বিষয়বস্তুৰ তালিকা
আটাইতকৈ আকৰ্ষণীয় গাণিতিক ধাৰণাসমূহৰ ভিতৰত এটা, মবিয়াছ (মবিয়াছ বা মবিয়াছ বুলিও বানান কৰা হয়) ষ্ট্ৰিপটো এটা অসীম লুপ, য'ত সীমাহীন একপক্ষীয় পৃষ্ঠ আছে। ই বিভিন্ন শিল্পকৰ্ম, সাহিত্য, প্ৰযুক্তি, আনকি যাদুক অনুপ্ৰাণিত কৰি ইয়াক এক কুটিল আৰু বহুমুখী প্ৰতীক কৰি তুলিছে। এই প্ৰতীকৰ ৰহস্য আৰু আজিৰ ইয়াৰ তাৎপৰ্য্যৰ ওপৰত অধিক দৃষ্টি নিক্ষেপ কৰা হৈছে।
মবিয়াছ ষ্ট্ৰিপৰ ইতিহাস
কেতিয়াবা ইয়াক টুইষ্টেড চিলিণ্ডাৰ বা a বুলিও কোৱা হয় মবিয়াছ বেণ্ড , মবিয়াছ ষ্ট্ৰিপৰ নামকৰণ কৰা হৈছিল ১৮৫৮ চনত আৱিষ্কাৰ কৰা তাত্ত্বিক জ্যোতিৰ্বিজ্ঞানী আৰু জাৰ্মান গণিতজ্ঞ আগষ্ট ফাৰ্ডিনাণ্ড মবিয়াছৰ নামেৰে বহুভুজৰ দ্বাৰা নিৰ্মিত ত্ৰিমাত্ৰিক বস্তু। কেইমাহমানৰ আগতে আন এজন জাৰ্মান গণিতজ্ঞ জোহান বেনেডিক্ট লিষ্টিঙে এই প্ৰতীকটো স্বতন্ত্ৰভাৱে অন্বেষণ কৰিছিল যদিও ১৮৬১ চনলৈকে তেওঁ নিজৰ গ্ৰন্থ প্ৰকাশ কৰা নাছিল>
মবিয়াছ ষ্ট্ৰিপটো সংযুক্ত মূৰৰ সৈতে কাগজৰ এটা পেচোৱা ফিটাৰে সৃষ্টি কৰা হয়। ই একপক্ষীয়, আৰু ইয়াৰ কেৱল এটা অবিৰত পৃষ্ঠ আছে, যিটো এটা সাধাৰণ দুপক্ষীয় লুপৰ তুলনাত ভিতৰত বা বাহিৰ হিচাপে সংজ্ঞায়িত কৰিব নোৱাৰি।
ৰহস্যসমূহ
এটা সাধাৰণ দুপক্ষীয় লুপত (ভিতৰ আৰু বাহিৰত) এটা পিঁপৰা আৰম্ভণিৰ পৰাই খোজ কাঢ়িব পাৰেআঙুলিয়াই দি শেষবোৰত মাত্ৰ এবাৰ পাব, হয় ওপৰত বা তলত—কিন্তু দুয়োফালে নহয়। একপক্ষীয় মবিয়াছ ষ্ট্ৰিপত পিঁপৰা এটাই আৰম্ভ কৰা ঠাইলৈ উভতি যাবলৈ দুবাৰ খোজ কাঢ়িবলগীয়া হয়।
বেছিভাগ মানুহেই ষ্ট্ৰিপটো আধালৈ বিভক্ত হ’লে মুগ্ধ হৈ পৰে। সাধাৰণতে, কেন্দ্ৰৰ কাষেৰে এটা সাধাৰণ দুফালৰ ফিটা কাটিলে একে দৈৰ্ঘ্যৰ দুটা ফিটা পোৱা যাব। কিন্তু একপক্ষীয় মবিয়াছ ষ্ট্ৰিপত ইয়াৰ ফলত এটা ষ্ট্ৰিপ প্ৰথমটোতকৈ দুগুণ দীঘল হ’ব।
আনহাতে, যদি মবিয়াছ ষ্ট্ৰিপ এটাক দীঘলীয়াকৈ কাটি, তিনিটা সমান অংশত ভাগ কৰা হয়, তেন্তে ই হ’ব ফলত দুটা আন্তঃসংলগ্ন আঙঠি—দীঘল ফিটাৰ ভিতৰত এটা চুটি ফিটা।
বিভ্ৰান্ত? এই কথাটো কাৰ্য্যত দেখাটোৱেই উত্তম৷ এই ভিডিঅ'টোৱে এই ধাৰণাসমূহ অতি সুন্দৰভাৱে প্ৰদৰ্শন কৰিছে।
মবিয়াছ ষ্ট্ৰিপৰ অৰ্থ আৰু প্ৰতীকবাদ
তাত্ত্বিক গণিতৰ বাহিৰেও... মবিয়াছ ষ্ট্ৰিপে বিভিন্ন শিল্প আৰু দৰ্শনৰ কৰ্মত প্ৰতীকী অৰ্থ লাভ কৰিছে। প্ৰতীকটোৰ ওপৰত কিছুমান ৰূপক ব্যাখ্যা আগবঢ়োৱা হ'ল:
- অসীমৰ এটা প্ৰতীক – জ্যামিতিক আৰু কলাত্মক পদ্ধতিত ম'বিয়াছ ষ্ট্ৰিপক এটা ফাল আৰু ইয়াৰ কাষেৰে কেতিয়াও শেষ নহোৱা পথ এটাৰে চিত্ৰিত কৰা হৈছে ইয়াৰ পৃষ্ঠভাগ। ই অসীমতা আৰু অন্তহীনতা প্ৰদৰ্শন কৰে।
- ঐক্য আৰু অদ্বিতীয়তাৰ এটা প্ৰতীক – মবিয়াছ ষ্ট্ৰিপৰ ডিজাইনে দেখুৱাইছে যে দুয়োটা ফাল, যিবোৰক ভিতৰত বুলি কোৱা হয় আৰু বাহিৰত, একেলগে সংযুক্ত হৈ থাকে আৰু...এক পক্ষ হৈ পৰিল। লগতে বিভিন্ন শিল্পকৰ্ম যেনে মবিয়াছ ষ্ট্ৰিপ I ত জীৱবোৰে ইজনে সিজনক খেদি যোৱা যেন লাগে, কিন্তু কোনো অৰ্থত ইহঁত একত্ৰিত, অন্তহীন ফিতাত সংযুক্ত। এইটোৱে ঐক্য আৰু একতা আৰু এই ধাৰণাটোৰ প্ৰতীক যে আমি সকলোৱে একেটা পথতে আছো।
- ব্ৰহ্মাণ্ডৰ এটা প্ৰতিনিধিত্ব – ঠিক ম'বিয়াছ ষ্ট্ৰিপৰ দৰেই, স্থান আৰু... বিশ্বব্ৰহ্মাণ্ডত সময় যেন অসংলগ্ন, কিন্তু দুয়োটাই মহাবিশ্ব গঠন কৰাৰ বাবে কোনো পৃথকতা নাই। আচলতে বিদ্যমান সকলো পদাৰ্থ আৰু স্থানক সামগ্ৰিকভাৱে বিবেচনা কৰা হয়। পপ সংস্কৃতিত অতীত বা ভৱিষ্যতলৈ সময় ভ্ৰমণ কৰাটো সাধাৰণ কথা, যদিও ইয়াৰ কোনো প্ৰমাণ পোৱা নাযায়। এভেঞ্জাৰছ: এণ্ডগেম ত মবিয়াছ ষ্ট্ৰিপ এটা বিষয় হৈ পৰিছিল, যেতিয়া ছুপাৰহিৰোৰ এটা দলে সময়ৰ পিছলৈ যোৱাৰ পৰিকল্পনা কৰিছিল। ৰূপকভাৱে ক’বলৈ গ’লে তেওঁলোকে সময়ৰ এটা বিন্দুলৈ ঘূৰি অহাৰ কথা কৈছিল, যিটো পিঁপৰা এটাই আৰম্ভ হোৱা ঠাইলৈ ঘূৰি অহাৰ জনা পৰীক্ষাৰ সৈতে মিল আছে।
- অসাৰতা আৰু ফান্দ – ষ্ট্ৰিপটোৱে অসাৰতা আৰু আৱদ্ধ হোৱাৰ নেতিবাচক ধাৰণাটোও বুজাব পাৰে। যদিও এনে লাগিব পাৰে যে আপুনি ক’ৰবাত উপনীত হৈছে আৰু অগ্ৰগতি লাভ কৰিছে, বাস্তৱত আপুনি ট্ৰেডমিলত খোজ কঢ়াৰ দৰেই এটা লুপত আছে। এইটোৱে এটা আশাহীনতাৰ প্ৰতীক, যিটো নিগনিৰ দৌৰৰ পৰা বেছিভাগ মানুহেই কেতিয়াও সাৰি নাযায়।
মবিয়াছ ষ্ট্ৰিপ আৰু ট'প'লজি
মবিয়াছ ষ্ট্ৰিপৰ আৱিষ্কাৰে নতুন উপায়ৰ সূচনা কৰিলে প্ৰাকৃতিক জগত অধ্যয়ন কৰা,বিশেষকৈ ট'প'লজি , গণিতৰ এটা শাখা যিয়ে বিকৃতিৰ দ্বাৰা প্ৰভাৱিত নোহোৱা জ্যামিতিক বস্তুৰ ধৰ্মৰ সৈতে জড়িত। মবিয়াছ ষ্ট্ৰিপে ক্লেইন বটল এফালৰ ধাৰণাটোক অনুপ্ৰাণিত কৰিছিল, যিটোৱে তৰল পদাৰ্থ ধৰি ৰাখিব নোৱাৰে কাৰণ ইয়াত ভিতৰ বা বাহিৰ নাই।
প্ৰাচীন মোজাইকত থকা ধাৰণা
গাণিতিক অসীমৰ ধাৰণাটো গ্ৰীকসকলৰ পৰা আৰম্ভ হৈছিল খ্ৰীষ্টপূৰ্ব ষষ্ঠ শতিকাৰ আশে-পাশে। ইজিপ্ত, বেবিলন আৰু চীনৰ পূৰ্বৰ সভ্যতাত ইয়াৰ উপস্থিতি থাকিব পাৰে যদিও এই সংস্কৃতিসমূহৰ বেছিভাগেই দৈনন্দিন জীৱনত ইয়াৰ ব্যৱহাৰিকতাৰ সৈতে মোকাবিলা কৰিছিল— অসীমতা ৰ ধাৰণাটো নিজেই নহয়।
চেন্টিনামৰ এটা ৰোমান মোজাইকত মবিয়াছ ষ্ট্ৰিপটো দেখুওৱা হৈছিল, যিটো খ্ৰীষ্টপূৰ্ব তৃতীয় শতিকাৰ বুলি ক'ব পাৰি। ইয়াত সময়ৰ সৈতে জড়িত হেলেনিষ্টিক দেৱতা আয়নক ৰাশিৰ ৰাশিৰে সজোৱা মবিয়াছৰ দৰে ফিটাৰ ভিতৰত থিয় হৈ থকা চিত্ৰিত কৰা হৈছিল।
<৪>আধুনিক দৃশ্য কলাত মবিয়াছমবিয়াছ ষ্ট্ৰিপৰ দৃশ্যগত আবেদন আছে যিয়ে শিল্পী আৰু ভাস্কৰ্য্যশিল্পীক আকৰ্ষণ কৰে। ১৯৩৫ চনত চুইজাৰলেণ্ডৰ ভাস্কৰ্য শিল্পী মেক্স বিলে জুৰিখত এণ্ডলেছ ৰিবন নিৰ্মাণ কৰে। কিন্তু গাণিতিক ধাৰণাটোৰ বিষয়ে তেওঁ অৱগত নাছিল, কিয়নো তেওঁৰ সৃষ্টি আছিল ওলমি থকা ভাস্কৰ্য্য এটাৰ সমাধান বিচাৰি উলিওৱাৰ ফল। অৱশেষত তেওঁ গণিতক শিল্পৰ কাঠামো হিচাপে ব্যৱহাৰ কৰাৰ সমৰ্থক হৈ পৰে।
ডিজাইনিঙৰ বাবে বিখ্যাত ডাচ গ্রাফিক শিল্পী মৰিটছ চি এশ্বাৰৰ কামতো এই ষ্ট্ৰিপৰ ধাৰণাটো স্পষ্ট হৈ পৰেগাণিতিকভাৱে অনুপ্ৰাণিত প্ৰিন্ট, যেনে মেজ'টিন্ট, লিথ'গ্ৰাফ, আৰু কাঠৰ কাটি। ১৯৬১ চনত তেওঁ মবিয়াছ ষ্ট্ৰিপ I সৃষ্টি কৰিছিল, য'ত এযোৰ বিমূৰ্ত জীৱই ইজনে সিজনক খেদি ফুৰা দেখা গৈছিল; আৰু ১৯৬৩ চনত মবিয়াছ ষ্ট্ৰিপ II – ৰঙা পিঁপৰা , য'ত পিঁপৰাবোৰে অসীম জখলা বগাই যোৱাৰ চিত্ৰ অংকন কৰে।
১৯৪৬ চনত তেওঁ ঘোঁৰাচালক সৃষ্টি কৰে, য'ত দুটা ঘোঁৰাৰ দলৰ চিত্ৰ অংকন কৰা হয় অন্তহীনভাৱে ষ্ট্ৰিপবোৰৰ চাৰিওফালে মাৰ্চ কৰি। কিন্তু টু ইনফিনিটি এণ্ড বিয়ণ্ড: এ কালচাৰেল হিষ্ট্ৰী অৱ দ্য ইনফিনিট নামৰ এখন কিতাপৰ মতে, শিল্পটো প্ৰকৃত ম’বিয়াছ ষ্ট্ৰিপ নহয়, বৰঞ্চ ষ্ট্ৰিপটো আধাত বিভক্ত কৰিলে পাব পৰা কিবা এটা। ইয়াৰ উপৰিও চিত্ৰণটোৱে নিজেই ষ্ট্ৰিপটোৰ কাষবোৰ সংযোগ কৰি ঘোঁৰাচালকৰ দুটা দলক লগ হ'বলৈ দিছিল।
লগতে জ্যামিতিক ভাস্কৰ্য্যৰ অগ্ৰগামী কেইজো উছিঅ'ৰ বৃহৎ শিলৰ ভাস্কৰ্য্যত ট্ৰিপল-টুইষ্ট ম'বিয়াছ ষ্ট্ৰিপ এটাও বৈশিষ্ট্যযুক্ত কৰা হৈছে জাপানত। তেওঁৰ Oushi Zokei 540° Twists নামেৰে জনাজাত স্প্লিট লুপ ভাস্কৰ্য্য অষ্ট্ৰেলিয়াৰ বণ্ডি বিচ আৰু জাপানৰ টকিৱা পাৰ্কত পোৱা যায়। তেওঁৰ মহাকাশত ম'বিয়াছ ত মহাকাশত থকা ষ্ট্ৰিপটোক চিত্ৰিত কৰা হৈছে, যিটো এটা লুপ ভাস্কৰ্য্যত আবদ্ধ।
আজিৰ দিনত মবিয়াছ ষ্ট্ৰিপৰ ব্যৱহাৰ
বৈদ্যুতিক উপাদানৰ পৰা কনভেয়ৰ বেল্ট আৰু ৰেলৰ ট্ৰেকলৈকে, মবিয়াছ ষ্ট্ৰিপৰ ধাৰণাটোৰ বহুতো ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োগ আছে। টাইপৰাইটাৰৰ ফিতা আৰু ৰেকৰ্ডিং টেপতো ইয়াক ব্যৱহাৰ কৰা হৈছিল, আৰু সাধাৰণতে পুনঃব্যৱহাৰৰ প্ৰতীক হিচাপে বিভিন্ন পেকেজিঙত পোৱা যায়।
গহনা ডিজাইনত এই মটিফটো কাণফুলিত জনপ্ৰিয়,নেকেলেচ, ব্ৰেচলেট, আৰু বিয়াৰ আঙঠি। কিছুমান ৰূপ বা সোণত লিখা শব্দৰে ডিজাইন কৰা হৈছে, আন কিছুমানত ৰত্ন শিল্পকৰ্ম। টুকুৰাটোৰ প্ৰতীকীতাই ইয়াক এটা আকৰ্ষণীয় ডিজাইন কৰি তুলিছে, বিশেষকৈ আপোনজন আৰু বন্ধু-বান্ধৱীৰ বাবে উপহাৰ হিচাপে। এই প্ৰতীকটো বিভিন্ন সামগ্ৰী আৰু প্ৰিন্টত স্কাৰ্ফৰ বাবেও জনপ্ৰিয় শৈলীত পৰিণত হৈছে, লগতে টেটুৰ বাবেও।
সাহিত্য আৰু পপ সংস্কৃতিত কল্পবিজ্ঞানৰ কাহিনীভাগ যেনে ৰ ন্যায্যতা প্ৰদান কৰিবলৈ মবিয়াছ ষ্ট্ৰিপক প্ৰায়ে উল্লেখ কৰা হয় এভেঞ্জাৰছ: এণ্ডগেম , এ ছাবৱে নামৰ মবিয়াছ, আৰু দ্য ৱাল অৱ ডাৰ্কনেছ । ইয়াৰ উপৰিও মবিয়াছ চেছ , ৪ জন খেলুৱৈৰ বাবে এটা গেম ভেৰিয়েন্ট, লগতে লেগো ভাস্কৰ্য্য আৰু মবিয়াছ কিংকৰ্তব্যবিমূঢ়।
চমুকৈ ক'বলৈ গ'লে
ইয়াৰ আৱিষ্কাৰৰ পিছৰে পৰা মবিয়াছ ষ্ট্ৰিপটোৱে... আমি বাস কৰা স্থানৰ বাহিৰৰ মাষ্টাৰপিছ ডিজাইন কৰিবলৈ গণিতজ্ঞ আৰু শিল্পীসকলক আকৰ্ষিত আৰু অনুপ্ৰাণিত কৰিছিল
