilean. Is e gu dearbh aon de na pàtranan as brosnachail ann an nàdar a ghabhas eadar-theangachadh gu abairtean cruthachail ealanta.
