சூறாவளி முதல் பூக்கள் மற்றும் பைன்கோன்கள் வரை, சுழல் வடிவங்கள் இயற்கையில் ஏராளமாக உள்ளன. கணிதம் என்பது வடிவங்களின் அறிவியல், எனவே சுருள்கள் பல நூற்றாண்டுகளாக கணிதவியலாளர்களை ஊக்கப்படுத்தியதில் ஆச்சரியமில்லை. இந்த சுருள்களில் ஒன்று தங்க சுழல் ஆகும், இது பிரபஞ்சத்தின் கட்டிடக்கலையை நிர்வகிக்கும் ஒரு வகையான குறியீடாக கருதப்படுகிறது. தங்கச் சுழல் என்பது வரலாறு மற்றும் கலைப் படைப்புகளில் முக்கியப் பங்காற்றிய ஒரு பரந்த, கவர்ச்சிகரமான விஷயமாகும்.

தங்கச் சுழல் - அதன் தோற்றம், அர்த்தங்கள் மற்றும் முக்கியத்துவத்தைப் பற்றி இங்கே பார்க்கலாம்.

கோல்டன் சுருள் சின்னம் என்றால் என்ன?

தங்கச் சுழல் என்பது தங்க விகிதத்தின் கருத்தின் அடிப்படையில் உருவாக்கப்பட்ட ஒரு வடிவமாகும் - இது அனைத்து வகையான வாழ்க்கை மற்றும் பொருளின் "இலட்சியத்தை" பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் உலகளாவிய சட்டமாகும். உண்மையில், கணித விதிகள் மற்றும் உயிரினங்களின் அமைப்பு ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பின் உதாரணமாக இது பெரும்பாலும் மேற்கோள் காட்டப்படுகிறது. சின்னத்தின் பின்னால் உள்ள கணிதத்தை நாம் எவ்வளவு அதிகமாகப் புரிந்துகொள்கிறோமோ, அவ்வளவு அதிகமாக இயற்கையிலும் கலைகளிலும் அதன் தோற்றத்தைப் பாராட்டுவோம்.

கணிதத்தில், தங்க விகிதம் என்பது 1.618 க்கு சமமான ஒரு சிறப்பு எண் மற்றும் கிரேக்க எழுத்தால் குறிப்பிடப்படுகிறது. Φ (Phi). இந்த தங்க சுழல் எங்கிருந்து வருகிறது என்று நீங்கள் ஆச்சரியப்படலாம் - அதற்கான பதில் தங்க செவ்வகத்திற்குள் உள்ளது. வடிவவியலில், தங்க விகிதத்தின்படி பக்கங்கள் விகிதாசாரமாக இருக்கும் ஒரு தங்க செவ்வகத்திலிருந்து தங்கச் சுழல் வரையப்படலாம்.

1800களில், ஜெர்மன் கணிதவியலாளர் மார்ட்டின் ஓம்சிறப்பு எண் 1.618 கோல்டன் , இது கணிதத்தில் எப்போதும் இருந்திருக்கலாம். காலப்போக்கில், இது இயற்கை உலகில் அதன் அதிர்வெண் காரணமாக தெய்வீக என்று விவரிக்கப்பட்டது. தங்க விகிதத்திலிருந்து உருவாக்கப்பட்ட சுழல் வடிவமானது கோல்டன் சுழல் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

கோல்டன் ஸ்பைரல் வெர்சஸ் தி ஃபைபோனச்சி ஸ்பைரல்

தங்க விகிதம் பலவற்றில் காணப்படுகிறது. கணித சூழல்கள். அதனால்தான் தங்க சுழல் பெரும்பாலும் ஃபைபோனச்சி வரிசையுடன் தொடர்புடையது - ஃபை உடன் நெருக்கமாக இணைக்கப்பட்ட எண்களின் தொடர். தொழில்நுட்ப ரீதியாக, வரிசையானது 0 மற்றும் 1 இல் தொடங்கி முடிவில்லாமல் தொடர்கிறது, மேலும் நீங்கள் ஒவ்வொரு எண்ணையும் அதன் முன்னோடியால் வகுத்தால், முடிவு தங்க விகிதத்தில், தோராயமாக 1.618 ஆகக் கூடும்.

கணிதத்தில், பல சுழல் வடிவங்கள் உள்ளன மற்றும் அவர்கள் அளவிட முடியும். கோல்டன் சுருள் மற்றும் ஃபைபோனச்சி சுழல் வடிவத்தில் மிகவும் ஒத்திருக்கிறது, மேலும் பலர் அவற்றை ஒன்றுக்கொன்று மாற்றாகப் பயன்படுத்துகின்றனர், ஆனால் அவை ஒரே மாதிரியானவை அல்ல. எல்லாவற்றையும் கணிதக் கணக்கீடுகளால் விளக்க முடியும், மேலும் அவை அளவிடப்படும்போது ஒரே மாதிரியான வடிவத்தைக் கொண்டிருக்காது.

ஃபிபோனச்சி சுழல் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் தங்கச் சுழலுடன் பொருந்துகிறது, முந்தையது தங்க விகிதத்தை அணுகும் போது மட்டுமே அல்லது 1.618. உண்மையில், ஃபைபோனச்சி எண்கள் அதிகமாக இருப்பதால், அவற்றின் உறவு ஃபை உடன் நெருக்கமாக இருக்கும். இயற்கையில் காணப்படும் ஒவ்வொரு சுழலும் ஃபைபோனச்சி எண்கள் அல்லது தங்கத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது அல்ல என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.விகிதம்.

கோல்டன் சுழலின் பொருள் மற்றும் சின்னம்

தங்க சுழல் சின்னம் வரலாறு முழுவதும் எண்ணற்ற மக்களை ஊக்கப்படுத்தியுள்ளது. இது வாழ்க்கை, ஆன்மீகம் மற்றும் படைப்பு ஆகியவற்றின் அடிப்படைகளுடன் தொடர்புடையது.

• வாழ்க்கை மற்றும் உருவாக்கம்

தங்க சுழல் அதன் கணித பண்புகளில் தனித்துவமானது மற்றும் கணித விதிகளால் ஆளப்படும் பிரபஞ்சத்தில் நாம் வாழ்கிறோம் என்பதை நிரூபிக்கிறது. இது மிகவும் விசித்திரமான தற்செயல் நிகழ்வு என்று மற்றவர்கள் நம்பும் அதே வேளையில், பல விஞ்ஞானிகளும் ஆராய்ச்சியாளர்களும் இதை ஒரு சிறந்த கணிதவியலாளர் அல்லது படைப்பாளியின் சான்றாகக் கருதுகின்றனர். எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, இயற்கையில் உள்ள புத்திசாலித்தனமான வடிவமைப்பு சிக்கலானது, அது தற்செயலாக வந்தது என்று சிலர் நினைப்பது நியாயமற்றதாகத் தோன்றலாம்.

• சமநிலை மற்றும் நல்லிணக்கம்
<1

கோல்டன் ஸ்பைரல் அதன் அழகுடன் கணிதவியலாளர்கள், வடிவமைப்பாளர்கள் மற்றும் கலைஞர்களின் கற்பனையைக் கவர்ந்துள்ளது. இது கலை மற்றும் கட்டிடக்கலையின் சில சிறந்த படைப்புகளில் பிரதிபலிக்கிறது. இது அழகுடன் தொடர்புடையது, ஏனெனில் அழகு என்பது கணிதம் மற்றும் வடிவவியலில் அதன் தனித்துவமான பண்புகளை மையமாகக் கொண்டது என்று பலர் நம்புகிறார்கள். இந்த சின்னம் ஒருவரது வாழ்வில் சமநிலையையும் நல்லிணக்கத்தையும் கொண்டு வரும் என்று சில மாயவாதிகள் நம்புகிறார்கள்.

வரலாற்றில் தங்கச் சுழல் சின்னம்

தங்கச் சுழல் சின்னத்தின் மீதான ஈர்ப்பு பல கலைஞர்களை தங்கள் வாழ்க்கையில் பயன்படுத்த வழிவகுத்தது. தலைசிறந்த படைப்புகள். பல்வேறு கலைகளில் மேலடுக்குகளாக சின்னத்தை நீங்கள் ஏற்கனவே பார்த்திருக்க நல்ல வாய்ப்பு உள்ளதுபார்த்தீனான் முதல் மோனாலிசா வரையிலான வடிவங்கள். துரதிர்ஷ்டவசமாக, இந்த விஷயத்தைப் பற்றி பல குழப்பமான கூற்றுகள் உள்ளன, எனவே அவை கட்டுக்கதை அல்லது கணிதத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டதா என்பதைத் தீர்மானிக்க நாங்கள் உங்களுக்கு உதவுவோம்.

• The Parthenon
<1

கிமு 447 மற்றும் 438 க்கு இடையில் கட்டப்பட்டது, கிரீஸின் ஏதென்ஸில் உள்ள பார்த்தீனான் இதுவரை உருவாக்கப்பட்ட மிகவும் அழகியல் கட்டமைப்புகளில் ஒன்றாகும். இது தங்க விகிதத்தின் அடிப்படையில் கட்டப்பட்டது என்று பலர் ஊகிக்கிறார்கள். கோவிலின் முன் முகப்பில் தங்கச் சுழல் மற்றும் தங்க செவ்வகத்துடன் பல சித்தரிப்புகளை நீங்கள் காணலாம்.

மேலும் பார்க்கவும்: அழிவு சின்னம் - தோற்றம் மற்றும் பொருள்

பண்டைய கிரேக்கர்கள் தங்கள் கட்டிடக்கலையில் கணிதம் மற்றும் வடிவவியலை இணைத்துள்ளனர் என்பதில் சந்தேகமில்லை, ஆனால் அறிஞர்களால் முடியாது பார்த்தீனானைக் கட்டுவதில் அவர்கள் தங்க விகிதத்தைப் பயன்படுத்தியதற்கான உறுதியான ஆதாரங்களைக் கண்டறியவும். பெரும்பாலான கணிதத் தேற்றங்கள் கோயிலைக் கட்டிய பின்னரே உருவாக்கப்பட்டன என்பதால் பலர் இதை ஒரு கட்டுக்கதையாகக் கருதுகின்றனர்.

மேலும் என்ன, தங்க விகிதமும் தங்கச் சுழலும் பயன்படுத்தப்பட்டதாக முடிவு செய்ய துல்லியமான அளவீடுகள் தேவை. வடிவமைப்பு. நிபுணர்களின் கூற்றுப்படி, தங்க செவ்வகமானது பார்த்தீனானை நெருங்கும் படிகளின் அடிப்பகுதியில் அமைக்கப்பட வேண்டும், அதன் நெடுவரிசைகளின் அடிப்பகுதியில் அல்ல - பொதுவாக பல விளக்கப்படங்களில் காட்டப்பட்டுள்ளது. மேலும், கட்டமைப்பு இடிபாடுகளில் உள்ளது, இது அதன் சரியான பரிமாணங்களை சில மதிப்பீடுகளுக்கு உட்பட்டது டா வின்சி நீண்ட காலமாக "தெய்வீக" என்று அழைக்கப்படுகிறார்தங்க விகிதத்துடன் தொடர்புடைய ஓவியர். இந்தச் சங்கம் தி டா வின்சி கோட் என்ற நாவலால் ஆதரிக்கப்பட்டது, ஏனெனில் சதி தங்க விகிதம் மற்றும் ஃபைபோனச்சி எண்களை உள்ளடக்கியது. எல்லாமே விளக்கத்திற்கு உட்பட்டது என்றாலும், ஓவியர் தனது படைப்புகளில் சமநிலை மற்றும் அழகை அடைய வேண்டுமென்றே தங்கச் சுழலைப் பயன்படுத்தினார் என்று பலர் ஊகித்துள்ளனர்.

டா வின்சியின் கோல்டன் விகிதத்தைப் பயன்படுத்துவது தி லாஸ்ட் சப்பர்<இல் தெளிவாகத் தெரிகிறது. 8> மற்றும் The Annuciation , ஆனால் Mona Lisa அல்லது La Joconde இன்னும் விவாதத்திற்கு உள்ளது. மற்ற இரண்டு ஓவியங்களுடன் ஒப்பிடுகையில், சில கட்டடக்கலை கூறுகள் மற்றும் நேர்கோடுகள் குறிப்பு புள்ளிகளாக பயன்படுத்தப்படுகின்றன என்று கூறப்படுகிறது. இருப்பினும், மோனாலிசாவில் தங்க விகிதங்கள் பற்றிய பல விளக்கங்களை நீங்கள் காணலாம், அதில் தங்கச் சுழல் மேலடுக்குகளாக இடம்பெற்றுள்ளது.

டா வின்சியின் தலைசிறந்த படைப்புகளுக்கான நோக்கத்தை நாம் ஒருபோதும் அறிய மாட்டோம், ஆனால் பலர் விசித்திரமான தற்செயல் நிகழ்வைக் காண்கிறார்கள். ஓவியரின் முன் பயன்பாட்டைக் கருத்தில் கொண்டு, அவர் அதைச் சொன்ன ஓவியத்திலும் பயன்படுத்துவார் என்பது எதிர்பாராதது. டாவின்சியின் ஒவ்வொரு ஓவியத்திலும் தங்க விகிதம் மற்றும் தங்கச் சுழல் இணைக்கப்பட்டதற்கான தெளிவான சான்றுகள் இல்லை என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள், எனவே அவரது அனைத்து தலைசிறந்த படைப்புகளும் அவற்றை அடிப்படையாகக் கொண்டவை என்று முடிவு செய்வது கடினம்.

கோல்டன் ஸ்பைரல் சின்னம் நவீன காலங்கள்

தங்க சுழல் வாழ்க்கை மற்றும் பிரபஞ்சம் பற்றிய நமது புரிதலுக்கு பங்களிக்கிறது. இது தொடர்பான சமீபத்திய கண்டுபிடிப்புகள் சிலசின்னம்:

• கணிதத்தில்

பிராக்டல்களின் வடிவவியலில் தங்கச் சுழல் ஒரு பங்கு வகிக்கிறது, இது எப்போதும் திரும்பத் திரும்ப வரும் ஒரு சிக்கலான வடிவமாகும். அமெரிக்கக் கணிதவியலாளர் எட்மண்ட் ஹாரிஸ், தற்போது ஹாரிஸ் ஸ்பைரல் என அழைக்கப்படும் கோல்டன் ஸ்பைரலை அடிப்படையாகக் கொண்ட அவரது ஃப்ராக்டல் வளைவுக்காக பிரபலமானார். அவர் அழகியல் ரீதியாக கவர்ந்திழுக்கும் கிளை சுருள்களை வரைவதை நோக்கமாகக் கொண்டதாகக் கூறப்படுகிறது, ஆனால் அவர் கணித செயல்முறையைப் பயன்படுத்தி ஒரு தனித்துவமான சுழலுடன் முடித்தார்.

தங்கச் சுழல் மனித கையின் இயக்கத்தின் மீது ஒரு கவர்ச்சியான செல்வாக்கைக் கொண்டிருப்பதாகக் கருதப்படுகிறது. உடற்கூறியல் நிபுணரின் கூற்றுப்படி, மனித விரல்களின் இயக்கம் தங்க சுழல் வடிவத்தைப் பின்பற்றுகிறது. சுழல் சின்னம் மேலடுக்கில் பிடுங்கிய முஷ்டியின் படங்களைக் கூட நீங்கள் காணலாம்.

• வடிவமைப்பு மற்றும் கலவையில்

இப்போது, ​​பல வடிவமைப்பாளர்கள் மேலெழுதுகிறார்கள் ஒரு படத்தில் தங்க சுழல் சின்னம் அதன் தங்க விகித விகிதாச்சாரத்தை விளக்குகிறது. சில நவீன லோகோக்கள் மற்றும் சின்னங்கள் அவற்றை அடிப்படையாகக் கொண்டவை, வடிவமைப்பாளர்கள் "விகிதங்களுக்குள் உள்ள விகிதங்கள்" என்ற கருத்தைப் பயன்படுத்துகின்றனர்.

• இயற்கையில்

இயற்கையானது சுழல் வடிவங்களால் நிறைந்துள்ளது ஆனால் இயற்கையில் உண்மையான தங்கச் சுழலைக் கண்டுபிடிப்பது அரிது. சுவாரஸ்யமாக, பருந்துகள் தங்கள் இரையை நெருங்கும் போது தங்க சுழல் பாதையில் பறக்கின்றன என்று விஞ்ஞானிகள் கண்டறிந்துள்ளனர், ஏனெனில் இது ஆற்றல் திறன் கொண்ட விமானப் பாதையாக இருக்கலாம்.

இதற்கு மாறாகபிரபலமான நம்பிக்கை, நாட்டிலஸ் ஷெல் ஒரு தங்க சுழல் அல்ல. அளவிடப்படும் போது, ​​அவை எவ்வாறு சீரமைக்கப்பட்டாலும் அல்லது அளவிடப்பட்டாலும் இரண்டும் பொருந்தாது. மேலும், ஒவ்வொரு நாட்டிலஸ் ஷெல்லும் சமமாக உருவாக்கப்படவில்லை, ஏனெனில் ஒவ்வொன்றும் வடிவங்களில் மாறுபாடுகள் மற்றும் குறைபாடுகள் உள்ளன.

சூரியகாந்தி மற்றும் பைன்கோன்களின் சுருள்கள் அழகாக இருக்கின்றன, ஆனால் அவை தங்க சுருள்கள் அல்ல. உண்மையில், தங்கச் சுழலுக்கு மாறாக, அவற்றின் சுருள்கள் மையத்தைச் சுற்றிக் கூட இல்லை. சில பூக்கள் ஃபைபோனச்சி எண்களுடன் தொடர்புடைய இதழ்களின் எண்ணிக்கையைக் கொண்டிருந்தாலும், பல விதிவிலக்குகள் உள்ளன.

மேலும் பார்க்கவும்: சதுரங்கள் எதைக் குறிக்கின்றன?

தங்கச் சுழலின் ஒரு பகுதிக்கு பொருந்தக்கூடிய ஒரு விண்மீன் அல்லது அவ்வப்போது புயல் மேகம் ஒரு முடிவாக இருக்கக்கூடாது என்று நிபுணர்கள் கூறுகிறார்கள். அனைத்து விண்மீன் திரள்களும் சூறாவளிகளும் தங்க விகிதத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டவை.

சுருக்கமாக

நமது பிரபஞ்சம் சுழல்களால் நிரம்பியுள்ளது, எனவே அவற்றின் பின்னால் உள்ள கணிதம் மற்றும் அவற்றின் அர்த்தங்களில் பலர் ஆர்வம் காட்டுவதில் ஆச்சரியமில்லை. . கலைஞர்கள் நீண்ட காலமாக தங்க சுழல் கண்களுக்கு மிகவும் மகிழ்ச்சியாக இருப்பதை அங்கீகரித்துள்ளனர். இது உண்மையில் இயற்கையில் மிகவும் ஊக்கமளிக்கும் வடிவங்களில் ஒன்றாகும், இது படைப்பு கலை வெளிப்பாடுகளுக்கு மொழிபெயர்க்கப்படலாம்.