Mula sa mga bagyo hanggang sa mga bulaklak at pinecone, ang mga spiral pattern ay sagana sa kalikasan. Ang matematika ay ang agham ng mga pattern, kaya hindi nakakagulat na ang mga spiral ay nagbigay inspirasyon sa mga mathematician sa loob ng maraming siglo. Ang isa sa mga spiral na ito ay ang ginintuang spiral, na naisip na isang uri ng code na namamahala sa arkitektura ng uniberso. Ang golden spiral ay isang malawak, kaakit-akit na paksa na may mahalagang papel sa kasaysayan at mga gawa ng sining.

Narito ang isang pagtingin sa ginintuang spiral – ang pinagmulan, kahulugan, at kahalagahan nito.

Ano ang Golden Spiral Symbol?

Ang golden spiral ay isang pattern na nilikha batay sa konsepto ng golden ratio—isang unibersal na batas na kumakatawan sa "ideal" sa lahat ng anyo ng buhay at bagay. Sa katunayan, madalas itong binanggit bilang isang halimbawa ng koneksyon sa pagitan ng mga batas ng matematika at istraktura ng mga nabubuhay na bagay. Kapag mas nauunawaan natin ang matematika sa likod ng simbolo, mas maa-appreciate natin ang mga hitsura nito sa kalikasan at sining.

Sa matematika, ang golden ratio ay isang espesyal na numero na humigit-kumulang katumbas ng 1.618 at kinakatawan ng letrang Griyego Φ (Phi). Maaari kang magtaka kung saan nagmula ang ginintuang spiral na ito-at ang sagot diyan ay nasa loob ng ginintuang parihaba. Sa geometry, ang ginintuang spiral ay maaaring iguhit mula sa isang gintong parihaba na ang mga gilid ay proporsiyon ayon sa gintong ratio.

Noong 1800s, tinawag ng German mathematician na si Martin Ohm angespesyal na numero 1.618 ginintuang , malamang dahil ito ay palaging umiiral sa matematika. Sa nakaraan, inilarawan pa ito bilang divine dahil sa dalas nito sa natural na mundo. Ang spiral pattern na ginawa mula sa golden ratio ay tinatawag ding golden spiral.

The Golden Spiral vs. the Fibonacci Spiral

Ang golden ratio ay nangyayari sa maraming mga konteksto ng matematika. Iyon ang dahilan kung bakit ang golden spiral ay madalas na nauugnay sa Fibonacci sequence—isang serye ng mga numero na malapit na nauugnay sa Phi. Sa teknikal, ang sequence ay nagsisimula sa 0 at 1 at nagpapatuloy nang walang hanggan, at kung hahatiin mo ang bawat numero sa hinalinhan nito, ang resulta ay magsasama-sama sa golden ratio, humigit-kumulang 1.618.

Sa matematika, mayroong ilang mga spiral pattern at masusukat ang mga ito. Ang ginintuang spiral at ang Fibonacci spiral ay halos magkapareho sa hugis, at marami ang gumagamit ng mga ito nang palitan, ngunit hindi sila pareho. Ang lahat ay maaaring ipaliwanag sa pamamagitan ng mathematical calculations, at hindi sila magkakaroon ng parehong eksaktong pattern kapag sinusukat.

Sinasabi na ang Fibonacci spiral ay tumutugma lamang sa golden spiral sa isang partikular na punto, kapag ang dating ay lumalapit sa golden ratio o 1.618. Sa katunayan, kung mas mataas ang mga numero ng Fibonacci, mas malapit ang kanilang relasyon sa Phi. Tandaan lamang na hindi lahat ng spiral na matatagpuan sa kalikasan ay nakabatay sa mga numerong Fibonacci o sa gintoratio.

Kahulugan at Simbolismo ng Golden Spiral

Ang gintong spiral na simbolo ay nagbigay inspirasyon sa hindi mabilang na tao sa buong kasaysayan. Ito ay nauugnay sa mga pangunahing kaalaman ng buhay, espirituwalidad at paglikha.

• Buhay at Paglikha

Ang ginintuang spiral ay natatangi sa mga katangiang pangmatematika nito at nagpapatunay na nabubuhay tayo sa isang uniberso na pinamamahalaan ng mga batas sa matematika. Habang ang iba ay naniniwala na ito ay isang kakaibang pagkakataon lamang, maraming mga siyentipiko at mananaliksik ang nagtuturing na ito ay isang katibayan ng isang Dalubhasang Matematika o isang Lumikha. Kung tutuusin, masalimuot ang matalinong disenyo sa kalikasan, at maaaring tila hindi makatwiran sa ilan na isipin na nagkataon lamang ito.

• Balanse at Harmony

Nakuha ng golden spiral ang imahinasyon ng mga mathematician, designer at artist sa kagandahan nito. Ito ay makikita sa ilan sa mga pinakadakilang gawa ng sining at arkitektura. Ito rin ay nauugnay sa kagandahan, dahil marami ang naniniwala na ang kagandahan ay nakasentro sa mga natatanging katangian nito sa matematika at geometry. Naniniwala ang ilang mystics na ang simbolo ay magdadala din ng balanse at pagkakatugma sa buhay ng isang tao.

The Golden Spiral Symbol in History

Ang pagkahumaling sa golden spiral symbol ay humantong sa maraming artist na gamitin ito sa kanilang mga obra maestra. Malaki ang posibilidad na nakita mo na ang simbolo bilang mga overlay sa iba't ibang siningmga anyo, mula sa Parthenon hanggang sa Mona Lisa. Sa kasamaang palad, maraming nakakalito na pahayag tungkol sa paksa, kaya tutulungan ka naming magpasya kung ang mga ito ay batay sa mito o matematika.

• Ang Parthenon

Itinayo sa pagitan ng 447 at 438 BCE, ang Parthenon sa Athens, Greece ay isa sa mga pinakaaesthetically kasiya-siyang istruktura na ginawa kailanman. Marami ang nag-iisip na ito ay itinayo batay sa ginintuang ratio. Makakakita ka pa ng ilang larawan ng harapan ng templo na may ginintuang spiral at ginintuang parihaba dito.

Walang duda na isinama ng mga sinaunang Griyego ang matematika at geometry sa kanilang arkitektura, ngunit hindi magagawa ng mga iskolar humanap ng konkretong ebidensya na ginamit nila ang golden ratio sa pagbuo ng Parthenon. Itinuturing ito ng marami bilang mito dahil karamihan sa mga teorema sa matematika ay nabuo lamang pagkatapos ng pagtatayo ng templo. disenyo. Ayon sa mga eksperto, ang ginintuang parihaba ay dapat na naka-frame sa base ng mga hakbang na papalapit sa Parthenon, hindi sa base ng mga haligi nito-tulad ng karaniwang ipinapakita sa ilang mga guhit. Gayundin, ang istraktura ay wasak na, kaya ang eksaktong sukat nito ay napapailalim sa ilang pagtatantya.

• Mga Pinta ni Leonardo da Vinci

Leonardo Si da Vinci ay matagal nang tinawag na "divine"pintor na nauugnay sa gintong ratio. Ang asosasyong ito ay sinuportahan pa ng nobelang The Da Vinci Code , dahil ang balangkas ay kinabibilangan ng golden ratio at mga numero ng Fibonacci. Bagama't ang lahat ay napapailalim sa interpretasyon, marami ang nag-isip na sinadyang ginamit ng pintor ang ginintuang spiral sa kanyang mga gawa upang makamit ang balanse at kagandahan.

Ang paggamit ni Da Vinci ng golden ratio ay kitang-kita sa The Last Supper at Ang Annuciation , ngunit ang Mona Lisa o La Joconde ay nasa debate pa rin. Sinasabi na kakaunti ang mga elemento ng arkitektura at mga tuwid na linya na gagamitin bilang mga reference point kumpara sa iba pang dalawang painting. Gayunpaman, makakahanap ka ng ilang interpretasyon ng mga golden ratio sa Mona Lisa, na itinatampok ang ginintuang spiral bilang mga overlay.

Malamang na hindi natin malalaman ang layunin ni Da Vinci para sa kanyang mga obra maestra, ngunit marami ang nakakaakit ng kakaibang pagkakataon. Dahil sa naunang paggamit ng pintor, hindi inaasahan na gamitin din niya ito sa nasabing painting. Tandaan lamang na hindi lahat ng pagpipinta ni Da Vinci ay may malinaw na katibayan ng pagsasama ng ginintuang ratio at ang ginintuang spiral, kaya mahirap ipagpalagay na ang lahat ng kanyang mga obra maestra ay nakabatay sa mga ito.

Ang Golden Spiral Symbol sa Modern Times

Ang ginintuang spiral ay nakakatulong sa ating pag-unawa sa buhay at sa uniberso. Narito ang ilan sa mga kamakailang natuklasan tungkol sasimbolo:

• Sa Mathematics

Ang ginintuang spiral ay gumaganap ng papel sa geometry ng mga fractals, isang kumplikadong pattern na umuulit magpakailanman. Ang American mathematician na si Edmund Harriss ay naging tanyag sa kanyang fractal curve batay sa golden spiral, na kilala ngayon bilang Harriss Spiral. Sinasabing nilalayon niyang gumuhit ng mga sumasanga na spiral na mukhang aesthetically appealing, ngunit nauwi siya sa isang kakaibang spiral sa pamamagitan ng paggamit ng mathematical process.

• Sa Biomechanics

Ang golden spiral ay pinaniniwalaang nagtataglay ng kamangha-manghang impluwensya sa galaw ng kamay ng tao. Ayon sa isang anatomist, ang paggalaw ng mga daliri ng tao ay sumusunod sa pattern ng golden spiral. Makakakita ka pa ng mga larawan ng nakakuyom na kamao na may simbolong spiral bilang overlay.

• Sa Disenyo at Komposisyon

Sa ngayon, maraming designer ang nag-overlay isang gintong spiral na simbolo sa isang imahe upang ilarawan ang mga proporsyon ng golden ratio nito sa pag-asang makamit ang visual harmony sa kanilang mga gawa. Nakabatay sa mga ito ang ilang modernong logo at icon, kung saan inilalapat ng mga taga-disenyo ang tinatawag na konsepto ng "mga ratio sa loob ng mga ratio."

• Sa Kalikasan

Ang kalikasan ay puno ng mga spiral pattern ngunit ang paghahanap ng aktwal na ginintuang spiral sa kalikasan ay bihira. Kapansin-pansin, nalaman ng mga siyentipiko na ang mga falcon ay lumilipad sa isang gintong spiral path kapag papalapit sa kanilang biktima, malamang dahil ito ay isang matipid sa enerhiya na landas ng paglipad.

Salungat sapopular na paniniwala, ang nautilus shell ay hindi isang gintong spiral. Kapag sinusukat, hindi magtutugma ang dalawa kahit gaano pa sila nakahanay o naka-scale. Gayundin, hindi lahat ng shell ng nautilus ay ginawang pantay, dahil ang bawat isa ay may mga pagkakaiba-iba at di-kasakdalan sa mga hugis.

Ang mga spiral ng sunflower at pinecone ay maganda, ngunit hindi sila mga gintong spiral. Sa katunayan, ang kanilang mga spiral ay hindi kahit na nakabalot sa gitna, bilang kabaligtaran sa ginintuang spiral. Bagama't ang ilang bulaklak ay may bilang ng mga talulot na tumutugma sa mga numerong Fibonacci, mayroong ilang mga pagbubukod na natagpuan.

Sinasabi rin ng mga eksperto na ang isang kalawakan o paminsan-minsang storm cloud na umaakma sa isang bahagi ng isang gintong spiral ay hindi dapat maging isang konklusyon na ang lahat ng kalawakan at bagyo ay nakabatay sa ginintuang ratio.

Sa madaling sabi

Ang ating uniberso ay puno ng mga spiral, kaya hindi nakakagulat na marami ang naging interesado sa matematika sa likod nito at sa kanilang mga kahulugan . Matagal nang kinikilala ng mga artista ang ginintuang spiral bilang ang pinaka nakalulugod sa mga mata. Isa talaga ito sa mga pinaka-nakaka-inspire na pattern sa kalikasan na maaaring isalin sa mga malikhaing artistikong expression.