Ад ураганаў да кветак і хваёвых шышак, у прыродзе шмат спіральных узораў. Матэматыка - гэта навука аб заканамернасцях, таму не дзіўна, што спіралі натхнялі матэматыкаў на працягу стагоддзяў. Адной з гэтых спіраляў з'яўляецца залатая спіраль, якая лічыцца своеасаблівым кодам, які кіруе архітэктурай Сусвету. Залатая спіраль - гэта шырокая, захапляльная тэма, якая адыграла важную ролю ў гісторыі і творах мастацтва.

Вось погляд на залатую спіраль - яе паходжанне, значэнні і значэнне.

Што такое сімвал залатой спіралі?

Залатая спіраль - гэта ўзор, створаны на аснове канцэпцыі залатога сячэння - універсальнага закона, які прадстаўляе "ідэал" ва ўсіх формах жыцця і матэрыі. Фактычна, яго часта прыводзяць у якасці прыкладу сувязі паміж законамі матэматыкі і структурай жывых істот. Чым больш мы разумеем матэматыку сімвала, тым больш мы будзем шанаваць яго з'яўленне ў прыродзе і мастацтве.

У матэматыцы залатое сячэнне - гэта асаблівы лік, які прыкладна роўны 1,618 і пазначаецца грэчаскай літарай Φ (Phi). Вы можаце задацца пытаннем, адкуль бярэцца гэтая залатая спіраль, і адказ на гэтае пытанне знаходзіцца ў залатым прастакутніку. У геаметрыі залатую спіраль можна намаляваць з залатога прамавугольніка, бакі якога прапарцыянальныя ў адпаведнасці з залатым сячэннем.

У 1800-х гадах нямецкі матэматык Марцін Ом назваўспецыяльны нумар 1.618 залаты , верагодна таму, што ён заўсёды існаваў у матэматыцы. Яшчэ далей у мінулае яго нават апісвалі як боскага з-за яго частаты ў натуральным свеце. Спіральны ўзор, створаны з залатога сячэння, таксама называецца залатой спіраллю.

Залатая спіраль супраць спіралі Фібаначы

Залатое сячэнне сустракаецца ў многіх матэматычныя кантэксты. Вось чаму залатую спіраль часта звязваюць з паслядоўнасцю Фібаначы - шэрагам лікаў, цесна звязаных з Фі. Тэхнічна паслядоўнасць пачынаецца з 0 і 1 і працягваецца бясконца, і калі вы падзяліце кожны лік на яго папярэднік, вынік будзе збліжацца да залатога сячэння, прыкладна 1,618.

У матэматыцы існуе некалькі спіральных узораў і іх можна вымераць. Залатая спіраль і спіраль Фібаначы вельмі падобныя па форме, і многія выкарыстоўваюць іх узаемазаменна, але яны не аднолькавыя. Усё можна растлумачыць матэматычнымі разлікамі, і пры вымярэнні яны не будуць мець аднолькавага дакладнага ўзору.

Кажуць, што спіраль Фібаначы супадае з залатой спіраллю толькі ў пэўны момант, калі першая набліжаецца да залатога сячэння або 1,618. Фактычна, чым вышэй лікі Фібаначы, тым бліжэй яны да Phi. Толькі майце на ўвазе, што не кожная спіраль, якая сустракаецца ў прыродзе, заснавана на ліках Фібаначы або залатойсуадносіны.

Значэнне і сімволіка залатой спіралі

Сімвал залатой спіралі натхняў мноства людзей на працягу гісторыі. Яго звязваюць з асновамі жыцця, духоўнасці і стварэння.

• Жыццё і стварэнне

Залатая спіраль унікальная па сваіх матэматычных уласцівасцях і даказвае, што мы жывем у сусвеце, якім кіруюць матэматычныя законы. У той час як іншыя лічаць, што гэта проста вельмі дзіўнае супадзенне, многія навукоўцы і даследчыкі лічаць гэта сведчаннем майстра-матэматыка або Творцы. У рэшце рэшт, разумны дызайн у прыродзе складаны, і камусьці можа здацца нелагічным меркаванне, што ён узнік выпадкова.

• Баланс і гармонія

Залатая спіраль захапіла ўяўленне матэматыкаў, дызайнераў і мастакоў сваёй прыгажосцю. Гэта адлюстравана ў некаторых з найвялікшых твораў мастацтва і архітэктуры. Яе таксама звязваюць з прыгажосцю, бо многія лічаць, што прыгажосць заснавана на яе унікальных уласцівасцях у матэматыцы і геаметрыі. Некаторыя містыкі вераць, што гэты сімвал таксама ўнясе баланс і гармонію ў жыццё чалавека.

Сімвал залатой спіралі ў гісторыі

Захапленне сімвалам залатой спіралі прымусіла многіх мастакоў выкарыстоўваць яго ў сваіх шэдэўры. Ёсць вялікая верагоднасць, што вы ўжо бачылі сімвал у выглядзе накладанняў на розныя віды мастацтваформы, ад Парфенона да Моны Лізы. На жаль, ёсць шмат незразумелых сцвярджэнняў на гэтую тэму, таму мы дапаможам вам вырашыць, грунтуюцца яны на міфах ці на матэматыцы.

• Парфенон

Пабудаваны паміж 447 і 438 гг. да н.э., Парфенон у Афінах, Грэцыя, з'яўляецца адным з самых эстэтычна прыгожых збудаванняў, калі-небудзь створаных. Многія мяркуюць, што ён быў пабудаваны на аснове залатога сячэння. Вы нават ўбачыце некалькі малюнкаў пярэдняга фасада храма з залатой спіраллю і залатым прамавугольнікам на ім.

Няма сумневу, што старажытныя грэкі ўключылі матэматыку і геаметрыю ў сваю архітэктуру, але навукоўцы не могуць знайсці канкрэтныя доказы таго, што яны выкарыстоўвалі залатое сячэнне пры будаўніцтве Парфенона. Многія лічаць гэта міфам, таму што большасць матэматычных тэарэм былі распрацаваны толькі пасля пабудовы храма.

Больш за тое, неабходныя дакладныя вымярэнні, каб зрабіць выснову, што залатое сячэнне і залатая спіраль выкарыстоўваліся ў дызайн. На думку экспертаў, залаты прамавугольнік павінен быць апраўлены ў аснове прыступак, якія падыходзяць да Парфенона, а не ў аснове яго калон, як звычайна паказана на некалькіх ілюстрацыях. Акрамя таго, збудаванне знаходзіцца ў руінах, што робіць яго дакладныя памеры прадметам пэўнай ацэнкі.

• Карціны Леанарда да Вінчы

Леанарда да Вінчы ўжо даўно ахрысцілі «боскім»мастак, звязаны з залатым сячэннем. Гэтая асацыяцыя была нават падтрымана раманам Код да Вінчы , паколькі сюжэт уключае залатое сячэнне і лікі Фібаначы. У той час як усё падлягае інтэрпрэтацыі, многія мяркуюць, што мастак наўмысна выкарыстоўваў залатую спіраль у сваіх працах, каб дасягнуць балансу і прыгажосці.

Выкарыстанне да Вінчы залатога сячэння відавочна ў Тайная вячэра і Дабравешчанне , але Мона Ліза або Джоконда ўсё яшчэ абмяркоўваюцца. Кажуць, што тут мала архітэктурных элементаў і прамых ліній, якія можна выкарыстоўваць у якасці кропак адліку, у параўнанні з двума іншымі карцінамі. Тым не менш, вы можаце знайсці некалькі інтэрпрэтацый залатога сячэння на Моне Лізе, паказваючы залатую спіраль у якасці накладання.

Напэўна, мы ніколі не даведаемся пра намеры Да Вінчы для сваіх шэдэўраў, але многія лічаць дзіўнае супадзенне пераканаўчым. Улічваючы ранейшае выкарыстанне мастаком, не было б нечаканасцю, каб ён выкарыстаў яго і на згаданай карціне. Толькі майце на ўвазе, што не кожная карціна да Вінчы мае дакладныя доказы ўключэння залатога сячэння і залатой спіралі, таму цяжка зрабіць выснову, што ўсе яго шэдэўры заснаваны на іх.

Сімвал залатой спіралі ў Сучаснасць

Залатая спіраль спрыяе нашаму разуменню жыцця і Сусвету. Вось некаторыя з апошніх адкрыццяў адноснасімвал:

• У матэматыцы

Залатая спіраль адыгрывае ролю ў геаметрыі фракталаў, складанага ўзору, які паўтараецца вечна. Амерыканскі матэматык Эдмунд Харыс стаў папулярным дзякуючы сваёй фрактальнай крывой, заснаванай на залатой спіралі, цяпер вядомай як спіраль Харыса. Кажуць, што ён хацеў намаляваць разгалінаваныя спіралі, якія выглядалі б эстэтычна прывабна, але ў выніку атрымаў унікальную спіраль, выкарыстоўваючы матэматычны працэс.

• У біямеханіцы

Лічыцца, што залатая спіраль захапляльна ўплывае на рух чалавечай рукі. Па словах анатама, рух пальцаў чалавека адбываецца па схеме залатой спіралі. Вы нават знойдзеце выявы сціснутага кулака з сімвалам спіралі ў якасці накладання.

• У дызайне і кампазіцыі

У наш час многія дызайнеры накладваюць сімвал залатой спіралі на малюнку, каб праілюстраваць прапорцыі залатога сячэння ў надзеі дасягнуць візуальнай гармоніі ў сваіх працах. На іх аснове заснаваны некаторыя сучасныя лагатыпы і значкі, дзе дызайнеры прымяняюць так званую канцэпцыю «прапорцый у прапорцыях».

• У прыродзе

Прырода поўная спіральных узораў, але знайсці сапраўдную залатую спіраль у прыродзе рэдка. Цікава, што навукоўцы высветлілі, што сокалы ляцяць па залацістай спіралі, калі набліжаюцца да сваёй ахвяры, верагодна, таму, што гэта энергаэфектыўная траекторыя палёту.

У адрозненне адМяркуюць, што ракавіна наўтылуса - гэта не залатая спіраль. Пры вымярэнні яны не супадаюць незалежна ад таго, як яны былі выраўнаваны або маштабаваны. Акрамя таго, не кожная ракавіна наўтылуса створана аднолькава, бо кожная мае варыяцыі і недасканаласці ў формах.

Спіралі сланечнікаў і хваёвых шышак прыгожыя, але гэта не залатыя спіралі. Фактычна, іх спіралі нават не абкручваюцца вакол цэнтра, у адрозненне ад залатой спіралі. У той час як некаторыя кветкі маюць колькасць пялёсткаў, якая адпавядае лікам Фібаначы, ёсць некалькі выключэнняў.

Эксперты таксама кажуць, што галактыка або выпадковыя навальнічныя хмары, якія падыходзяць да часткі залатой спіралі, не павінны быць высновай што ўсе галактыкі і ўраганы заснаваны на залатым сячэнні.

Каратка

Наш сусвет напоўнены спіралямі, таму нядзіўна, што многія зацікавіліся матэматыкай, якая ляжыць у іх аснове, і іх значэннем . Мастакі даўно прызналі залатую спіраль самай прыемнай для вачэй. Гэта сапраўды адзін з самых натхняльных узораў у прыродзе, які можна перавесці ў творчыя мастацкія выразы.