Od uragana do cvijeća i šišarki, spiralni uzorci su u izobilju u prirodi. Matematika je nauka o obrascima, pa nije iznenađujuće što su spirale vekovima inspirisale matematičare. Jedna od ovih spirala je zlatna spirala, za koju se smatra da je neka vrsta koda koji upravlja arhitekturom svemira. Zlatna spirala je široka, fascinantna tema koja je igrala istaknutu ulogu u istoriji i umjetničkim djelima.

Evo pogleda na zlatnu spiralu – njeno porijeklo, značenje i značaj.

Šta je simbol zlatne spirale?

Zlatna spirala je obrazac kreiran na osnovu koncepta zlatnog omjera—univerzalni zakon koji predstavlja „ideal“ u svim oblicima života i materije. Zapravo, često se navodi kao primjer veze između zakona matematike i strukture živih bića. Što više razumijemo matematiku iza simbola, to ćemo više cijeniti njegovu pojavu u prirodi i umjetnosti.

U matematici, zlatni rez je poseban broj koji je približno jednak 1,618 i predstavljen grčkim slovom Φ (Phi). Možda se pitate odakle dolazi ova zlatna spirala - a odgovor na to leži unutar zlatnog pravougaonika. U geometriji, zlatna spirala se može izvući iz zlatnog pravougaonika čije su stranice proporcionalne prema zlatnom rezu.

U 1800-ima, njemački matematičar Martin Ohm nazvao jeposeban broj 1.618 zlatni , vjerovatno zato što je oduvijek postojao u matematici. Dalje u prošlost, čak je opisan kao božanski zbog svoje učestalosti u prirodnom svijetu. Spiralni uzorak kreiran iz zlatnog omjera naziva se i zlatna spirala.

Zlatna spirala naspram Fibonačijeve spirale

Zlatni omjer se javlja u mnogim matematički konteksti. Zato se zlatna spirala često povezuje sa Fibonačijevim nizom – nizom brojeva koji su usko povezani sa Phi. Tehnički, niz počinje sa 0 i 1 i nastavlja se beskonačno, a ako podijelite svaki broj sa prethodnikom, rezultat bi konvergirao u zlatni rez, otprilike 1.618.

U matematici postoji nekoliko spiralnih uzoraka i mogu se izmjeriti. Zlatna spirala i Fibonačijeva spirala su vrlo slične po obliku i mnogi ih koriste naizmjenično, ali nisu isti. Sve se može objasniti matematičkim proračunima, a oni neće imati isti tačan obrazac kada se mjere.

Rečeno je da se Fibonačijeva spirala samo poklapa sa zlatnom spiralom u određenom trenutku, kada se prva približi zlatnom omjeru ili 1.618. Zapravo, što su Fibonačijevi brojevi veći, to je njihov odnos bliži Phi. Samo imajte na umu da nije svaka spirala pronađena u prirodi zasnovana na Fibonaccijevim brojevima ili zlatnomomjer.

Značenje i simbolika Zlatne spirale

Simbol zlatne spirale inspirisao je bezbroj ljudi kroz historiju. Povezana je s osnovama života, duhovnosti i stvaranja.

• Život i kreacija

Zlatna spirala je jedinstvena po svojim matematičkim svojstvima i dokazuje da živimo u univerzumu kojim upravljaju matematički zakoni. Dok drugi vjeruju da je to samo vrlo čudna koincidencija, mnogi naučnici i istraživači to smatraju dokazom majstora matematike ili kreatora. Uostalom, inteligentni dizajn u prirodi je složen i nekome bi moglo izgledati nelogično pomisliti da je nastao slučajno.

• Uravnoteženost i harmonija

Zlatna spirala svojom ljepotom zaokupila je maštu matematičara, dizajnera i umjetnika. To se ogleda u nekim od najvećih umjetničkih i arhitektonskih djela. Takođe se povezuje sa lepotom, jer mnogi veruju da je lepota usredsređena na njena jedinstvena svojstva u matematici i geometriji. Neki mistici vjeruju da će simbol također donijeti ravnotežu i harmoniju u nečiji život.

Simbol zlatne spirale u povijesti

Fascinacija simbolom zlatne spirale navela je mnoge umjetnike da ga koriste u svojim remek-djela. Postoji velika šansa da ste već vidjeli simbol kao slojeve na raznim umjetninamaoblici, od Partenona do Mona Lize. Nažalost, postoji mnogo zbunjujućih tvrdnji o ovoj temi, pa ćemo vam pomoći da odlučite jesu li utemeljene na mitu ili matematici.

• Partenon

Izgrađen između 447. i 438. godine prije nove ere, Partenon u Atini, Grčka, jedna je od estetski najprijatnijih građevina ikada napravljenih. Mnogi spekulišu da je izgrađen na osnovu zlatnog preseka. Čak ćete vidjeti nekoliko prikaza prednje fasade hrama sa zlatnom spiralom i zlatnim pravokutnikom na njoj.

Nema sumnje da su stari Grci inkorporirali matematiku i geometriju u svoju arhitekturu, ali naučnici ne mogu pronaći konkretne dokaze da su koristili zlatni rez u izgradnji Partenona. Mnogi to smatraju mitom jer je većina matematičkih teorema razvijena tek nakon izgradnje hrama.

Štaviše, potrebna su precizna mjerenja kako bi se zaključilo da su zlatni rez i zlatna spirala korišteni u dizajn. Prema mišljenju stručnjaka, zlatni pravougaonik treba da bude uokviren u podnožju stepenica koje se približavaju Partenonu, a ne u podnožju njegovih stubova — kao što je obično prikazano na nekoliko ilustracija. Takođe, struktura je u ruševinama, zbog čega su njene tačne dimenzije podložne nekim procjenama.

• Slike Leonarda da Vincija

Leonardo da Vincija su dugo nazivali "božanskim"slikar povezan sa zlatnim rezom. Ovu asocijaciju podržava čak i roman Da Vinčijev kod , jer radnja uključuje zlatni rez i Fibonačijeve brojeve. Iako je sve podložno tumačenju, mnogi su nagađali da je slikar namjerno koristio zlatnu spiralu u svojim radovima kako bi postigao ravnotežu i ljepotu.

Da Vinčijeva upotreba zlatnog omjera evidentna je u Posljednjoj večeri i Navještenje , ali je Mona Liza ili La Joconde još uvijek predmet rasprave. Rečeno je da postoji nekoliko arhitektonskih elemenata i pravih linija koje se mogu koristiti kao referentne tačke u odnosu na druge dvije slike. Ipak, na Mona Lizi možete pronaći nekoliko interpretacija zlatnog omjera, sa zlatnom spiralom kao slojevima.

Vjerovatno nikada nećemo saznati Da Vincijevu namjeru za njegova remek-djela, ali mnogi smatraju da je čudna slučajnost uvjerljiva. S obzirom na ranije korištenje slikara, ne bi bilo neočekivano da ga koristi i na navedenoj slici. Samo imajte na umu da svaka Da Vincijeva slika nema jasne dokaze o inkorporaciji zlatnog omjera i zlatne spirale, pa je teško zaključiti da su sva njegova remek djela zasnovana na njima.

Simbol zlatne spirale u Moderna vremena

Zlatna spirala doprinosi našem razumijevanju života i svemira. Evo nekih od nedavnih otkrića u vezi sasimbol:

• U matematici

Zlatna spirala igra ulogu u geometriji fraktala, složenog uzorka koji se ponavlja zauvijek. Američki matematičar Edmund Harriss postao je popularan zbog svoje fraktalne krivulje zasnovane na zlatnoj spirali, sada poznatoj kao Harisova spirala. Kažu da je imao za cilj da nacrta razgranate spirale koje izgledaju estetski privlačno, ali je završio sa jedinstvenom spiralom koristeći matematički proces.

• U biomehanici

Smatra se da zlatna spirala ima fascinantan uticaj na kretanje ljudske ruke. Prema anatomu, kretanje ljudskih prstiju prati obrazac zlatne spirale. Čak ćete pronaći slike stisnute šake sa simbolom spirale kao preklopom.

• U dizajnu i kompoziciji

U današnje vrijeme mnogi dizajneri prekrivaju simbol zlatne spirale na slici kako bi se ilustrovale njene proporcije zlatnog omjera u nadi da će postići vizualni sklad u njihovim radovima. Neki moderni logotipi i ikone su zasnovani na njima, gdje dizajneri primjenjuju takozvani koncept „omjera unutar omjera“.

• U prirodi

Priroda je puna spiralnih uzoraka, ali pronalaženje prave zlatne spirale u prirodi je rijetkost. Zanimljivo je da su naučnici otkrili da sokolovi lete zlatnom spiralnom stazom kada se približavaju svom plenu, verovatno zato što je to energetski efikasan put leta.

Za razliku odpopularno vjerovanje, školjka nautilusa nije zlatna spirala. Kada se izmjere, to dvoje se ne bi poklopilo bez obzira na to kako su poravnati ili skalirani. Također, nije svaka školjka nautilusa stvorena jednaka, jer svaka ima varijacije i nesavršenosti u oblicima.

Spirale suncokreta i šišarki su lijepe, ali nisu zlatne spirale. Zapravo, njihove spirale se čak i ne omotaju oko centra, za razliku od zlatne spirale. Iako neki cvjetovi imaju broj latica koji odgovaraju Fibonaccijevim brojevima, postoji nekoliko izuzetaka.

Stručnjaci također kažu da galaksija ili povremeni olujni oblak koji se uklapa u dio zlatne spirale ne bi trebao biti zaključak da su sve galaksije i uragani zasnovani na zlatnom omjeru.

Ukratko

Naš svemir je ispunjen spiralama, pa nije iznenađujuće da su se mnogi zainteresirali za matematiku koja stoji iza njih i njihova značenja . Umjetnici su odavno prepoznali zlatnu spiralu kao najugodniju za oči. To je zaista jedan od najinspirativnijih obrazaca u prirodi koji se može prevesti u kreativne umjetničke izraze.