Від ураганів до квітів і шишок, спіральні візерунки рясніють у природі. Математика - це наука про закономірності, тому не дивно, що спіралі надихали математиків протягом століть. Однією з таких спіралей є золота спіраль, яка вважається своєрідним кодом, що керує архітектурою Всесвіту. Золота спіраль - це широка, захоплююча тема, яка відіграла важливу роль у розвитку математики.роль в історії та творах мистецтва.

Пропонуємо поглянути на золоту спіраль - її походження, смисли та значення.

Що таке символ золотої спіралі?

Золота спіраль - це візерунок, створений на основі концепції золотого перетину - універсального закону, який представляє "ідеальне" у всіх формах життя і матерії. Насправді, його часто наводять як приклад зв'язку між законами математики і будовою живих істот. Чим більше ми зрозуміємо математику, що стоїть за символом, тим більше ми будемо цінувати його прояви в природі та мистецтві.

У математиці золотий перетин - це спеціальне число, яке приблизно дорівнює 1,618 і позначається грецькою літерою Φ (Фі). Ви можете здивуватися, звідки береться ця золота спіраль - і відповідь на це питання криється в золотому прямокутнику. У геометрії золоту спіраль можна намалювати із золотого прямокутника, сторони якого пропорційні відповідно до золотого перерізу.

У 1800-х роках німецький математик Мартін Ом назвав особливе число 1,618 золотий Ймовірно, тому, що вона завжди існувала в математиці. Ще раніше вона навіть була описана як божественний Спіральний візерунок, створений на основі золотого перетину, також називається золотим перерізом, оскільки він часто зустрічається в природі. золотий по спіралі.

Золота спіраль проти спіралі Фібоначчі

Золотий перетин зустрічається в багатьох математичних контекстах. Саме тому золоту спіраль часто асоціюють з послідовністю Фібоначчі - рядом чисел, тісно пов'язаних з числом Фі. Технічно послідовність починається з 0 і 1 і продовжується до нескінченності, і якщо ділити кожне число на його попередника, то результат буде сходитися до золотого перетину, приблизно 1,618.

У математиці є кілька спіральних моделей, і їх можна виміряти. Золота спіраль і спіраль Фібоначчі дуже схожі за формою, і багато хто використовує їх як взаємозамінні, але це не одне і те ж. Все можна пояснити математичними розрахунками, і вони не будуть мати однаковий точний малюнок при вимірюванні.

Кажуть, що спіраль Фібоначчі збігається із золотою спіраллю лише в певній точці, коли перша наближається до золотого перетину або 1,618. Насправді, чим вище числа Фібоначчі, тим ближче їх співвідношення до Фі. Тільки слід пам'ятати, що не кожна спіраль, що зустрічається в природі, побудована на основі чисел Фібоначчі або золотого перетину.

Значення і символіка Золотої спіралі

Символ золотої спіралі надихав незліченну кількість людей протягом всієї історії, асоціювався з основами життя, духовності та творення.

• Життя і творення

Золота спіраль унікальна за своїми математичними властивостями і доводить, що ми живемо у Всесвіті, який керується математичними законами. У той час як інші вважають, що це просто дуже дивний збіг обставин, багато вчених і дослідників розцінюють її як свідчення наявності Великого Математика або Творця. Адже розумний задум в природі складний, і комусь може здатися нелогічним думка, що вінз'явився випадково.

• Баланс і гармонія

Золота спіраль захопила своєю красою уяву математиків, дизайнерів і художників. Вона знайшла своє відображення в одних з найвидатніших творів мистецтва та архітектури. Вона також асоціюється з красою, оскільки багато хто вважає, що краса зосереджена на її унікальних властивостях в математиці та геометрії. Деякі містики вірять, що символ також принесе баланс і гармонію в життя людини.

Символ золотої спіралі в історії

Захоплення символом золотої спіралі призвело до того, що багато художників використовували його у своїх шедеврах. Цілком ймовірно, що ви вже бачили цей символ у вигляді накладок на різні види мистецтва, від Парфенону до Мони Лізи. На жаль, існує багато заплутаних тверджень щодо цього питання, тому ми допоможемо вам вирішити, чи мають вони підґрунтя в міфах чи математиці.

• Парфенон

Побудований між 447 і 438 роками до н.е., Парфенон в Афінах, Греція, є однією з найбільш естетично привабливих споруд, коли-небудь створених. Багато хто припускає, що він був побудований на основі золотого перетину. Ви навіть побачите кілька зображень переднього фасаду храму із золотою спіраллю і золотим прямокутником на ньому.

Немає сумнівів, що стародавні греки використовували математику і геометрію в своїй архітектурі, але вчені не можуть знайти конкретних доказів того, що вони використовували золотий перетин при будівництві Парфенона. Багато хто вважає це міфом, тому що більшість математичних теорем були розроблені тільки після будівництва храму.

Крім того, необхідні точні виміри, щоб зробити висновок про використання в конструкції золотого перетину і золотої спіралі. На думку експертів, золотий прямокутник повинен бути обрамлений в основі сходинок, що підходять до Парфенону, а не в основі його колон, як це прийнято показувати на деяких ілюстраціях. Крім того, споруда знаходиться в руїнах, що робить її точні розміри предметом певних сумнівів.оцінка.

• Картини Леонардо да Вінчі

Леонардо да Вінчі здавна охрестили "божественним" художником, який асоціюється із золотим перетином. Цю асоціацію навіть підтримав роман Код да Вінчі Хоча все піддається інтерпретації, багато хто припускає, що художник навмисно використовував золоту спіраль у своїх роботах для досягнення рівноваги і краси.

Використання да Вінчі золотого перетину простежується в Таємна вечеря і На сьогоднішній день, на жаль, це не так. Анукація але в цьому випадку, як і в попередньому. Мона Ліза або La Joconde Вважається, що в порівнянні з двома іншими картинами на "Моні Лізі" мало архітектурних елементів і прямих ліній, які можна використовувати як орієнтири. Проте, можна знайти кілька інтерпретацій золотого перетину на "Моні Лізі", в яких золота спіраль виступає в якості накладання.

Ми, ймовірно, ніколи не дізнаємося наміри да Вінчі щодо своїх шедеврів, але багато хто знаходить дивний збіг переконливим. З огляду на попереднє використання художником золотого перетину, не було б несподіванкою його використання і на згаданій картині. Тільки майте на увазі, що не кожна картина да Вінчі має чіткі докази включення золотого перетину і золотої спіралі, тому складно зробити висновок, що всі картини да Вінчі маютьНа них засновані його шедеври.

Символ золотої спіралі в сучасності

Золота спіраль сприяє нашому розумінню життя і Всесвіту. Ось деякі з останніх відкриттів, що стосуються цього символу:

• У галузі математики

Золота спіраль відіграє роль в геометрії фракталів, складного візерунка, який повторюється вічно. Американський математик Едмунд Харрісс став популярним завдяки своїй фрактальній кривій, заснованій на золотій спіралі, тепер відомій як спіраль Харрісса. Кажуть, що він мав на меті намалювати розгалужені спіралі, які виглядають естетично привабливо, але в кінцевому підсумку у нього вийшла унікальна спіраль за допомогою математичного процесу.

• У галузі біомеханіки

Вважається, що золота спіраль має дивовижний вплив на рух людської руки. За словами анатома, рух людських пальців повторює візерунок золотої спіралі. Ви навіть знайдете зображення стиснутого кулака із символом спіралі в якості накладки.

• У дизайні та композиції

У наш час багато дизайнерів накладають символ золотої спіралі на зображення, щоб проілюструвати його пропорції золотого перетину в надії досягти візуальної гармонії в своїх роботах. На них засновані деякі сучасні логотипи та піктограми, де дизайнери застосовують так звану концепцію "пропорції в пропорціях".

• У природі

Природа сповнена спіральних візерунків, але знайти справжню золоту спіраль в природі - рідкість. Цікаво, що вчені виявили, що соколи літають по золотій спіралі, коли наближаються до здобичі, ймовірно, тому, що це енергоефективна траєкторія польоту.

Всупереч поширеній думці, мушля наутилуса не є золотою спіраллю. При вимірюванні вони не збігаються, незалежно від того, як їх вирівняти або масштабувати. Крім того, не кожна мушля наутилуса створена однаковою, оскільки кожна має варіації та недосконалості у формі.

Спіралі соняшників і шишок красиві, але це не золоті спіралі. Насправді, їх спіралі навіть не закручуються навколо центру, на відміну від золотої спіралі. Хоча деякі квіти мають кількість пелюсток, що відповідає числам Фібоначчі, є кілька винятків.

Фахівці також кажуть, що з того, що галактика або випадкова грозова хмара вписується в частину золотої спіралі, не слід робити висновок, що всі галактики і урагани побудовані за принципом золотого перетину.

Коротко про головне

Наш всесвіт наповнений спіралями, тому не дивно, що багато хто зацікавився математикою, яка стоїть за ними, та їх значенням. Художники давно визнали золоту спіраль найприємнішою для очей. Це дійсно один з найбільш надихаючих візерунків у природі, який можна втілити у творчі художні образи.