વાવાઝોડાથી લઈને ફૂલો અને પિનેકોન્સ સુધી, સર્પાકાર પેટર્ન પ્રકૃતિમાં વિપુલ પ્રમાણમાં છે. ગણિત એ પેટર્નનું વિજ્ઞાન છે, તેથી તે આશ્ચર્યજનક નથી કે સર્પાકારે સદીઓથી ગણિતશાસ્ત્રીઓને પ્રેરણા આપી છે. આ સર્પાકારમાંથી એક સોનેરી સર્પાકાર છે, જે બ્રહ્માંડના આર્કિટેક્ચરને સંચાલિત કરતા કોડનો એક પ્રકાર માનવામાં આવે છે. સુવર્ણ સર્પાકાર એ એક વ્યાપક, આકર્ષક વિષય છે જેણે ઇતિહાસ અને કલાના કાર્યોમાં મુખ્ય ભૂમિકા ભજવી છે.

અહીં ગોલ્ડન સર્પાકાર પર એક નજર છે – તેનું મૂળ, અર્થ અને મહત્વ.

ગોલ્ડન સર્પાકાર પ્રતીક શું છે?

ગોલ્ડન સર્પાકાર એ સુવર્ણ ગુણોત્તરની વિભાવનાના આધારે બનાવવામાં આવેલ પેટર્ન છે - એક સાર્વત્રિક કાયદો જે જીવન અને પદાર્થના તમામ સ્વરૂપોમાં "આદર્શ" નું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. વાસ્તવમાં, તે ઘણીવાર ગણિતના નિયમો અને જીવંત વસ્તુઓની રચના વચ્ચેના જોડાણના ઉદાહરણ તરીકે ટાંકવામાં આવે છે. પ્રતીક પાછળના ગણિતને આપણે જેટલું સમજીશું, તેટલું જ આપણે પ્રકૃતિ અને કલામાં તેના દેખાવની પ્રશંસા કરીશું.

ગણિતમાં, સુવર્ણ ગુણોત્તર એ એક વિશિષ્ટ સંખ્યા છે જે લગભગ 1.618 ની બરાબર છે અને ગ્રીક અક્ષર દ્વારા રજૂ થાય છે. Φ (Phi). તમને આશ્ચર્ય થશે કે આ સોનેરી સર્પાકાર ક્યાંથી આવે છે - અને તેનો જવાબ સોનેરી લંબચોરસમાં રહેલો છે. ભૂમિતિમાં, સોનેરી લંબચોરસમાંથી સોનેરી સર્પાકાર દોરી શકાય છે જેની બાજુઓ સુવર્ણ ગુણોત્તર અનુસાર પ્રમાણિત હોય છે.

1800 ના દાયકામાં, જર્મન ગણિતશાસ્ત્રી માર્ટિન ઓહ્મવિશેષ સંખ્યા 1.618 ગોલ્ડન , સંભવ છે કારણ કે તે હંમેશા ગણિતમાં અસ્તિત્વમાં છે. સમય જતાં, કુદરતી વિશ્વમાં તેની આવર્તનને કારણે તેને દૈવી તરીકે પણ વર્ણવવામાં આવ્યું હતું. સુવર્ણ ગુણોત્તરમાંથી બનાવેલ સર્પાકાર પેટર્નને ગોલ્ડન સર્પાકાર પણ કહેવામાં આવે છે.

ગોલ્ડન સર્પાકાર વિ. ફિબોનાકી સર્પાકાર

ગોલ્ડન રેશિયો ઘણામાં જોવા મળે છે. ગાણિતિક સંદર્ભો. તેથી જ સોનેરી સર્પાકાર ઘણીવાર ફિબોનાકી સિક્વન્સ સાથે સંકળાયેલું હોય છે - ફી સાથે નજીકથી જોડાયેલ સંખ્યાઓની શ્રેણી. તકનીકી રીતે, ક્રમ 0 અને 1 થી શરૂ થાય છે અને અનંતપણે ચાલુ રહે છે, અને જો તમે દરેક સંખ્યાને તેના પુરોગામી દ્વારા વિભાજિત કરો છો, તો પરિણામ સુવર્ણ ગુણોત્તર, આશરે 1.618 માં ફેરવાશે.

ગણિતમાં, ઘણી સર્પાકાર પેટર્ન છે અને તેઓ માપી શકાય છે. સુવર્ણ સર્પાકાર અને ફિબોનાકી સર્પાકાર આકારમાં ખૂબ સમાન છે, અને ઘણા તેનો એકબીજાના બદલે ઉપયોગ કરે છે, પરંતુ તે સમાન નથી. દરેક વસ્તુને ગાણિતિક ગણતરીઓ દ્વારા સમજાવી શકાય છે, અને જ્યારે માપવામાં આવે ત્યારે તેમની પાસે સમાન ચોક્કસ પેટર્ન હશે નહીં.

એવું કહેવાય છે કે ફિબોનાકી સર્પાકાર માત્ર ચોક્કસ બિંદુએ સુવર્ણ સર્પાકાર સાથે મેળ ખાય છે, જ્યારે ભૂતપૂર્વ સુવર્ણ ગુણોત્તરની નજીક આવે છે. અથવા 1.618. વાસ્તવમાં, ફિબોનાકી નંબરો જેટલા ઊંચા હોય છે, તેમનો સંબંધ ફી સાથે જેટલો ગાઢ હોય છે. ફક્ત ધ્યાનમાં રાખો કે પ્રકૃતિમાં જોવા મળતા દરેક સર્પાકાર ફિબોનાકી નંબરો અથવા ગોલ્ડન પર આધારિત નથીગુણોત્તર.

ગોલ્ડન સર્પાકારનો અર્થ અને પ્રતીકવાદ

ગોલ્ડન સર્પાકાર પ્રતીકે સમગ્ર ઇતિહાસમાં અસંખ્ય લોકોને પ્રેરણા આપી છે. તે જીવન, આધ્યાત્મિકતા અને સર્જનના મૂળભૂત તત્વો સાથે સંકળાયેલું છે.

• જીવન અને સર્જન

ગોલ્ડન સર્પાકાર તેના ગાણિતિક ગુણધર્મોમાં અનન્ય છે અને સાબિત કરે છે કે આપણે ગાણિતિક નિયમો દ્વારા સંચાલિત બ્રહ્માંડમાં રહીએ છીએ. જ્યારે અન્ય માને છે કે તે માત્ર એક ખૂબ જ વિચિત્ર સંયોગ છે, ઘણા વૈજ્ઞાનિકો અને સંશોધકો તેને માસ્ટર ગણિતશાસ્ત્રી અથવા સર્જકના પુરાવા તરીકે માને છે. છેવટે, કુદરતમાં બુદ્ધિશાળી ડિઝાઇન જટિલ છે, અને કેટલાકને એવું વિચારવું અતાર્કિક લાગે છે કે તે આકસ્મિક રીતે થયું છે.

• સંતુલન અને સંવાદિતા
<1

સોનેરી સર્પાકારે તેની સુંદરતા વડે ગણિતશાસ્ત્રીઓ, ડિઝાઇનરો અને કલાકારોની કલ્પનાને આકર્ષિત કરી છે. તે કલા અને સ્થાપત્યના કેટલાક મહાન કાર્યોમાં પ્રતિબિંબિત થાય છે. તે સૌંદર્ય સાથે પણ સંકળાયેલું છે, કારણ કે ઘણા માને છે કે સૌંદર્ય ગણિત અને ભૂમિતિમાં તેના અનન્ય ગુણધર્મો પર કેન્દ્રિત છે. કેટલાક રહસ્યવાદીઓ માને છે કે પ્રતીક વ્યક્તિના જીવનમાં સંતુલન અને સંવાદિતા પણ લાવશે.

ઇતિહાસમાં ગોલ્ડન સર્પાકાર પ્રતીક

સોનેરી સર્પાકાર પ્રતીક સાથેના આકર્ષણને કારણે ઘણા કલાકારોએ તેનો ઉપયોગ તેમના માસ્ટરપીસ ત્યાં એક સારી તક છે કે તમે પહેલાથી જ પ્રતીકને વિવિધ કલા પર ઓવરલે તરીકે જોયો હશેસ્વરૂપો, પાર્થેનોનથી મોના લિસા સુધી. કમનસીબે, આ વિષય વિશે ઘણા મૂંઝવણભર્યા દાવાઓ છે, તેથી અમે તમને તે નક્કી કરવામાં મદદ કરીશું કે તેઓ દંતકથા અથવા ગણિત પર આધારિત છે.

• ધ પાર્થેનોન
<1

447 અને 438 બીસીઇ વચ્ચે બાંધવામાં આવેલ, એથેન્સ, ગ્રીસમાં પાર્થેનોન એ અત્યાર સુધીની સૌથી સૌંદર્યલક્ષી રીતે આનંદદાયક રચનાઓમાંની એક છે. ઘણા લોકોનું અનુમાન છે કે તે સુવર્ણ ગુણોત્તરના આધારે બનાવવામાં આવ્યું હતું. તમે સોનેરી સર્પાકાર અને સોનેરી લંબચોરસ સાથે મંદિરના આગળના રવેશના ઘણા નિરૂપણ પણ જોશો.

આ પણ જુઓ: નાઇકી - વિજયની ગ્રીક દેવી

એમાં કોઈ શંકા નથી કે પ્રાચીન ગ્રીકોએ તેમના આર્કિટેક્ચરમાં ગણિત અને ભૂમિતિનો સમાવેશ કર્યો હતો, પરંતુ વિદ્વાનો કરી શકતા નથી. નક્કર પુરાવા શોધો કે તેઓએ પાર્થેનોન બનાવવા માટે સુવર્ણ ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કર્યો હતો. ઘણા લોકો તેને એક પૌરાણિક કથા માને છે કારણ કે મોટાભાગના ગાણિતિક પ્રમેય મંદિરના નિર્માણ પછી જ વિકસાવવામાં આવ્યા હતા.

વધુ શું છે, તે તારણ કાઢવા માટે ચોક્કસ માપની જરૂર છે કે સુવર્ણ ગુણોત્તર અને સુવર્ણ સર્પાકારનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો. ડિઝાઇન નિષ્ણાતોના મતે, સોનેરી લંબચોરસ પાર્થેનોનની નજીક આવતા પગથિયાના પાયા પર બનાવવો જોઈએ, તેના સ્તંભોના પાયા પર નહીં-સામાન્ય રીતે કેટલાક ચિત્રોમાં બતાવ્યા પ્રમાણે. ઉપરાંત, માળખું ખંડેર હાલતમાં છે, જે તેના ચોક્કસ પરિમાણોને અમુક અંદાજને આધીન બનાવે છે.

• લિયોનાર્ડો દા વિન્સીના ચિત્રો


લિયોનાર્ડો દા વિન્સીને લાંબા સમયથી "દૈવી" તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.સુવર્ણ ગુણોત્તર સાથે સંકળાયેલ ચિત્રકાર. આ જોડાણને નવલકથા ધ દા વિન્સી કોડ દ્વારા પણ સમર્થન મળ્યું હતું, કારણ કે પ્લોટમાં સુવર્ણ ગુણોત્તર અને ફિબોનાકી સંખ્યાઓ સામેલ છે. જ્યારે બધું અર્થઘટનને આધીન છે, ત્યારે ઘણાએ અનુમાન કર્યું છે કે ચિત્રકારે સંતુલન અને સુંદરતા હાંસલ કરવા હેતુપૂર્વક તેમના કાર્યોમાં ગોલ્ડન સર્પાકારનો ઉપયોગ કર્યો હતો.

દા વિન્સીનો ગોલ્ડન રેશિયોનો ઉપયોગ ધ લાસ્ટ સપર<માં સ્પષ્ટ છે. 8> અને ધ વર્ષા , પરંતુ મોના લિસા અથવા લા જોકોન્ડે હજુ પણ ચર્ચા માટે છે. એવું કહેવાય છે કે અન્ય બે પેઇન્ટિંગ્સની તુલનામાં સંદર્ભ બિંદુઓ તરીકે ઉપયોગમાં લેવા માટે થોડા સ્થાપત્ય તત્વો અને સીધી રેખાઓ છે. તેમ છતાં, તમે મોના લિસા પર સુવર્ણ ગુણોત્તરના ઘણા અર્થઘટન શોધી શકો છો, જેમાં સુવર્ણ સર્પાકારને ઓવરલે તરીકે દર્શાવવામાં આવ્યા છે.

આપણે કદાચ ક્યારેય દા વિન્સીના તેના શ્રેષ્ઠ કૃતિઓ માટેના ઉદ્દેશ્ય વિશે જાણીશું નહીં, પરંતુ ઘણાને વિચિત્ર સંયોગ અનિવાર્ય લાગે છે. ચિત્રકારના અગાઉના ઉપયોગને જોતાં, તે પેઇન્ટિંગ પર પણ તેનો ઉપયોગ કરે તે તેના માટે અનપેક્ષિત નથી. ફક્ત ધ્યાનમાં રાખો કે દરેક દા વિન્સીની પેઇન્ટિંગમાં સુવર્ણ ગુણોત્તર અને સુવર્ણ સર્પાકારના સમાવેશના સ્પષ્ટ પુરાવા નથી, તેથી તે તારણ કાઢવું ​​મુશ્કેલ છે કે તેની તમામ માસ્ટરપીસ તેના પર આધારિત છે.

માં ગોલ્ડન સર્પાકાર પ્રતીક આધુનિક સમય

સોનેરી સર્પાકાર જીવન અને બ્રહ્માંડની આપણી સમજણમાં ફાળો આપે છે. વિશે તાજેતરની કેટલીક શોધો અહીં છેપ્રતીક:

• ગણિતમાં

સોનેરી સર્પાકાર ફ્રેકટલ્સની ભૂમિતિમાં ભૂમિકા ભજવે છે, એક જટિલ પેટર્ન જે કાયમ માટે પુનરાવર્તિત થાય છે. અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી એડમન્ડ હેરિસ ગોલ્ડન સર્પાકાર પર આધારિત તેમના ખંડિત વળાંક માટે લોકપ્રિય બન્યા હતા, જે હવે હેરિસ સર્પાકાર તરીકે ઓળખાય છે. એવું કહેવાય છે કે તેણે બ્રાન્ચિંગ સર્પાકાર દોરવાનું લક્ષ્ય રાખ્યું હતું જે સૌંદર્યલક્ષી રીતે આકર્ષક લાગે છે, પરંતુ તે ગાણિતિક પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ કરીને એક અનન્ય સર્પાકાર સાથે સમાપ્ત થયો.

• બાયોમિકેનિક્સમાં
<1

સોનેરી સર્પાકાર માનવ હાથની ગતિ પર આકર્ષક પ્રભાવ ધરાવે છે તેવું માનવામાં આવે છે. શરીરરચનાશાસ્ત્રી અનુસાર, માનવ આંગળીઓની હિલચાલ સોનેરી સર્પાકારની પેટર્નને અનુસરે છે. તમને ઓવરલે તરીકે સર્પાકાર પ્રતીક સાથે ક્લેન્ચ્ડ ફિસ્ટની છબીઓ પણ મળશે.

• ડિઝાઇન અને રચનામાં

આજકાલ, ઘણા ડિઝાઇનરો ઓવરલે કરે છે તેમના કાર્યોમાં દ્રશ્ય સંવાદિતા હાંસલ કરવાની આશામાં તેના સુવર્ણ ગુણોત્તરના પ્રમાણને દર્શાવવા માટે છબી પર સોનેરી સર્પાકાર પ્રતીક. કેટલાક આધુનિક લોગો અને ચિહ્નો તેમના પર આધારિત છે, જ્યાં ડિઝાઇનરો "ગુણોત્તરોની અંદર ગુણોત્તર" ની કહેવાતી વિભાવના લાગુ કરે છે.

• પ્રકૃતિમાં

કુદરત સર્પાકાર પેટર્નથી ભરેલી છે પરંતુ કુદરતમાં વાસ્તવિક સોનેરી સર્પાકાર શોધવાનું દુર્લભ છે. રસપ્રદ રીતે, વૈજ્ઞાનિકોએ શોધી કાઢ્યું છે કે બાજ જ્યારે તેમના શિકારની નજીક પહોંચે છે ત્યારે તેઓ સુવર્ણ સર્પાકાર માર્ગમાં ઉડે છે, સંભવતઃ કારણ કે તે ઊર્જા-કાર્યક્ષમ ઉડાનનો માર્ગ છે.

આ પણ જુઓ: મેટાટ્રોન - ભગવાનના લેખક અને પડદાના દેવદૂત?

તેનાથી વિપરીતલોકપ્રિય માન્યતા, નોટિલસ શેલ સોનેરી સર્પાકાર નથી. જ્યારે માપવામાં આવે છે, ત્યારે બંને મેળ ખાતા નથી, પછી ભલે તેઓ કેવી રીતે સંરેખિત અથવા માપેલ હોય. ઉપરાંત, દરેક નોટિલસ શેલ સમાન રીતે બનાવવામાં આવતું નથી, કારણ કે દરેકના આકારમાં ભિન્નતા અને અપૂર્ણતા હોય છે.

સૂર્યમુખીના સર્પાકાર અને પિનેકોન્સ સુંદર હોય છે, પરંતુ તે સોનેરી સર્પાકાર નથી. હકીકતમાં, તેમના સર્પાકાર સોનેરી સર્પાકારની વિરુદ્ધ, કેન્દ્રની આસપાસ પણ લપેટી શકતા નથી. જ્યારે કેટલાક ફૂલોમાં પાંખડીઓની સંખ્યા હોય છે જે ફિબોનાકી સંખ્યાઓને અનુરૂપ હોય છે, ત્યાં ઘણા અપવાદો જોવા મળે છે.

નિષ્ણાતો એમ પણ કહે છે કે આકાશગંગા અથવા પ્રસંગોપાત તોફાન વાદળ જે સોનેરી સર્પાકારના ભાગને બંધબેસે છે તે નિષ્કર્ષ ન હોવો જોઈએ. કે તમામ તારાવિશ્વો અને વાવાઝોડા સુવર્ણ ગુણોત્તર પર આધારિત છે.

સંક્ષિપ્તમાં

આપણું બ્રહ્માંડ સર્પાકારથી ભરેલું છે, તેથી તે આશ્ચર્યજનક નથી કે ઘણાને તેમની પાછળના ગણિત અને તેમના અર્થોમાં રસ પડ્યો છે. . કલાકારોએ લાંબા સમયથી સોનેરી સર્પાકારને આંખો માટે સૌથી વધુ આનંદદાયક તરીકે માન્યતા આપી છે. તે ખરેખર પ્રકૃતિની સૌથી પ્રેરણાદાયી પેટર્નમાંની એક છે જેનો અનુવાદ સર્જનાત્મક કલાત્મક અભિવ્યક્તિઓમાં કરી શકાય છે.