Alates orkaanidest kuni lillede ja käbinokkadeni on spiraalmustreid looduses rohkesti. Matemaatika on teadus mustritest, seega pole üllatav, et spiraalid on matemaatikuid sajandeid inspireerinud. Üks neist spiraalidest on kuldne spiraal, mida peetakse omamoodi koodiks, mis reguleerib universumi arhitektuuri. Kuldne spiraal on lai ja põnev teema, mis on mänginud silmapaistvat rolliroll ajaloos ja kunstiteostes.

Siin on ülevaade kuldsest spiraalist - selle päritolust, tähendusest ja tähtsusest.

Mis on kuldse spiraali sümbol?

Kuldne spiraal on muster, mis on loodud kuldse suhte kontseptsiooni alusel - universaalne seadus, mis esindab "ideaalilähedast" kõigis eluvormides ja mateerias. Tegelikult nimetatakse seda sageli näiteks seose kohta matemaatika seaduste ja elusolendite struktuuri vahel. Mida rohkem me mõistame sümboli taga olevat matemaatikat, seda rohkem hindame selle ilminguid looduses ja kunstis.

Matemaatikas on kuldlõige eriline arv, mis on ligikaudu võrdne 1,618 ja mida tähistab kreeka täht Φ (Phi). Te võite küsida, kust see kuldne spiraal pärineb - ja vastus sellele peitub kuldses ristkülikus. Geomeetrias saab kuldse spiraali joonistada kuldse ristküliku põhjal, mille küljed on proportsioonis vastavalt kuldsele lõigule.

1800. aastatel nimetas saksa matemaatik Martin Ohm erilise arvu 1,618 kuldne , tõenäoliselt seetõttu, et see on matemaatikas alati olemas olnud. Veel kaugemal minevikus kirjeldati seda isegi kui jumalik selle sageduse tõttu looduses. Kuldsest lõikest loodud spiraalmustrit nimetatakse ka kuldne spiraal.

Kuldne spiraal vs. Fibonacci spiraal

Kuldne suhe esineb paljudes matemaatilistes kontekstides. Seepärast seostatakse kuldset spiraali sageli Fibonacci jadaga - arvude jadaga, mis on tihedalt seotud Phi'ga. Tehniliselt algab jada 0 ja 1 ja jätkub lõpmatult ning kui jagada iga arv oma eelkäijaga, läheneb tulemus kuldsele suhtele, mis on ligikaudu 1,618.

Matemaatikas on mitmeid spiraalmustreid ja neid saab mõõta. Kuldne spiraal ja Fibonacci spiraal on väga sarnase kujuga ja paljud kasutavad neid omavahel vahetades, kuid nad ei ole samad. Kõike saab seletada matemaatiliste arvutustega ja mõõtmisel ei saa nad sama täpset mustrit.

Öeldakse, et Fibonacci-spiraal vastab kuldsele spiraalile ainult teatud hetkel, kui esimene läheneb kuldsele lõigule ehk 1,618. Tegelikult, mida kõrgemad on Fibonacci-arvud, seda lähedasem on nende suhe Phi-le. Lihtsalt pidage meeles, et mitte iga looduses leitud spiraal ei põhine Fibonacci-arvudel või kuldsele lõigule.

Kuldse spiraali tähendus ja sümboolika

Kuldne spiraalsümbol on läbi ajaloo inspireerinud lugematuid inimesi. Seda on seostatud elu, vaimsuse ja loomisega.

• Elu ja loomine

Kuldne spiraal on oma matemaatiliste omaduste poolest ainulaadne ja tõestab, et me elame universumis, mida reguleerivad matemaatilised seadused. Kui teised usuvad, et tegemist on lihtsalt väga kummalise kokkusattumusega, siis paljud teadlased ja uurijad peavad seda tõendiks meistermatemaatikust või Loojast. Lõppude lõpuks on looduse intelligentne disain keerukas ja mõnele võib tunduda ebaloogiline arvata, et seetekkis juhuslikult.

• Tasakaal ja harmoonia

Kuldne spiraal on oma iluga paelunud matemaatikute, disainerite ja kunstnike kujutlusvõimet. See on kajastatud mõnes suurimas kunstiteoses ja arhitektuuris. Samuti on seda seostatud iluga, sest paljud usuvad, et ilu keskendub selle unikaalsetele omadustele matemaatikas ja geomeetrias. Mõned müstikud usuvad, et see sümbol toob ka tasakaalu ja harmooniat inimese ellu.

Kuldse spiraali sümbol ajaloos

Kuldse spiraali sümboli vaimustus on viinud paljud kunstnikud seda oma meistriteostes kasutama. On tõenäoline, et olete juba näinud seda sümbolit kattekujutistena erinevatel kunstivormidel, alates Parthenonist kuni Mona Lisani. Kahjuks on selle kohta palju segadusttekitavaid väiteid, nii et aitame teil otsustada, kas need põhinevad müüdil või matemaatikal.

• Parthenon

Ajavahemikul 447-438 eKr ehitatud Parthenon Ateenas Kreekas on üks esteetilisemaid ehitisi, mis on kunagi tehtud. Paljud oletavad, et see ehitati kuldsõna alusel. Näete isegi mitmeid kujutisi templi esifassaadist, millel on kujutatud kuldne spiraal ja kuldne ristkülik.

Ei ole kahtlust, et vanad kreeklased kaasasid oma arhitektuuri matemaatikat ja geomeetriat, kuid teadlased ei leia konkreetseid tõendeid, et nad kasutasid Parthenoni ehitamisel kuldlõike. Paljud peavad seda müüdiks, sest enamik matemaatilisi teoreeme töötati välja alles pärast templi ehitamist.

Veelgi enam, täpsed mõõtmised on vajalikud, et järeldada, et kujunduses kasutati kuldset lõiku ja kuldset spiraali. Ekspertide arvates peaks kuldne ristkülik olema raamitud Parthenoni lähenevate treppide jalamil, mitte selle sammaste jalamil - nagu tavaliselt on näidatud mitmetel illustratsioonidel. Samuti on ehitis varemetes, mistõttu selle täpsed mõõtmed on mõnevõrrahinnang.

• Leonardo da Vinci maalid

Leonardo da Vinci on pikka aega tituleeritud "jumalikuks" maalikunstnikuks, keda seostatakse kuldse lõikega. Seda seost toetas isegi romaanis Da Vinci kood , kuna süžee hõlmab kuldset lõiku ja Fibonacci numbreid. Kuigi kõik on tõlgendatav, on paljud arvanud, et maalikunstnik kasutas oma töödes meelega kuldset spiraali, et saavutada tasakaal ja ilu.

Da Vinci kuldlõike kasutamine on ilmselge. Viimane õhtusöömaaeg ja The Annulleerimine , kuid Mona Lisa või La Joconde on endiselt vaieldav. Öeldakse, et võrreldes kahe teise maaliga on seal vähe arhitektuurielemente ja sirgjooni, mida saaks kasutada võrdluspunktidena. Siiski võib leida Mona Lisal mitmeid tõlgendusi kuldsest suhtest, kus kuldne spiraal on pealispiraalina kujutatud.

Ilmselt ei saa me kunagi teada Da Vinci kavatsust oma meistriteoste puhul, kuid paljud peavad kummalist kokkulangevust veenvaks. Arvestades maalikunstniku varasemat kasutamist, ei oleks ootamatu, et ta kasutas seda ka nimetatud maalil. Lihtsalt pidage meeles, et mitte kõik Da Vinci maalid ei sisalda selgeid tõendeid kuldse suhte ja kuldse spiraali kaasamisest, nii et on raske järeldada, et kõiktema meistriteosed põhinevad neil.

Kuldse spiraali sümbol tänapäeval

Kuldne spiraal aitab kaasa meie arusaamisele elust ja universumist. Siin on mõned selle sümboliga seotud hiljutised avastused:

• Matemaatikas

Kuldne spiraal mängib rolli fraktaalide geomeetrias, mis on igavesti korduv keerukas muster. Ameerika matemaatik Edmund Harriss sai populaarseks oma kuldsel spiraalil põhineva fraktaalkõvera tõttu, mida nüüd tuntakse Harriss-spiraalina. Öeldakse, et tema eesmärk oli joonistada hargnevaid spiraale, mis näeksid välja esteetiliselt ahvatlevad, kuid ta sai matemaatilise protsessi abil unikaalse spiraali.

• Biomehaanika

Arvatakse, et kuldne spiraal omab põnevat mõju inimese käe liikumisele. Anatoomi sõnul järgib inimese sõrmede liikumine kuldse spiraali mustrit. Leiad isegi pilte pigistatud rusikast, mille peal on spiraalsümbol.

• Disainis ja kompositsioonis

Tänapäeval panevad paljud disainerid kuldse spiraali sümboli pildi peale, et illustreerida selle kuldse suhte proportsioone, lootuses saavutada oma töödes visuaalset harmooniat. Mõned kaasaegsed logod ja ikoonid põhinevad neil, kus disainerid rakendavad nn "suhtarvude kontseptsiooni suhtarvude sees".

• Looduses

Loodus on täis spiraalmustreid, kuid tegeliku kuldse spiraali leidmine looduses on haruldane. Huvitav on see, et teadlased on leidnud, et haugid lendavad saagile lähenedes kuldset spiraali mööda, tõenäoliselt seetõttu, et see on energiatõhusam lennutee.

Vastupidiselt levinud arvamusele ei ole nautiluse kest kuldne spiraal. Mõõtmisel ei sobiksid need kokku, ükskõik kuidas need ka ei oleks joondatud või mastaapitud. Samuti ei ole kõik nautiluse kestad võrdsed, sest kõigil on erinevusi ja ebatäiuslikke kujundeid.

Päevalillede ja käbide spiraalid on küll ilusad, kuid need ei ole kuldsed spiraalid. Tegelikult nende spiraalid ei keerdu isegi mitte ümber keskuse, erinevalt kuldsest spiraalist. Kuigi mõnel lillel on kroonlehtede arv, mis vastab Fibonacci numbritele, leidub mitmeid erandeid.

Eksperdid ütlevad ka, et kuldse spiraali osasse sobiva galaktika või juhusliku tormipilve põhjal ei tohiks järeldada, et kõik galaktikad ja orkaanid põhinevad kuldsel lõigul.

Lühidalt

Meie universum on täis spiraale, mistõttu pole üllatav, et paljud on hakanud huvituma nende taga olevast matemaatikast ja nende tähendustest. Kunstnikud on juba ammu tunnustanud kuldset spiraali kui kõige meeldivamat silmale. See on tõepoolest üks kõige inspireerivamaid mustreid looduses, mida saab tõlkida loomingulisteks kunstilisteks väljendusviisideks.