Od uragana do cvijeća i češera, spiralnih uzoraka ima u izobilju u prirodi. Matematika je znanost o uzorcima, stoga ne čudi što su spirale stoljećima inspirirale matematičare. Jedna od tih spirala je zlatna spirala, za koju se smatra da je neka vrsta šifre koja upravlja arhitekturom svemira. Zlatna spirala široka je, fascinantna tema koja je igrala istaknutu ulogu u povijesti i umjetničkim djelima.

Ovdje je pogled na zlatnu spiralu – njezino porijeklo, značenja i značaj.

Što je simbol zlatne spirale?

Zlatna spirala je uzorak stvoren na temelju koncepta zlatnog reza—univerzalnog zakona koji predstavlja "ideal" u svim oblicima života i materije. Zapravo, često se navodi kao primjer povezanosti zakona matematike i strukture živih bića. Što više razumijemo matematiku koja stoji iza simbola, to ćemo više cijeniti njegove pojave u prirodi i umjetnosti.

U matematici, zlatni rez je poseban broj koji je približno jednak 1,618 i predstavljen grčkim slovom Φ (Phi). Možda se pitate odakle dolazi ova zlatna spirala—a odgovor na to leži unutar zlatnog pravokutnika. U geometriji, zlatna spirala može se izvući iz zlatnog pravokutnika čije su stranice proporcionalne prema zlatnom omjeru.

1800-ih, njemački matematičar Martin Ohm nazvao jeposeban broj 1.618 zlatan , vjerojatno zato što je oduvijek postojao u matematici. Dalje u prošlost, čak je opisan kao božanski zbog njegove učestalosti u prirodnom svijetu. Spiralni uzorak stvoren od zlatnog reza naziva se i zlatna spirala.

Zlatna spirala naspram Fibonaccijeve spirale

Zlatni rez pojavljuje se u mnogim matematički konteksti. Zato se zlatna spirala često povezuje s Fibonaccijevim nizom — nizom brojeva usko povezanih s Phi. Tehnički, niz počinje s 0 i 1 i nastavlja se beskonačno, a ako svaki broj podijelite s njegovim prethodnikom, rezultat bi se približio zlatnom rezu, otprilike 1,618.

U matematici postoji nekoliko spiralnih uzoraka i mogu se mjeriti. Zlatna spirala i Fibonaccijeva spirala vrlo su sličnog oblika i mnogi ih koriste kao sinonimi, ali nisu iste. Sve se može objasniti matematičkim izračunima, a oni neće imati isti točan uzorak kada se mjere.

Rečeno je da se Fibonaccijeva spirala podudara sa zlatnom spiralom samo u određenoj točki, kada se prva približi zlatnom rezu ili 1.618. Zapravo, što su Fibonaccijevi brojevi veći, to je njihov odnos bliži Phi. Samo imajte na umu da nije svaka spirala koja se nalazi u prirodi temeljena na Fibonaccijevim brojevima ili zlatnomomjer.

Značenje i simbolika zlatne spirale

Simbol zlatne spirale inspirirao je nebrojene ljude kroz povijest. Povezuje se s osnovama života, duhovnosti i stvaranja.

• Život i stvaranje

Zlatna spirala jedinstvena je po svojim matematičkim svojstvima i dokazuje da živimo u svemiru kojim upravljaju matematički zakoni. Dok drugi vjeruju da je to samo vrlo čudna slučajnost, mnogi znanstvenici i istraživači to smatraju dokazom Majstora Matematičara ili Stvoritelja. Uostalom, inteligentni dizajn u prirodi je složen i nekima bi se moglo činiti nelogičnim misliti da je nastao slučajno.

• Ravnoteža i harmonija

Zlatna spirala svojom je ljepotom zaokupila maštu matematičara, dizajnera i umjetnika. To se odražava u nekim od najvećih umjetničkih i arhitektonskih djela. Također se povezuje s ljepotom, jer mnogi vjeruju da je ljepota usredotočena na svoja jedinstvena svojstva u matematici i geometriji. Neki mistici vjeruju da će simbol također unijeti ravnotežu i sklad u nečiji život.

Simbol zlatne spirale u povijesti

Očaranost simbolom zlatne spirale navela je mnoge umjetnike da ga koriste u svojim remek djela. Postoji velika vjerojatnost da ste već vidjeli simbol kao slojeve na raznim umjetninamaforme, od Partenona do Mona Lise. Nažalost, postoji mnogo zbunjujućih tvrdnji o ovoj temi, pa ćemo vam pomoći da odlučite jesu li utemeljene na mitu ili matematici.

• Partenon

Izgrađen između 447. i 438. godine prije Krista, Partenon u Ateni, Grčka, jedna je od estetski najljepših građevina ikada napravljenih. Mnogi nagađaju da je konstruiran na temelju zlatnog reza. Vidjet ćete čak i nekoliko prikaza prednjeg pročelja hrama sa zlatnom spiralom i zlatnim pravokutnikom na njemu.

Nema sumnje da su stari Grci ugradili matematiku i geometriju u svoju arhitekturu, ali znanstvenici ne mogu pronaći konkretne dokaze da su koristili zlatni rez u izgradnji Partenona. Mnogi to smatraju mitom jer je većina matematičkih teorema razvijena tek nakon izgradnje hrama.

Štoviše, potrebna su precizna mjerenja kako bi se zaključilo da su zlatni rez i zlatna spirala korišteni u oblikovati. Prema stručnjacima, zlatni pravokutnik trebao bi biti uokviren u podnožju stepenica koje se približavaju Partenonu, a ne u podnožju njegovih stupova — kao što je obično prikazano na nekoliko ilustracija. Također, građevina je u ruševinama, zbog čega njezine točne dimenzije podliježu određenoj procjeni.

• Slike Leonarda da Vincija

Leonardo da Vinci je dugo nazivan "božanstvenim"slikar povezan sa zlatnim rezom. Ovu povezanost podupro je čak i roman Da Vincijev kod , budući da radnja uključuje zlatni rez i Fibonaccijeve brojeve. Iako je sve podložno tumačenju, mnogi nagađaju da je slikar namjerno koristio zlatnu spiralu u svojim djelima kako bi postigao ravnotežu i ljepotu.

Da Vincijevo korištenje zlatnog reza vidljivo je u Posljednjoj večeri i Navještenje , ali o Mona Lisi ili La Joconde još uvijek se raspravlja. Rečeno je da postoji nekoliko arhitektonskih elemenata i ravnih linija koje se mogu koristiti kao referentne točke u usporedbi s druge dvije slike. Ipak, možete pronaći nekoliko tumačenja zlatnog reza na Mona Lisi, sa zlatnom spiralom kao slojem.

Vjerojatno nikada nećemo saznati Da Vincijevu namjeru za njegova remek-djela, ali mnogi smatraju da je čudna slučajnost uvjerljiva. S obzirom na slikarevo prethodno korištenje, ne bi bilo neočekivano da ga upotrijebi i na spomenutoj slici. Samo imajte na umu da svaka Da Vincijeva slika nema jasne dokaze o ugradnji zlatnog reza i zlatne spirale, pa je teško zaključiti da su sva njegova remek-djela temeljena na njima.

Simbol zlatne spirale u Moderna vremena

Zlatna spirala doprinosi našem razumijevanju života i svemira. Evo nekih nedavnih otkrića u vezi ssimbol:

• U matematici

Zlatna spirala igra ulogu u geometriji fraktala, složenom uzorku koji se vječno ponavlja. Američki matematičar Edmund Harriss postao je popularan po svojoj fraktalnoj krivulji koja se temelji na zlatnoj spirali, sada poznatoj kao Harrissova spirala. Rečeno je da je namjeravao nacrtati razgranate spirale koje izgledaju estetski privlačno, ali je na kraju dobio jedinstvenu spiralu korištenjem matematičkog procesa.

• U biomehanici

Smatra se da zlatna spirala ima fascinantan utjecaj na kretanje ljudske ruke. Prema anatomu, pokreti ljudskih prstiju slijede uzorak zlatne spirale. Pronaći ćete čak i slike stisnute šake sa spiralnim simbolom kao slojem.

• U dizajnu i kompoziciji

Danas mnogi dizajneri preklapaju simbol zlatne spirale na slici za ilustraciju njezinih proporcija zlatnog reza u nadi da će postići vizualni sklad u svojim djelima. Na njima se temelje neki moderni logotipi i ikone, gdje dizajneri primjenjuju takozvani koncept "omjera unutar omjera."

• U prirodi

Priroda je puna spiralnih uzoraka, ali pronalaženje prave zlatne spirale u prirodi je rijetkost. Zanimljivo je da su znanstvenici otkrili da sokoli lete zlatnom spiralnom putanjom kada se približavaju svom plijenu, vjerojatno zato što je to energetski učinkovita putanja leta.

SuprotnoPrema popularnom mišljenju, školjka nautilusa nije zlatna spirala. Kada se mjere, to dvoje se ne bi poklapalo bez obzira kako su bili poravnati ili skalirani. Također, nije svaka školjka nautilusa jednaka, jer svaka ima varijacije i nesavršenosti u oblicima.

Spirale suncokreta i šišarki su lijepe, ali nisu zlatne spirale. Zapravo, njihove se spirale niti ne motaju oko središta, za razliku od zlatne spirale. Iako neki cvjetovi imaju broj latica koji odgovara Fibonaccijevim brojevima, postoji nekoliko iznimaka.

Stručnjaci također kažu da galaksija ili povremeni olujni oblak koji odgovara dijelu zlatne spirale ne bi trebao biti zaključak da su sve galaksije i uragani temeljeni na zlatnom omjeru.

Ukratko

Naš je svemir ispunjen spiralama, stoga ne čudi da su se mnogi zainteresirali za matematiku iza njih i njihovo značenje . Umjetnici su odavno prepoznali zlatnu spiralu kao najugodniju za oči. To je doista jedan od najinspirativnijih uzoraka u prirodi koji se može prevesti u kreativne umjetničke izraze.