ตั้งแต่พายุเฮอริเคนไปจนถึงดอกไม้และลูกสน ลวดลายก้นหอยมีมากมายในธรรมชาติ คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์แห่งรูปแบบ จึงไม่น่าแปลกใจที่เกลียวเป็นแรงบันดาลใจให้กับนักคณิตศาสตร์มาหลายศตวรรษ หนึ่งในเกลียวเหล่านี้คือเกลียวทอง ซึ่งคิดว่าเป็นรหัสประเภทหนึ่งที่ควบคุมสถาปัตยกรรมของจักรวาล เกลียวทองเป็นหัวข้อกว้างๆ ที่น่าสนใจ ซึ่งมีบทบาทสำคัญในประวัติศาสตร์และงานศิลปะ

ต่อไปนี้คือภาพรวมของเกลียวทอง - ที่มา ความหมาย และความสำคัญของมัน

สัญลักษณ์เกลียวทองคืออะไร

เกลียวทองคือรูปแบบที่สร้างขึ้นตามแนวคิดของอัตราส่วนทองคำ ซึ่งเป็นกฎสากลที่แสดงถึง "อุดมคติ" ในชีวิตและสสารทุกรูปแบบ ในความเป็นจริง มักถูกอ้างถึงว่าเป็นตัวอย่างของความเชื่อมโยงระหว่างกฎของคณิตศาสตร์กับโครงสร้างของสิ่งมีชีวิต ยิ่งเราเข้าใจคณิตศาสตร์ที่อยู่เบื้องหลังสัญลักษณ์มากเท่าไหร่ เราจะยิ่งชื่นชมรูปลักษณ์ของมันในธรรมชาติและศิลปะมากขึ้นเท่านั้น

ในทางคณิตศาสตร์ อัตราส่วนทองคำคือจำนวนพิเศษที่มีค่าโดยประมาณเท่ากับ 1.618 และแทนด้วยอักษรกรีก Φ (พี). คุณอาจสงสัยว่าเกลียวทองนี้มาจากไหน และคำตอบนั้นอยู่ในรูปสี่เหลี่ยมสีทอง ในเรขาคณิต เกลียวทองสามารถวาดจากสี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำซึ่งด้านข้างมีสัดส่วนตามอัตราส่วนทองคำ

ในทศวรรษที่ 1800 Martin Ohm นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันเรียกว่าเลขพิเศษ 1.618 ทอง อาจเป็นเพราะมีอยู่ในวิชาคณิตศาสตร์มาโดยตลอด ย้อนเวลากลับไป มันได้รับการอธิบายว่าเป็น ศักดิ์สิทธิ์ เนื่องจากความถี่ของมันในโลกธรรมชาติ รูปแบบก้นหอยที่สร้างขึ้นจากอัตราส่วนทองคำเรียกอีกอย่างว่าเกลียว ทองคำ

เกลียวทองคำเทียบกับเกลียวฟีโบนัชชี

อัตราส่วนทองคำเกิดขึ้นในหลายๆ บริบททางคณิตศาสตร์ นั่นเป็นเหตุผลที่เกลียวทองมักเกี่ยวข้องกับลำดับฟีโบนัชชี ซึ่งเป็นชุดของตัวเลขที่เชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับฟี ในทางเทคนิคแล้ว ลำดับเริ่มต้นด้วย 0 และ 1 และดำเนินต่อไปอย่างไม่มีที่สิ้นสุด และถ้าคุณหารแต่ละหมายเลขด้วยลำดับก่อนหน้า ผลลัพธ์ที่ได้จะบรรจบกันเป็นอัตราส่วนทองคำ ซึ่งประมาณ 1.618

ในวิชาคณิตศาสตร์ มีรูปแบบก้นหอยหลายแบบและ สามารถวัดได้ ก้นหอยสีทองและก้นหอยฟีโบนัชชีมีรูปร่างคล้ายกันมาก และหลายคนใช้แทนกันได้ แต่ก็ไม่เหมือนกัน ทุกสิ่งสามารถอธิบายได้ด้วยการคำนวณทางคณิตศาสตร์ และจะไม่มีรูปแบบที่เหมือนกันทุกประการเมื่อวัด

ว่ากันว่าเกลียวฟีโบนัชชีจะจับคู่กับเกลียวทอง ณ จุดหนึ่งเท่านั้น เมื่อเส้นแรกเข้าใกล้อัตราส่วนทองคำ หรือ 1.618. อันที่จริง ยิ่งตัวเลขฟีโบนัชชีสูงเท่าไร ความสัมพันธ์ระหว่างพวกมันกับพีก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น เพียงจำไว้ว่าไม่ใช่ทุกเกลียวที่พบในธรรมชาติจะขึ้นอยู่กับตัวเลขฟีโบนัชชีหรือสีทองอัตราส่วน

ความหมายและสัญลักษณ์ของเกลียวทอง

สัญลักษณ์เกลียวทองได้สร้างแรงบันดาลใจให้กับผู้คนนับไม่ถ้วนตลอดประวัติศาสตร์ มีความเกี่ยวข้องกับพื้นฐานของชีวิต จิตวิญญาณ และการสร้างสรรค์

• ชีวิตและการสร้างสรรค์

เกลียวทองมีคุณสมบัติพิเศษทางคณิตศาสตร์ และพิสูจน์ว่าเราอยู่ในจักรวาลที่ควบคุมโดยกฎทางคณิตศาสตร์ ในขณะที่คนอื่นเชื่อว่าเป็นเพียงเรื่องบังเอิญที่แปลกประหลาด นักวิทยาศาสตร์และนักวิจัยหลายคนมองว่านี่เป็นหลักฐานของนักคณิตศาสตร์ระดับปรมาจารย์หรือผู้สร้าง ท้ายที่สุด การออกแบบอันชาญฉลาดในธรรมชาตินั้นซับซ้อน และอาจดูไร้เหตุผลสำหรับบางคนที่จะคิดว่ามันเกิดขึ้นโดยบังเอิญ

• ความสมดุลและความกลมกลืน

เกลียวทองได้ดึงดูดจินตนาการของนักคณิตศาสตร์ นักออกแบบ และศิลปินด้วยความงามของมัน สะท้อนให้เห็นในงานศิลปะและสถาปัตยกรรมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดบางชิ้น นอกจากนี้ยังเกี่ยวข้องกับความงามด้วย เนื่องจากหลายคนเชื่อว่าความงามมีศูนย์กลางอยู่ที่คุณสมบัติเฉพาะทางคณิตศาสตร์และเรขาคณิต นักมายากลบางคนเชื่อว่าสัญลักษณ์นี้จะนำความสมดุลและความกลมกลืนมาสู่ชีวิตของคนๆ หนึ่ง

สัญลักษณ์เกลียวทองในประวัติศาสตร์

ความหลงใหลในสัญลักษณ์เกลียวทองทำให้ศิลปินหลายคนใช้สัญลักษณ์นี้ในการแสดงตน ผลงานชิ้นเอก มีโอกาสดีที่คุณจะได้เห็นสัญลักษณ์นี้เป็นภาพซ้อนทับบนงานศิลปะต่างๆรูปแบบตั้งแต่วิหารพาร์เธนอนไปจนถึงโมนาลิซา ขออภัย มีการกล่าวอ้างที่น่าสับสนมากมายเกี่ยวกับเรื่องนี้ ดังนั้นเราจะช่วยคุณตัดสินใจว่าสิ่งเหล่านี้มีพื้นฐานมาจากตำนานหรือคณิตศาสตร์

• วิหารพาร์เธนอน

สร้างขึ้นระหว่าง 447 ถึง 438 ก่อนคริสตศักราช วิหารพาร์เธนอนในกรุงเอเธนส์ ประเทศกรีซ เป็นหนึ่งในสิ่งก่อสร้างที่สวยงามที่สุดเท่าที่เคยสร้างมา หลายคนคาดเดาว่ามันถูกสร้างขึ้นตามอัตราส่วนทองคำ คุณจะเห็นภาพวาดด้านหน้าของวิหารที่มีเกลียวสีทองและสี่เหลี่ยมผืนผ้าสีทองอยู่หลายภาพ

ไม่ต้องสงสัยเลยว่าชาวกรีกโบราณได้รวมเอาคณิตศาสตร์และเรขาคณิตไว้ในสถาปัตยกรรมของพวกเขา แต่นักวิชาการทำไม่ได้ พบหลักฐานที่เป็นรูปธรรมว่าพวกเขาใช้อัตราส่วนทองคำในการสร้างวิหารพาร์เธนอน หลายคนพบว่ามันเป็นตำนานเพราะทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่ได้รับการพัฒนาหลังจากการสร้างวิหารเท่านั้น

ยิ่งไปกว่านั้น จำเป็นต้องมีการวัดที่แม่นยำเพื่อที่จะสรุปว่าอัตราส่วนทองคำและเกลียวทองคำถูกนำมาใช้ใน ออกแบบ. ผู้เชี่ยวชาญกล่าวว่าควรวางกรอบสี่เหลี่ยมสีทองไว้ที่ฐานของขั้นบันไดที่เข้าใกล้วิหารพาร์เธนอน ไม่ใช่ที่ฐานของเสา ดังที่แสดงในภาพประกอบหลายๆ ภาพ นอกจากนี้ โครงสร้างยังอยู่ในสภาพปรักหักพัง ซึ่งทำให้ต้องมีการประมาณขนาดที่แน่นอน

• ภาพวาดของเลโอนาร์โด ดา วินชี

เลโอนาร์โด ดาวินชีได้รับการขนานนามว่าเป็น "เทพ" มาช้านานจิตรกรที่เกี่ยวข้องกับอัตราส่วนทองคำ ความสัมพันธ์นี้ได้รับการสนับสนุนจากนวนิยายเรื่อง The Da Vinci Code เนื่องจากโครงเรื่องเกี่ยวข้องกับอัตราส่วนทองคำและตัวเลขฟีโบนัชชี ในขณะที่ทุกอย่างขึ้นอยู่กับการตีความ หลายคนคาดเดาว่าจิตรกรจงใจใช้เกลียวทองในผลงานของเขาเพื่อให้เกิดความสมดุลและสวยงาม

การใช้อัตราส่วนทองคำของดาวินชีเห็นได้ชัดใน พระกระยาหารมื้อสุดท้าย และ การ การประกาศ แต่ โมนาลิซา หรือ La Joconde ยังคงเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ กล่าวกันว่าองค์ประกอบทางสถาปัตยกรรมและเส้นตรงที่ใช้เป็นจุดอ้างอิงมีน้อยเมื่อเทียบกับภาพวาดอีกสองภาพ ถึงกระนั้น คุณยังพบการตีความอัตราส่วนทองคำบนภาพโมนาลิซาได้หลายแบบ โดยมีเกลียวสีทองเป็นภาพซ้อนทับ

เราอาจไม่มีทางทราบเจตนาของดาวินชีสำหรับผลงานชิ้นเอกของเขา แต่หลายคนพบว่าความบังเอิญแปลกๆ นี้น่าสนใจ เมื่อพิจารณาจากการใช้งานก่อนหน้านี้ของจิตรกรแล้ว จึงไม่น่าแปลกใจที่เขาจะใช้มันกับภาพวาดดังกล่าวเช่นกัน โปรดทราบว่าไม่ใช่ทุกภาพเขียนของ Da Vinci ที่มีหลักฐานที่ชัดเจนเกี่ยวกับการรวมอัตราส่วนทองคำและเกลียวทอง ดังนั้นจึงเป็นการยากที่จะสรุปได้ว่าผลงานชิ้นเอกทั้งหมดของเขามีพื้นฐานมาจากสิ่งเหล่านี้

สัญลักษณ์เกลียวทองใน ยุคปัจจุบัน

เกลียวทองช่วยให้เราเข้าใจชีวิตและจักรวาล นี่คือบางส่วนของการค้นพบล่าสุดเกี่ยวกับสัญลักษณ์:

• ในวิชาคณิตศาสตร์

เกลียวทองมีบทบาทในเรขาคณิตของแฟร็กทัล ซึ่งเป็นรูปแบบที่ซับซ้อนที่เกิดซ้ำตลอดไป นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน เอ็ดมันด์ แฮร์ริส ได้รับความนิยมจากเส้นโค้งเศษส่วนตามเกลียวทอง ซึ่งปัจจุบันรู้จักกันในชื่อ Harriss Spiral ว่ากันว่าเขามีเป้าหมายที่จะวาดวงก้นหอยที่แตกแขนงซึ่งดูสวยงามน่าดึงดูด แต่เขาลงเอยด้วยเกลียวที่ไม่เหมือนใครโดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์

• ในวิชาชีวกลศาสตร์

เชื่อกันว่าเกลียวสีทองมีอิทธิพลต่อการเคลื่อนไหวของมือมนุษย์อย่างน่าทึ่ง นักกายวิภาคศาสตร์กล่าวว่าการเคลื่อนไหวของนิ้วมนุษย์เป็นไปตามรูปแบบของเกลียวทอง คุณจะพบรูปภาพกำปั้นที่มีสัญลักษณ์ก้นหอยเป็นภาพซ้อนทับ

• ในการออกแบบและองค์ประกอบ

ปัจจุบัน นักออกแบบจำนวนมากวางภาพซ้อนทับ สัญลักษณ์ก้นหอยสีทองบนภาพเพื่อแสดงสัดส่วนอัตราส่วนทองคำโดยหวังว่าจะได้ภาพที่กลมกลืนกันในผลงาน โลโก้และไอคอนสมัยใหม่บางส่วนมีพื้นฐานมาจากสิ่งเหล่านี้ ซึ่งนักออกแบบใช้แนวคิดที่เรียกว่า "อัตราส่วนภายในอัตราส่วน"

• ในธรรมชาติ

ธรรมชาติเต็มไปด้วยลวดลายก้นหอย แต่การค้นหาเกลียวทองในธรรมชาตินั้นหายาก ที่น่าสนใจคือ นักวิทยาศาสตร์พบว่าเหยี่ยวบินในเส้นทางเกลียวสีทองเมื่อเข้าใกล้เหยื่อ ซึ่งน่าจะเป็นเพราะเป็นเส้นทางบินที่ประหยัดพลังงาน

ตรงกันข้ามกับความเชื่อที่แพร่หลาย หอยโข่งไม่ใช่เกลียวทอง เมื่อวัดแล้ว ทั้งสองจะไม่ตรงกันไม่ว่าจะจัดตำแหน่งหรือปรับขนาดอย่างไร นอกจากนี้ ไม่ใช่ว่าหอยโข่งทุกตัวจะถูกสร้างขึ้นมาเท่ากัน เนื่องจากหอยแต่ละชนิดมีรูปร่างที่หลากหลายและไม่สมบูรณ์

เกลียวของดอกทานตะวันและลูกสนนั้นสวยงาม แต่ไม่ใช่เกลียวสีทอง ในความเป็นจริง เกลียวของพวกมันไม่ได้พันรอบจุดศูนย์กลางด้วยซ้ำ ตรงข้ามกับเกลียวสีทอง แม้ว่าดอกไม้บางชนิดจะมีจำนวนกลีบที่สอดคล้องกับตัวเลขฟีโบนัชชี แต่ก็มีข้อยกเว้นอยู่หลายประการ

ผู้เชี่ยวชาญยังกล่าวด้วยว่า กาแล็กซีหรือกลุ่มเมฆพายุเป็นครั้งคราวซึ่งพอดีกับส่วนหนึ่งของเกลียวทองไม่ควรเป็นข้อสรุป ว่ากาแลคซีและเฮอริเคนทั้งหมดขึ้นอยู่กับอัตราส่วนทองคำ

โดยสังเขป

จักรวาลของเราเต็มไปด้วยเกลียว จึงไม่น่าแปลกใจที่หลายคนสนใจคณิตศาสตร์เบื้องหลังและความหมายของมัน . ศิลปินได้รับการยอมรับมานานแล้วว่าเกลียวสีทองเป็นสิ่งที่น่าพึงพอใจที่สุด เป็นหนึ่งในรูปแบบที่สร้างแรงบันดาลใจมากที่สุดในธรรมชาติซึ่งสามารถแปลเป็นการแสดงออกทางศิลปะที่สร้างสรรค์ได้