අන්තර්ගත වගුව
සුළි කුණාටු වල සිට මල් සහ පයිනකෝන් දක්වා සර්පිලාකාර රටා ස්වභාවධර්මයේ බහුලව දක්නට ලැබේ. ගණිතය යනු රටා පිළිබඳ විද්‍යාවයි, එබැවින් සර්පිලාකාරයන් සියවස් ගණනාවක් තිස්සේ ගණිතඥයින්ට ආභාෂය ලබා දීම පුදුමයක් නොවේ. මෙම සර්පිලාකාර වලින් එකක් වන්නේ රන්වන් සර්පිලාකාරය, විශ්වයේ ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පය පාලනය කරන කේතයක් ලෙස සැලකේ. ස්වර්ණමය සර්පිලාකාරය යනු ඉතිහාසයේ සහ කලා කෘතිවල ප්‍රමුඛ කාර්යභාරයක් ඉටු කර ඇති පුළුල්, ආකර්ෂණීය විෂයයකි.
මෙන්න රන් සර්පිලාකාරය - එහි ආරම්භය, අර්ථය සහ වැදගත්කම දෙස බලන්න.
ස්වර්ණමය සර්පිලාකාර සංකේතය යනු කුමක්ද?
රන් සර්පිලාකාරය යනු ස්වර්ණමය අනුපාතය යන සංකල්පය මත පදනම්ව නිර්මාණය කරන ලද රටාවකි - සියලු ආකාර ජීවයේ සහ පදාර්ථවල "පරමාදර්ශී" නියෝජනය කරන විශ්වීය නීතියකි. ඇත්ත වශයෙන්ම, එය බොහෝ විට ගණිතයේ නීති සහ ජීවීන්ගේ ව්යුහය අතර සම්බන්ධය පිළිබඳ උදාහරණයක් ලෙස දක්වා ඇත. සංකේතය පිටුපස ඇති ගණිතය අපි වැඩි වැඩියෙන් තේරුම් ගන්නා තරමට, ස්වභාවධර්මයේ සහ කලාවේ එහි පෙනුම අපි අගය කරන්නෙමු.
ගණිතයේදී, රන් අනුපාතය යනු 1.618 ට ආසන්න වශයෙන් සමාන වන සහ ග්‍රීක අකුරින් නියෝජනය වන විශේෂ සංඛ්‍යාවකි. Φ (Phi). මෙම රන් සර්පිලාකාරය පැමිණෙන්නේ කොහෙන්දැයි ඔබ කල්පනා කළ හැකිය - එයට පිළිතුර රන් සෘජුකෝණාස්රය තුළ පවතී. ජ්‍යාමිතියේදී, රන්වන් සර්පිලාකාරය ඇද ගත හැක්කේ රන් අනුපාතයට අනුව පැති සමානුපාතික වන රන් සෘජුකෝණාස්‍රයකිනි.
1800 ගණන්වල ජර්මානු ගණිතඥ මාටින් ඕම් විසින්විශේෂ අංකය 1.618 ගෝල්ඩන් , එය සැමවිටම ගණිතයේ පවතින නිසා විය හැක. තව දුරටත් අතීතයේදී, ස්වභාවික ලෝකයේ එහි සංඛ්යාතය නිසා එය දිව්ය ලෙස පවා විස්තර කරන ලදී. රන් අනුපාතයෙන් නිර්මාණය කරන ලද සර්පිලාකාර රටාව ගෝල්ඩන් සර්පිලාකාරය ලෙසද හැඳින්වේ.
ගෝල්ඩන් සර්පිලාකාරය එදිරිව ෆිබොනාච්චි සර්පිලාකාරය
රන් අනුපාතය බොහෝ අය තුළ දක්නට ලැබේ. ගණිතමය සන්දර්භ. රන්වන් සර්පිලාකාරය බොහෝ විට Fibonacci අනුපිළිවෙල සමඟ සම්බන්ධ වන්නේ එබැවිනි - Phi සමඟ සමීපව සම්බන්ධ වූ සංඛ්යා මාලාවකි. තාක්‍ෂණිකව, අනුක්‍රමය 0 සහ 1 න් ආරම්භ වී අසීමිතව පවතින අතර, ඔබ එක් එක් සංඛ්යා එහි පූර්වගාමියා විසින් බෙදුවහොත්, ප්‍රතිඵලය රන් අනුපාතයට අභිසාරී වනු ඇත, ආසන්න වශයෙන් 1.618.
ගණිතයේ, සර්පිලාකාර රටා කිහිපයක් ඇත. ඒවා මැනිය හැකිය. රන්වන් සර්පිලාකාරය සහ ෆිබොනාච්චි සර්පිලාකාරය ඉතා සමාන හැඩයකින් යුක්ත වන අතර බොහෝ අය ඒවා එකිනෙකට වෙනස් ලෙස භාවිතා කරයි, නමුත් ඒවා සමාන නොවේ. සෑම දෙයක්ම ගණිතමය ගණනය කිරීම් මගින් පැහැදිලි කළ හැකි අතර, ඒවා මනින විට එකම නිශ්චිත රටාවක් නොතිබෙනු ඇත.
ෆිබොනාච්චි සර්පිලාකාරය රන්වන් සර්පිලාකාරයට ගැලපෙන්නේ යම්කිසි අවස්ථාවකදී පමණක් බව කියනු ලැබේ. හෝ 1.618. ඇත්ත වශයෙන්ම, Fibonacci සංඛ්යා වැඩි වන තරමට, ඔවුන්ගේ සම්බන්ධතාවය Phi සමඟ සමීප වේ. සොබාදහමේ ඇති සෑම සර්පිලාකාරයක්ම ෆිබොනාච්චි අංක හෝ රන්වන් මත පදනම් නොවන බව මතක තබා ගන්න.අනුපාතය.
රන් සර්පිලාකාරයේ අර්ථය සහ සංකේතය
රන් සර්පිලාකාර සංකේතය ඉතිහාසය පුරා අසංඛ්‍යාත මිනිසුන්ට ආස්වාදයක් ලබා දී ඇත. එය ජීවය, අධ්‍යාත්මිකත්වය සහ මැවීම යන මූලික කරුණු සමඟ සම්බන්ධ වී ඇත.
- ජීවිතය සහ මැවීම
රන් සර්පිලාකාරය එහි ගණිතමය ගුණාංගවලින් සුවිශේෂී වේ. සහ අප ජීවත් වන්නේ ගණිතමය නීති මගින් පාලනය වන විශ්වයක බව ඔප්පු කරයි. අනෙක් අය එය ඉතා අමුතු අහඹු සිදුවීමක් බව විශ්වාස කරන අතර, බොහෝ විද්‍යාඥයන් සහ පර්යේෂකයන් එය සලකන්නේ ප්‍රවීණ ගණිතඥයකුගේ හෝ නිර්මාණකරුවෙකුගේ සාක්ෂියක් ලෙසය. ඇත්ත වශයෙන්ම, ස්වභාවධර්මයේ ඇති බුද්ධිමත් නිර්මාණය සංකීර්ණ වන අතර, එය අහම්බෙන් ඇති වූවක් යැයි සිතීම සමහරුන්ට තර්කානුකූල නොවන බව පෙනේ.
- සමතුලිතතාවය සහ සමගිය <1
- The Parthenon <1
- ලෙනාඩෝ ඩාවින්චිගේ සිතුවම්
- ගණිතයේ
- නිර්මාණ සහ සංයුතියේ
- ස්වභාවධර්මයේ
රන් සර්පිලාකාරය එහි අලංකාරයෙන් ගණිතඥයින්, නිර්මාණකරුවන් සහ කලාකරුවන්ගේ පරිකල්පනය ග්‍රහණය කර ඇත. එය කලා හා ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පයේ ශ්රේෂ්ඨතම කෘති කිහිපයකින් පිළිබිඹු වේ. අලංකාරය ගණිතය සහ ජ්‍යාමිතිය තුළ එහි අද්විතීය ගුණාංග මත කේන්ද්‍රගත වී ඇති බව බොහෝ දෙනා විශ්වාස කරන බැවින් එය අලංකාරය සමඟ ද සම්බන්ධ වී ඇත. සමහර ගුප්ත විද්‍යාඥයන් විශ්වාස කරන්නේ මෙම සංකේතය කෙනෙකුගේ ජීවිතයට සමතුලිතතාවය සහ සමගිය ගෙන එනු ඇති බවයි.
ඉතිහාසයේ රන් දඟර සංකේතය
රන්වන් සර්පිලාකාර සංකේතය කෙරෙහි ඇති ආකර්ෂණය බොහෝ කලාකරුවන් එය භාවිතා කිරීමට හේතු වී තිබේ. විශිෂ්ට කෘති. ඔබ දැනටමත් සංකේතය විවිධ කලා කෘතිවල ආවරණ ලෙස දැක ඇති බවට හොඳ අවස්ථාවක් තිබේපාර්ටිනන් සිට මොනාලිසා දක්වා ආකෘති. අවාසනාවකට, මෙම විෂය සම්බන්ධයෙන් බොහෝ ව්‍යාකූල හිමිකම් ඇත, එබැවින් ඒවා මිථ්‍යාව හෝ ගණිතය මත පදනම් වී ඇත්ද යන්න තීරණය කිරීමට අපි ඔබට උදව් කරන්නෙමු.
ක්‍රි.පූ. 447 සහ 438 අතර ඉදිකරන ලද ග්‍රීසියේ ඇතන්ස්හි පාර්ටෙනන් යනු මෙතෙක් නිර්මාණය කර ඇති වඩාත්ම සෞන්දර්යාත්මක ව්‍යුහයන්ගෙන් එකකි. බොහෝ අය අනුමාන කරන්නේ එය රන් අනුපාතය මත පදනම්ව ඉදිකරන ලද්දක් බවයි. දේවමාළිගාවේ ඉදිරිපස මුහුණතෙහි රන් සර්පිලාකාර සහ රන් සෘජුකෝණාස්රය සහිත නිරූපණ කිහිපයක් පවා ඔබට පෙනෙනු ඇත.
පැරණි ග්‍රීකයන් ගණිතය සහ ජ්‍යාමිතිය ඔවුන්ගේ ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පයට ඇතුළත් කළ බවට සැකයක් නැත, නමුත් විද්වතුන්ට එය කළ නොහැක. ඔවුන් පාර්ටෙනන් තැනීමේදී රන් අනුපාතය භාවිතා කළ බවට ස්ථිර සාක්ෂි සොයා ගන්න. බොහෝ ගණිතමය ප්‍රමේයන් ගොඩනැගුනේ දේවමාළිගාව ඉදිකිරීමෙන් පසුව පමණක් නිසා බොහෝ දෙනෙක් එය මිථ්‍යාවක් ලෙස සලකති.
ඊට වඩා, රන් අනුපාතය සහ රන් සර්පිලාකාරය භාවිතා කළ බව නිගමනය කිරීමට නිශ්චිත මිනුම් අවශ්‍ය වේ. නිර්මාණ. ප්‍රවීණයන් පවසන පරිදි, රන් සෘජුකෝණාස්රය සකස් කළ යුත්තේ පාර්ටෙනන් වෙත ළඟා වන පඩි පෙළේ පාදයේ මිස එහි තීරුවල පාදයේ නොවේ - සාමාන්‍යයෙන් නිදර්ශන කිහිපයක පෙන්වා ඇත. එසේම, ව්යුහය නටබුන් වී ඇති අතර, එහි නියම මානයන් යම් ඇස්තමේන්තුවකට යටත් වේ.
ලෙනාඩෝ ඩා වින්චි දිගු කලක් "දිව්‍යමය" ලෙස නම් කර ඇත.රන් අනුපාතය හා සම්බන්ධ පින්තාරුකරු. මෙම සංග්‍රහයට ද ඩාවින්සි කෝඩ් නවකතාවෙන් පවා සහය ලැබී ඇත, මන්ද යත් කතාවට රන් අනුපාතය සහ ෆිබොනාච්චි සංඛ්යා ඇතුළත් වේ. සෑම දෙයක්ම අර්ථ නිරූපණයට යටත් වන අතර, බොහෝ අය අනුමාන කර ඇත්තේ චිත්‍ර ශිල්පියා සමබරතාවය සහ අලංකාරය ලබා ගැනීම සඳහා ඔහුගේ කෘතිවල ස්වර්ණමය සර්පිලාකාරය හිතාමතාම භාවිතා කළ බවයි.
ඩාවින්චිගේ රන් අනුපාතය භාවිතා කිරීම අවසාන රාත්‍රී භෝජන සංග්‍රහය තුළ පැහැදිලි වේ. 8> සහ The Annuciation , නමුත් Mona Lisa හෝ La Joconde තවමත් විවාදයට පවතී. අනෙක් සිතුවම් දෙකට සාපේක්ෂව වාස්තු විද්‍යාත්මක මූලද්‍රව්‍ය කිහිපයක් සහ සරල රේඛා සමුද්දේශ ලක්ෂ්‍ය ලෙස භාවිතා කිරීමට ඇති බව පැවසේ. කෙසේ වෙතත්, ඔබට මොනාලිසා හි රන් අනුපාත පිළිබඳ අර්ථකථන කිහිපයක් සොයාගත හැකිය, රන්වන් සර්පිලාකාරය උඩුකුරු ලෙස දක්වයි.
ඩා වින්චිගේ විශිෂ්ට කෘති සඳහා ඔහුගේ අභිප්‍රාය අපි කිසි විටෙකත් නොදනිමු, නමුත් බොහෝ දෙනෙකුට අමුතු අහඹු සිදුවීම බලපෑවේය. පින්තාරුකරුගේ පූර්ව භාවිතය අනුව, ඔහු එය ඉහත කී සිතුවමට ද භාවිතා කිරීම අනපේක්ෂිත නොවනු ඇත. ඩාවින්චිගේ සෑම සිතුවමකම රන් අනුපාතය සහ රන් සර්පිලාකාරය ඇතුළත් කර ඇති බවට පැහැදිලි සාක්ෂි නොමැති බව මතක තබා ගන්න, එබැවින් ඔහුගේ සියලුම විශිෂ්ට කෘති ඒවා මත පදනම් වී ඇති බව නිගමනය කිරීම දුෂ්කර ය.
Golden Spiral Symbol in Modern Times
රන් සර්පිලාකාරය අපගේ ජීවිතය සහ විශ්වය පිළිබඳ අවබෝධයට දායක වේ. පිළිබඳ මෑත කාලීන සොයාගැනීම් කිහිපයක් මෙන්නසංකේතය:
රන්වන් සර්පිලාකාරය සදහටම පුනරාවර්තනය වන සංකීර්ණ රටාවක් වන භග්නවල ජ්‍යාමිතියෙහි කාර්යභාරයක් ඉටු කරයි. ඇමරිකානු ගණිතඥ එඩ්මන්ඩ් හැරිස් ජනප්‍රිය වූයේ රන් සර්පිලාකාරය මත පදනම් වූ ඔහුගේ ඛණ්ඩක වක්‍රය නිසා වන අතර එය දැන් හැරිස් සර්පිලාකාරය ලෙස හැඳින්වේ. ඔහු සෞන්දර්යාත්මකව ආකර්ශනීය ලෙස පෙනෙන අතු සර්පිලාකාර ඇඳීම අරමුණු කර ගත් බව කියනු ලැබේ, නමුත් ඔහු ගණිතමය ක්‍රියාවලියක් භාවිතා කරමින් අද්විතීය සර්පිලාකාරයකින් අවසන් කළේය>
ස්වර්ණමය සර්පිලාකාරය මිනිස් අතේ චලනය කෙරෙහි සිත් ඇදගන්නාසුළු බලපෑමක් ඇති කරයි යැයි සැලකේ. ව්‍යුහ විද්‍යාඥයෙකුට අනුව, මිනිස් ඇඟිලිවල චලනය රන්වන් සර්පිලාකාර රටාව අනුගමනය කරයි. සර්පිලාකාර සංකේතය ආවරණයක් ලෙස තද කළ හස්තයක රූප පවා ඔබට හමුවනු ඇත.
වර්තමානයේ බොහෝ නිර්මාණකරුවන් උඩින් රූපයක් මත ස්වර්ණමය සර්පිලාකාර සංකේතයක් ඔවුන්ගේ කෘතිවල දෘශ්‍ය සංහිඳියාව සාක්ෂාත් කර ගැනීමේ අපේක්ෂාවෙන් එහි රන් අනුපාත සමානුපාතය නිදර්ශනය කරයි. සමහර නවීන ලාංඡන සහ අයිකන ඒවා මත පදනම් වී ඇති අතර, නිර්මාණකරුවන් "අනුපාත තුළ අනුපාත" යන ඊනියා සංකල්පය අදාළ කර ගනී
ස්වභාවධර්මය සර්පිලාකාර රටා වලින් පිරී ඇති නමුත් ස්වභාවධර්මයේ සැබෑ රන්වන් සර්පිලාකාරය සොයා ගැනීම දුර්ලභ ය. සිත්ගන්නා කරුණ නම්, උකුස්සන් තම ගොදුරට ළඟා වන විට රන්වන් සර්පිලාකාර මාර්ගයක පියාසර කරන බව විද්‍යාඥයින් සොයාගෙන ඇත්තේ එය බලශක්ති කාර්යක්ෂම පියාසැරි මාර්ගයක් නිසා විය හැකිය.
පටහැනිවජනප්‍රිය විශ්වාසය, nautilus කවචය රන්වන් සර්පිලාකාරයක් නොවේ. මනින විට, ඒවා කෙසේ පෙළගැසී තිබුණත්, පරිමාණය කළත් ඒ දෙක නොගැළපේ. එසේම, සෑම nautilus කවචයක්ම සමාන ලෙස නිර්මාණය නොවේ, මන්ද එක් එක් හැඩයේ වෙනස්කම් සහ අඩුපාඩු ඇත.
සූරියකාන්ත සහ පයින්කෝන් වල සර්පිලාකාර ලස්සනයි, නමුත් ඒවා රන්වන් සර්පිලාකාර නොවේ. ඇත්ත වශයෙන්ම, ඔවුන්ගේ සර්පිලාකාරය රන්වන් සර්පිලාකාරයට ප්රතිවිරුද්ධව කේන්ද්රය වටා පවා නොගැලපේ. සමහර මල් වල Fibonacci සංඛ්යා වලට අනුරූප වන පෙති සංඛ්‍යාවක් ඇති අතර, ව්‍යතිරේක කිහිපයක් හමු වී ඇත.
විශේෂඥයින් පවසන්නේ රන්වන් සර්පිලාකාර කොටසකට ගැලපෙන මන්දාකිණි හෝ ඉඳහිට කුණාටු වලාකුළක් නිගමනයක් නොවිය යුතු බවයි. සියලුම මන්දාකිණි සහ සුළි කුණාටු රන් අනුපාතය මත පදනම් වේ.
කෙටියෙන්
අපගේ විශ්වය සර්පිලාකාර වලින් පිරී ඇත, එබැවින් බොහෝ දෙනෙක් ඒවා පිටුපස ඇති ගණිතය සහ ඒවායේ අර්ථයන් ගැන උනන්දු වීම පුදුමයක් නොවේ. . කලාකරුවන් දිගු කලක් තිස්සේ රන්වන් සර්පිලාකාරය ඇස්වලට වඩාත්ම ප්රසන්න ලෙස හඳුනාගෙන ඇත. එය ඇත්තෙන්ම නිර්මාණාත්මක කලාත්මක ප්‍රකාශනවලට පරිවර්තනය කළ හැකි ස්වභාවධර්මයේ වඩාත්ම ආශ්වාදජනක රටාවකි.
