Frá fellibyljum til blóma og furuköngla, spíralmynstur eru mikið í náttúrunni. Stærðfræði er vísindi um mynstur, svo það er ekki að undra að spíralar hafi veitt stærðfræðingum innblástur um aldir. Einn af þessum spíralum er gullna spírallinn, talinn vera eins konar kóða sem stjórnar byggingarlist alheimsins. Gullni spírallinn er breitt og heillandi viðfangsefni sem hefur gegnt áberandi hlutverki í sögu og listaverkum.

Hér er litið á gullna spíralinn – uppruna hans, merkingu og þýðingu.

Hvað er gullna spíraltáknið?

Gullni spírallinn er mynstur sem er búið til út frá hugmyndinni um gullna hlutfallið – alhliða lögmál sem táknar „hugsjónina“ í hvers kyns lífs og efnis. Reyndar er það oft nefnt sem dæmi um tengsl stærðfræðilögmála og uppbyggingu lífvera. Því betur sem við skiljum stærðfræðina á bak við táknið, því meira munum við meta útlit þess í náttúrunni og listum.

Í stærðfræði er gullna hlutfallið sérstakt númer sem er um það bil jafnt og 1,618 og táknað með gríska bókstafnum Φ (Phi). Þú gætir velt því fyrir þér hvaðan þessi gullni spírall kemur - og svarið við því liggur í gullna rétthyrningnum. Í rúmfræði er hægt að draga gullna spíralann úr gullnum ferhyrningi þar sem hliðar hans eru hlutfallslegar í samræmi við gullna hlutfallið.

Um 1800 kallaði þýski stærðfræðingurinn Martin Ohmsérnúmer 1.618 gyllt , líklega vegna þess að það hefur alltaf verið til í stærðfræði. Lengra aftur í tímann var því jafnvel lýst sem guðdómlegu vegna tíðni þess í náttúrunni. Spíralmynstrið sem búið er til úr gullna hlutfallinu er einnig kallað gullna spírallinn.

Gullni spírallinn vs Fibonacci spírallinn

Gullna hlutfallið kemur fyrir í mörgum stærðfræðilegu samhengi. Þess vegna er gullna spírallinn oft tengdur Fibonacci röðinni - röð talna sem er nátengd Phi. Tæknilega séð byrjar röðin á 0 og 1 og heldur áfram endalaust, og ef þú deilir hverri tölu með forvera hennar myndi útkoman renna saman í gullna hlutfallið, um það bil 1,618.

Í stærðfræði eru nokkur spíralmynstur og þær má mæla. Gullna spírallinn og Fibonacci spírallinn eru mjög svipaðir í lögun og margir nota þá til skiptis, en þeir eru ekki eins. Allt er hægt að útskýra með stærðfræðilegum útreikningum og þeir munu ekki hafa sama nákvæma mynstur þegar þeir eru mældir.

Það er sagt að Fibonacci spírallinn passi aðeins við gullna spíralinn á ákveðnum tímapunkti, þegar sá fyrrnefndi nálgast gullna hlutfallið eða 1.618. Reyndar, því hærri sem Fibonacci tölurnar eru, því nánara er samband þeirra Phi. Hafðu bara í huga að ekki er sérhver spíral sem finnst í náttúrunni byggður á Fibonacci tölunum eða gullnuhlutfall.

Merking og táknmynd gullna spíralsins

Gullna spíraltáknið hefur veitt ótal fólki innblástur í gegnum tíðina. Það hefur verið tengt við grundvallaratriði lífsins, andlegheit og sköpun.

• Líf og sköpun

Gullni spírallinn er einstakur í stærðfræðilegum eiginleikum sínum. og sannar að við búum í alheimi sem stjórnast af stærðfræðilegum lögmálum. Á meðan aðrir telja að þetta sé bara mjög undarleg tilviljun, líta margir vísindamenn og rannsakendur á það sem sönnunargögn um meistarastærðfræðing eða skapara. Enda er snjöll hönnun í náttúrunni flókin og sumum gæti þótt órökrétt að halda að hún hafi orðið til fyrir tilviljun.

• Balance and Harmony

Gullni spírallinn hefur fangað ímyndunarafl stærðfræðinga, hönnuða og listamanna með fegurð sinni. Það endurspeglast í nokkrum af stærstu listaverkum og arkitektúr. Það hefur líka verið tengt fegurð, þar sem margir telja að fegurð snúist um einstaka eiginleika hennar í stærðfræði og rúmfræði. Sumir dulspekingar trúa því að táknið muni einnig koma jafnvægi og sátt inn í líf manns.

Gullna spíraltáknið í sögunni

Hreifingin á gullna spíraltákninu hefur leitt til þess að margir listamenn nota það í sínum meistaraverk. Það eru góðar líkur á að þú hafir þegar séð táknið sem yfirlag á ýmsa listform, frá Parthenon til Mónu Lísu. Því miður eru margar ruglingslegar fullyrðingar um efnið, svo við hjálpum þér að ákveða hvort þær séu byggðar á goðsögn eða stærðfræði.

• The Parthenon

Parþenon í Aþenu, Grikkland, sem var byggt á milli 447 og 438 f.Kr., er eitt fallegasta mannvirki sem gert hefur verið. Margir velta því fyrir sér að það hafi verið smíðað út frá gullna hlutfallinu. Þú munt jafnvel sjá nokkrar myndir af framhlið musterisins með gullna spíralnum og gullna rétthyrningnum á því.

Það er enginn vafi á því að Forn-Grikkir hafa innlimað stærðfræði og rúmfræði í byggingarlist sína, en fræðimenn geta það ekki finna áþreifanlegar vísbendingar um að þeir notuðu gullna hlutfallið við byggingu Parthenon. Mörgum finnst það vera goðsögn vegna þess að flestar stærðfræðilegu setningarnar voru aðeins þróaðar eftir byggingu musterisins.

Það sem meira er, nákvæmar mælingar eru nauðsynlegar til að komast að þeirri niðurstöðu að gullna hlutfallið og gullna spírallinn hafi verið notaður í hönnun. Samkvæmt sérfræðingum ætti gyllti rétthyrningurinn að vera innrammaður við botn þrepanna sem nálgast Parthenon, ekki við botn súlna hans - eins og venjulega sést á nokkrum myndum. Einnig er mannvirkið í rústum, sem gerir nákvæma stærð þess háð einhverju mati.

• Málverk Leonardo da Vinci

Leonardo da Vinci hefur lengi verið kallaður „guðdómurinn“málari sem tengist gullna sniðinu. Þetta samband var meira að segja stutt af skáldsögunni Da Vinci lykillinn , þar sem söguþráðurinn felur í sér gullna hlutfallið og Fibonacci tölurnar. Þó að allt sé háð túlkun hafa margir velt því fyrir sér að málarinn hafi viljandi notað gullna spíralinn í verkum sínum til að ná jafnvægi og fegurð.

Notkun Da Vinci á gullna sniðinu er augljós í Síðasta kvöldmáltíðinni og The Annuciation , en Mona Lisa eða La Joconde er enn til umræðu. Það er sagt að það séu fáir byggingarfræðilegir þættir og beinar línur til að nota sem viðmiðunarpunkta miðað við hinar tvær myndirnar. Samt sem áður er hægt að finna nokkrar túlkanir á gylltum hlutföllum á Mónu Lísu, með gullna spíralinn sem yfirborð.

Við munum líklega aldrei vita ásetning Da Vinci með meistaraverkum hans, en mörgum finnst þessi undarlega tilviljun sannfærandi. Miðað við fyrri notkun málarans væri ekki óvænt fyrir hann að nota það líka á umrædd málverk. Hafðu bara í huga að ekki öll málverk Da Vinci hafa skýrar vísbendingar um innlimun gullna hlutfallsins og gullna spíralsins, svo það er erfitt að álykta að öll meistaraverk hans séu byggð á þeim.

Gullna spíraltáknið í Nútímar

Gullni spírallinn stuðlar að skilningi okkar á lífinu og alheiminum. Hér eru nokkrar af nýlegum uppgötvunum varðanditákn:

• Í stærðfræði

Gullni spírallinn gegnir hlutverki í rúmfræði brota, flókið mynstur sem endurtekur sig að eilífu. Bandaríski stærðfræðingurinn Edmund Harriss varð vinsæll fyrir brotalönguna sína sem byggði á gullna spíralnum, nú þekktur sem Harriss spírallinn. Sagt er að hann hafi stefnt að því að teikna greinótta spírala sem líta fagurfræðilega aðlaðandi út, en hann endaði með einstakan spíral með því að nota stærðfræðilegt ferli.

• Í líffræði

Gullni spírallinn er talinn hafa heillandi áhrif á hreyfingu mannshöndarinnar. Samkvæmt líffærafræðingi fylgir hreyfing fingra manna mynstur gullna spíralsins. Þú munt jafnvel finna myndir af krepptum hnefa með spíraltáknið sem yfirlag.

• Í hönnun og samsetningu

Nú á dögum leggja margir hönnuðir yfir. gyllt spíraltákn á mynd til að sýna gullna hlutföll hennar í von um að ná sjónrænni sátt í verkum þeirra. Sum nútíma lógó og tákn eru byggð á þeim, þar sem hönnuðir beita svokölluðu hugtakinu "hlutföll innan hlutfalla."

• In Nature

Náttúran er full af spíralmynstri en það er sjaldgæft að finna hinn raunverulega gullna spíral í náttúrunni. Athyglisvert er að vísindamenn hafa komist að því að fálkar fljúga á gylltum þyrilbraut þegar þeir nálgast bráð sína, líklega vegna þess að það er orkusparandi flugleið.

Þvert á mótivinsæl trú, nautilus skelin er ekki gylltur spírall. Þegar þeir voru mældir myndu þeir tveir ekki passa saman, sama hvernig þeir voru stilltir eða kvarðaðir. Einnig er ekki öll nautilusskel búin til jafn, þar sem hver þeirra hefur afbrigði og ófullkomleika í lögun.

Spíralar sólblóma og furuköngla eru fallegir, en þeir eru ekki gylltir spíralar. Reyndar sveiflast spíralarnir þeirra ekki einu sinni um miðjuna, öfugt við gullna spíralinn. Þó að sum blóm séu með fjölda blaða sem samsvara Fibonacci tölunum, þá eru nokkrar undantekningar sem finnast.

Sérfræðingar segja einnig að vetrarbraut eða einstaka óveðursský sem passar við hluta af gullnum þyril ætti ekki að vera niðurstaða að allar vetrarbrautir og fellibylir eru byggðar á gullna hlutfallinu.

Í stuttu máli

Alheimurinn okkar er fullur af þyrilum, svo það er ekki að undra að margir hafi fengið áhuga á stærðfræðinni á bak við þær og merkingu þeirra . Listamenn hafa lengi viðurkennt að gullna spíralinn sé sá sem gleður augun mest. Þetta er örugglega eitt mest hvetjandi mynstur náttúrunnar sem hægt er að þýða yfir á skapandi listræna tjáningu.