Gamtoje gausu spiralinių raštų - nuo uraganų iki gėlių ir kankorėžių. Matematika yra mokslas apie modelius, todėl nenuostabu, kad spiralės šimtmečius įkvėpė matematikus. Viena iš tokių spiralių yra auksinė spiralė, kuri, kaip manoma, yra tam tikras kodas, valdantis visatos architektūrą. Auksinė spiralė yra plati ir įdomi tema, kuri užima svarbią vietąvaidmuo istorijoje ir meno kūriniuose.

Apžvelgsime auksinę spiralę - jos kilmę, prasmę ir reikšmę.

Kas yra auksinės spiralės simbolis?

Auksinė spiralė yra raštas, sukurtas remiantis aukso santykio sąvoka - universaliu dėsniu, kuris atspindi visų gyvybės ir materijos formų "idealą". Tiesą sakant, ji dažnai minima kaip matematikos dėsnių ir gyvų būtybių struktūros ryšio pavyzdys. Kuo geriau suprasime už šio simbolio slypinčią matematiką, tuo labiau įvertinsime jo atsiradimą gamtoje ir mene.

Matematikoje aukso pjūvis yra ypatingas skaičius, kuris apytiksliai lygus 1,618 ir žymimas graikiška raide Φ (Phi). Gali kilti klausimas, iš kur atsiranda ši aukso spiralė, o atsakymas į jį slypi aukso stačiakampyje. Geometrijoje aukso spiralę galima nubrėžti iš aukso stačiakampio, kurio kraštinės proporcingos pagal aukso pjūvį.

XIX a. vokiečių matematikas Martinas Ohmas pavadino ypatingą skaičių 1,618 auksinis , greičiausiai todėl, kad jis visada egzistavo matematikoje. dar seniau jis netgi buvo apibūdinamas kaip dieviškasis dėl savo dažnio gamtos pasaulyje. Aukso pjūvio sukuriamas spiralinis raštas dar vadinamas aukso pjūviu. auksinis spiralė.

Auksinė spiralė ir Fibonačio spiralė

Todėl aukso spiralė dažnai siejama su Fibonačio seka - skaičių seka, glaudžiai susijusia su Phi. Techniškai seka prasideda nuo 0 ir 1 ir tęsiasi iki begalybės, o kiekvieną skaičių padalijus iš jo pirmtako, gautas rezultatas priartėtų prie aukso pjūvio, t. y. maždaug 1,618.

Matematikoje yra keletas spiralių modelių ir juos galima išmatuoti. Auksinė spiralė ir Fibonačio spiralė yra labai panašios formos, todėl daugelis jas vartoja pakaitomis, tačiau tai nėra tas pats. Viską galima paaiškinti matematiniais skaičiavimais, o išmatuoti jie neturės to paties tikslaus modelio.

Sakoma, kad Fibonačio spiralė sutampa su aukso spirale tik tam tikru momentu, kai pirmoji priartėja prie aukso pjūvio arba 1,618. Tiesą sakant, kuo didesni Fibonačio skaičiai, tuo jų santykis artimesnis Phi. Tik nepamirškite, kad ne kiekviena gamtoje aptinkama spiralė pagrįsta Fibonačio skaičiais ar aukso pjūviu.

Auksinės spiralės reikšmė ir simbolika

Auksinės spiralės simbolis per visą istoriją įkvėpė daugybę žmonių. Jis siejamas su gyvenimo, dvasingumo ir kūrybos pagrindais.

• Gyvenimas ir kūryba

Auksinė spiralė yra unikali savo matematinėmis savybėmis ir įrodo, kad gyvename matematinių dėsnių valdomoje visatoje. Nors kiti mano, kad tai tik labai keistas sutapimas, daugelis mokslininkų ir tyrėjų ją laiko meistro matematiko arba Kūrėjo įrodymu. Juk protingas gamtos dizainas yra sudėtingas, todėl kai kam gali atrodyti nelogiška manyti, kad jisatsirado atsitiktinai.

• Pusiausvyra ir harmonija

Auksinė spiralė savo grožiu pavergė matematikų, dizainerių ir menininkų vaizduotę. Ji atsispindi kai kuriuose didingiausiuose meno ir architektūros kūriniuose. Ji taip pat siejama su grožiu, nes daugelis tiki, kad grožis sutelktas į unikalias matematikos ir geometrijos savybes. Kai kurie mistikai tiki, kad šis simbolis taip pat atneš pusiausvyrą ir harmoniją į žmogaus gyvenimą.

Auksinės spiralės simbolis istorijoje

Susižavėjimas auksinės spiralės simboliu paskatino daugelį menininkų panaudoti jį savo šedevruose. Didelė tikimybė, kad jau esate matę šį simbolį kaip uždengimą ant įvairių meno formų - nuo Partenono iki Monos Lizos. Deja, yra daug painių teiginių šia tema, todėl padėsime jums nuspręsti, ar jie pagrįsti mitais, ar matematika.

• Partenonas

447-438 m. pr. m. e. Atėnuose (Graikija) pastatytas Partenonas yra vienas estetiškiausių kada nors pastatytų statinių. Daugelis spėja, kad jis buvo pastatytas remiantis aukso santykiu. Pamatysite net kelis šventyklos priekinio fasado atvaizdus su aukso spirale ir aukso stačiakampiu.

Neabejotina, kad senovės graikai į savo architektūrą įtraukė matematiką ir geometriją, tačiau mokslininkai neranda konkrečių įrodymų, kad statydami Partenoną jie naudojo aukso pjūvį. Daugelis mano, kad tai mitas, nes dauguma matematinių teoremų buvo sukurtos tik pastačius šventyklą.

Be to, norint padaryti išvadą, kad projektuojant buvo naudojamas aukso pjūvis ir aukso spiralė, reikia atlikti tikslius matavimus. Ekspertų teigimu, aukso stačiakampis turėtų būti įrėmintas prie Partenono laiptų pagrindo, o ne prie jo kolonų pagrindo - kaip įprasta keliose iliustracijose. Be to, statinys yra griuvėsiuose, todėl tikslūs jo matmenys gali būti tam tikri.įvertinimas.

• Leonardo da Vinčio paveikslai

Leonardas da Vinčis ilgą laiką buvo vadinamas "dieviškuoju" dailininku, siejamu su aukso pjūviu. Šią asociaciją palaikė net romanas Da Vinčio kodas , nes siužetas susijęs su aukso pjūviu ir Fibonačio skaičiais. Nors viską galima interpretuoti, daugelis spėja, kad tapytojas savo darbuose sąmoningai naudojo aukso spiralę, siekdamas pusiausvyros ir grožio.

Da Vinčio aukso pjūvio naudojimas akivaizdus Paskutinė vakarienė ir Svetainė Anuitetas , tačiau Mona Liza arba La Joconde vis dar diskutuotina. Teigiama, kad, palyginti su kitais dviem paveikslais, juose mažai architektūrinių elementų ir tiesių linijų, kurias būtų galima naudoti kaip atskaitos taškus. Vis dėlto ant Monos Lizos galima rasti keletą aukso santykio interpretacijų, kuriose aukso spiralės yra kaip perdangos.

Tikriausiai niekada nesužinosime, kokiu tikslu Da Vinčis kūrė savo šedevrus, tačiau daugeliui šis keistas sutapimas atrodo įtikinamas. Atsižvelgiant į tai, kad dailininkas anksčiau naudojo aukso pjūvį, nebūtų netikėta, kad jis jį panaudojo ir minėtame paveiksle. Tik reikia nepamiršti, kad ne kiekviename Da Vinčio paveiksle yra aiškių aukso pjūvio ir aukso spiralės panaudojimo įrodymų, todėl sunku daryti išvadą, kad visijais paremti jo šedevrai.

Auksinės spiralės simbolis moderniaisiais laikais

Auksinė spiralė padeda suprasti gyvybę ir visatą. Štai keletas naujausių atradimų, susijusių su šiuo simboliu:

• Matematikos srityje

Auksinė spiralė vaidina svarbų vaidmenį fraktalų geometrijoje - sudėtingame amžinai pasikartojančiame piešinyje. Amerikiečių matematikas Edmundas Harisas (Edmund Harriss) išpopuliarėjo dėl auksine spirale pagrįstos fraktalinės kreivės, dabar žinomos kaip Hariso spiralė. Sakoma, kad jis siekė nupiešti išsišakojančias spirales, kurios atrodytų estetiškai patraukliai, tačiau galiausiai, naudodamasis matematiniu procesu, sukūrė unikalią spiralę.

• Biomechanikos srityje

Manoma, kad auksinė spiralė daro žavią įtaką žmogaus rankos judesiams. Anot anatomo, žmogaus pirštų judesiai atitinka auksinės spiralės modelį. Netgi rasite suspausto kumščio su spiralės simboliu atvaizdų.

• In Dizainas ir kompozicija

Šiais laikais daugelis dizainerių, tikėdamiesi savo darbuose pasiekti vizualinę harmoniją, ant vaizdo uždeda aukso spiralės simbolį, kuris iliustruoja aukso santykio proporcijas. Jomis paremti kai kurie šiuolaikiniai logotipai ir piktogramos, kuriuose dizaineriai taiko vadinamąją "santykio santykio santykyje" koncepciją.

• Gamtoje

Gamtoje gausu spiralinių raštų, tačiau tikrąją auksinę spiralę gamtoje galima rasti retai. Įdomu tai, kad mokslininkai išsiaiškino, jog artėdami prie grobio sokolai skrenda auksine spirale, greičiausiai dėl to, kad tai yra energiją taupantis skrydžio būdas.

Priešingai populiariam įsitikinimui, nautilio kriauklė nėra auksinė spiralė. Matuojant jos nesutaptų, nesvarbu, kaip jos būtų išdėstytos ar išmatuotos. Be to, ne kiekviena nautilio kriauklė yra vienoda, nes kiekviena turi formų skirtumų ir netobulumų.

Saulėgrąžų ir kankorėžių spiralės yra gražios, tačiau tai nėra auksinės spiralės. Tiesą sakant, jų spiralės, priešingai nei auksinės spiralės, net neapsuka centro. Nors kai kurių gėlių žiedlapių skaičius atitinka Fibonačio skaičius, yra keletas išimčių.

Ekspertai taip pat teigia, kad galaktika ar atsitiktinis uraganinis debesis, atitinkantis aukso spiralės dalį, neturėtų leisti daryti išvados, kad visos galaktikos ir uraganai yra pagrįsti aukso pjūviu.

Trumpai

Mūsų visata pilna spiralių, todėl nenuostabu, kad daugelis susidomėjo jų matematiniais modeliais ir reikšmėmis. Menininkai jau seniai pripažino, kad auksinė spiralė labiausiai džiugina akį. Tai iš tiesų vienas labiausiai įkvepiančių gamtos raštų, kurį galima perkelti į kūrybinę meninę išraišką.